概率统计的多元化教学探讨

概率统计是一门具有独特思想方法的数学学科,我们在传统的理论教学基础上,以概率思想教育为主线,加强实践环节的教学和实际操作,注重提升学生在数学文化层面上的认识.从教学情况来看,收到了较好的教学效果.     

用数形结合法求解连续型随机变量的函数分布问题

针对概率统计课程教学中的关于"连续型随机变量函数的分布"这类难点,利用数形结合的思想,巧妙的通过一副图形完全涵盖了这一类问题所需的概率知识点,且帮助了学生后续积分的计算.表明数形结合法是一个值得在概率统计教学中推广的好方法.     

古典概率问题解法探讨

古典概率问题解法探讨翁泽群（汕头供销学校５１５０４１）普遍认为古典概率的习题难做，不易掌握规律．问题在于古典概率是处理随机现象的，其思维方法与其他数学学科相比有独特之处，解决问题时更着重概念与思路，学生一下子不易领会．因此，在进行古典概率的教学时，注...     

概率

1.本单元知识点概率是研究随机现象规律的学科,它为人们认识客观世界提供重要的思维模式和解决问题的方法,同时为统计学的发展提供了理论基础.由于概率与实际生活密切相关,它能极好地培养数学应用的意识.本单元的学习重点包括:(1)在具体情境中加深对随机现象的认识,进一步理解概率的意义和概率与频率的区别;(2)通过实例,了解两个互斥事件的概率加法公式;(3)通过实例,理解古典概型及其概率计算公式,并会用列举法计算一些随机事件的     

布尔变量的形式概率分析

本文将布尔变量的概率度量分解为白噪音部分和确定性部分,阐述了后者的概率意义,提出了有别于经典概率的形式概率概念,并以此建立了一种简洁的分析和计算方法,以解决经典方法不易分析和计算的布尔变量的分布问题.     

基于复杂系统可靠性计算的研究

随着网络技术和人工智能的快速发展,系统可靠性的研究一直是网络分析和人工智能系统算法的重要课题,系统可靠性分析归纳起来就是系统无故障运行的概率问题,相容事件的概率计算一般采用"包除原理"的方法,而它随着元件数量的增多会出现"组合爆炸",使得计算机无法运算.给出"相容分解法"和"概率解析消除法"的计算方法,可在有限步内计算出和事件的概率,有效简化了复杂系统可靠性的计算过程.     

理解试验,理解概率

概率与概率统计是新课程的一大亮点,是体现数学应用价值的极好素材.然而,笔者在教学中发现,很多学生只注重概率中的数量计算,对概率的源头——试验缺乏足够的重视和正确的理解,往往导致似是而非的结果.事实上,理解试验应该是理解概率的基础与前提.这是因为,试验是获得随机事件概     

当前概率学科中的研究机遇

由美国国家自然科学基金委员会组织的有关“当前和显露出来的概率论学科中研究机遇”研讨会于2002年5月29—31日召开，以下报告概括介绍18位出席会议的概率学家(名单参见附注)的观点和建议，这些并不一定代表美国国家自然科学基金委员会的意见，概率论既是观察世界的一种基本方法，也象几何、代数和分析一样是一门核心数学学科，最近几年，作为科学探索的一种独具特色的方法，概率推理的显著功效已经导致了概率理论在科学研究中的重要性的爆炸性增加，数十年来一直在统计学中起中心作用的，在物理学、遗传学和信息论中所常见的概率方法，最近已经在许多其他学科，包括金融、地球科学、神经学、人工智能和通讯网络中成为不可缺少的方法，概率论愈来愈大的影响以及人们对概率论愈来愈高的觉醒，为我们的学科带来了新的责任和机遇，尽管从事研究的性质已经发生变化，但我们大学和学院关于如何进行概率论教学并不总是有相应的变革，在许多地方，目前的课程设置与30年前没有多大差异，概率学界必须带头研究课程设置和其他教育工具以便适应不同背景的多方面人才的需要，根据概率在科学界地位的变化和重要性的增加，我们提出下列5点建议：1大学必须探索出一种机制，以便协调当前校园内概率论教学分散的局面，2数学系应当在各水平的核心课程设置中安排概率论，3负责概率论指导的教师需要确保新课程反映当前研究进展和刚刚出现的应用领域的需要，4无论作为核心数学学科还是多学科交叉，研究生教育必须培养更多从事概率论研究的学者，5资助机构和大学行政当局需要提供必要的资源以满足对概率方法日益增长的需求。     

概率计算教法探索

依据作者多年的教学经验，介绍了在概率论与数理统计教学中．如何根据非数学类专业学生的特点，讲授概率计算的三种方法，即基本公式法、程序解题法、转化法和流程图辅助解题法．特别是流程图辅助解题法对帮助学生如何解决一些复杂的概率问题能起到有效的提示解题思路的作用．     

关于一些概率统计理论的一点认识

近来,林群从哲学的角度用公式相对真理/绝对真理=0.9阐述了微积分的内涵,并探究了计算数学、概率统计等学科领域乃至日常生活现象也同样蕴藏着该哲学公式.基于林群等在《概率论初步设想》中对大数定律和中心极限定理等概率统计学理论的哲学内涵分析,用一些数值算例展示概率统计学中这些常用理论所蕴含的这一哲学公式.     

《广义逆矩阵引论》

广义逆是本世纪二、三十年代诞生,五、六十年代才得到迅速发展的一门新兴的应用数学学科,在计算数学、运筹学、概率统计、算子理论、以及天文学、地球科学、经济管理和各种工程技术中有广泛应用。本书系统地介绍了广义逆矩阵的理论、计算方法和应用,反映了近二十年来这个领域中主要的和基本的研究成果。全书共分六章:一、预备知识;二、广义逆矩阵的基本理论;三、广义逆矩阵的计算理论;四、广义逆矩阵的摄动理论;五、广义逆矩阵和最小二乘问题的常用计算方法;六、广义逆矩阵在最优化、数值分析和概率统计中的应用。本书可作为高等院校数学、计算数学、应用数学和运筹学专业及其他有关专业学生和研     

机械零件强度可靠性计算方法

本文用概率统计方法,就机械零件的破坏概率和强度的可靠性,给出一种简易计算方法。     

《广义逆矩阵引论》

南京大学何旭初孙问瑜编著江苏科学技术出版社出版广义逆是本世纪二、三十年代诞生,五、六十年代才得到迅速发展的一门新兴的应用数学学科,在计算数学、运筹学、概率统计、算子理论以及天文学、地球科学、经济管理和各种工程技术中有广泛应用。本书系统地介绍了广义逆矩阵的理论,计算方法和应用,反映了近二十年来这个领域中主要的和基本的研究成果。     

随机模拟算法在体育教学评价中应用

针对传统体育教学评价中优劣判别的绝对性,以及多评价结论非一致性问题,构建一种凸显自身优势的自主优势评价方法,评价中运用一种基于概率型随机模拟算法,通过计算各评价对象之间的优胜度,来评判评价对象的优势.经过算例验证方法的有效性,得到带有概率信息的评价结论.     

概率树在全概率公式中的应用

针对应用全概率公式计算复杂事件概率时遇到的问题，提出采用概率树进行分析的方法．该方法能使试验的整个过程更加清楚直观，易于理解和分析；而且乘法原理与加法原理的应用，便于掌握和计算，从而能使复杂问题得以有效解决．     

质点的随机游动的概率计算及在竞赛和博彩中的应用

利用文献[1]中对质点的随机游动的概率计算的结果,对文献[1,2,3,4]中人与人之间的竞赛和博彩的概率问题给出不同的计算思考方法,得到完全相同的结果.于是指出了一般文献中介绍的人与人之间的竞赛和博彩中的赢得概率等效于质点随机向左或向右移动的概率.     

巧用面积计算事件之概率

一、问题的提出 概率论是研究机遇的数学学科.机遇具有偶然性和随机性,其实,每次对一种随机现象进行观察,都会发现结果总是偶然的不可预知的,多次重复观察,又能从中发现具有一定的规律性,每次基本事件发生都包括可能性不同和可能性相同或近似相同两种情况,即机会不等和机会均等.求某个事件A中某一结果出现的次数即事件A的概率,方法有多种,比如直接计算、对立事件、将事件分解为若干个互斥事件之和、利用条件概率与乘法公式,利用概率的性质、公式或独立性,也可以把事件转换为面积,然后利用面积求出事件A的概率.     

《概率论》教学基本要求(讨论稿)

<正> 概率论是研究随机现象客观规律性的数学学科,是高等工业学校中一门重要的基础课。通过本课程的教学,使学生掌握概率论的基本概念,了解它的基本理论和方法。从而,使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法,培养运用概率论的方法去分析和解决实际问题的能力。一、随机事件与概率     

不尽相异问题的古典概型概率的计算

不尽相异问题的古典概型概率的计算是概率论教学中学生不易理解的问题之一，本文通过例题从思维方法及具体步骤等方面说明这一解题思想。     

概率统计中的数学美学思想

运用数学美学的观点．发掘概率统计中的统一美、方法美、结构美、奇异美．从集合论及微积分理论两方面阐述概率统计中的统一美;从概率与其他学科的联系以及用概率思想解题的美妙之处体现概率统计中的方法美;从概率论中的公式、重要概率分布及极限定理揭示概率统计中的结构美;通过解决蒲丰问题等著名概率问题来表现概率统计中的奇异美．