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1.
2.
矩阵分解的校正技术是数值线性代数中最有效的工具之一。作者根据基于齐次函数模型的无约束最优化方法的特点,提出的了这种类型的最优化算法的改进形式——修改的Bartels-Golub方法,即直交分解校正法。文章给出了详细算法。若干数值试验表明所提出的算法是稳定的和有效的。  相似文献   
3.
非凸半定规划的广义Fakars引理及最优性条件   总被引:1,自引:0,他引:1  
1引言在本文中,我们用(?),S~n,S_ ~n分别表示有限维向量空间,n阶对称矩阵空间及n阶半正定矩阵锥.我们考虑如下形式的非凸半定规划问题:  相似文献   
4.
5.
广义逆是本世纪二、三十年代诞生,五、六十年代才得到迅速发展的一门新兴的应用数学学科,在计算数学、运筹学、概率统计、算子理论、以及天文学、地球科学、经济管理和各种工程技术中有广泛应用。本书系统地介绍了广义逆矩阵的理论、计算方法和应用,反映了近二十年来这个领域中主要的和基本的研究成果。全书共分六章:一、预备知识;二、广义逆矩阵的基本理论;三、广义逆矩阵的计算理论;四、广义逆矩阵的摄动理论;五、广义逆矩阵和最小二乘问题的常用计算方法;六、广义逆矩阵在最优化、数值分析和概率统计中的应用。本书可作为高等院校数学、计算数学、应用数学和运筹学专业及其他有关专业学生和研  相似文献   
6.
基于有理函数模型的一维最优化方法   总被引:1,自引:0,他引:1  
孙文瑜  吴忠麟 《数学杂志》1995,15(4):502-508
在本文中提出了基于有理函数模型的一维最优化方法。这些方法比二次模型方法有较好的数值性态和适应性。我们给出了有理反差商方法和Nevile型方法,并将其与二次插值方法进行了数值比较。  相似文献   
7.
其中A是秩为m的m×n矩阵,c、x是n维向量,b是m维向量,由凸性理论知,约束(1.2)构成一个n维欧几里德空间的凸多面集,这个凸多面集的顶点就是约束的基本可行解,线性函数z=c~Tx在这个凸多面集的顶点上取得它的极值。根据这个理论,线性规划的单纯形法就是从某个基本可行解过渡到另一个基本可行解,而使目标函数值下降。  相似文献   
8.
本文提出了解非线性半定规划的信赖域型过滤集-逐次线性化方法,该方法基于Fletcher和Leyffer 2002年提出的解非线性规划的过滤集的概念.本文给出了新的算法,并在较弱的条件下证明了算法的总体收敛性.最后,我们报告了新方法的数值结果,表明新方法是有效的.  相似文献   
9.
陈俊  孙文瑜 《东北数学》2008,24(1):19-30
In this paper, we combine the nonmonotone and adaptive techniques with trust region method for unconstrained minimization problems. We set a new ratio of the actual descent and predicted descent. Then, instead of the monotone sequence, the nonmonotone sequence of function values are employed. With the adaptive technique, the radius of trust region △k can be adjusted automatically to improve the efficiency of trust region methods. By means of the Bunch-Parlett factorization, we construct a method with indefinite dogleg path for solving the trust region subproblem which can handle the indefinite approximate Hessian Bk. The convergence properties of the algorithm are established. Finally, detailed numerical results are reported to show that our algorithm is efficient.  相似文献   
10.
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