全概率公式的推广及应用

给出两种全概率公式的推广形式,从而弱化了全概率公式中事件列是互不相容的条件,最后给出相关的应用.     

浅析事件的互不相容与相互独立

在概率学习中，事件的互不相容与相互独立是两个十分重要的概念，也是计算概率的重要工具．为了更好地掌握这一对概念，本文结合教学实践，对它们之间的区别和联系做进一步较深入的讨论。     

从条件概率入手 理解事件独立性——“互相独立事件积的概率”教学案例

<正>在学习了古典概型后,许多学生虽然尚未学习互相独立事件积的概率,却往往会从生活经验出发,利用事件概率的积来计算一些"看似没有关联"的事件积的概率.比如,用1/6×1/6计算连续掷一颗骰子两次都得到6的概率.即使在学习了互相独立事件的概念后,由于上海现行高中教材缺少条件概率的内容,学生也往往无法真正理解事件独立性的内涵,而将互相独立事件积的概率运算公式错误地推广到许多其他问题.     

计算数学期望和概率的条件化方法

借助于条件数学期望和随机事件A的示性函数IA,通过对随机变量的适当"条件化"处理,应用全期望公式和推广的全概率公式,讨论了计算数学期望和概率的条件化方法.     

初等概率难点剖析

《概率统计讲义》第一章讨论了以下四个问题: 1.随机事件及其概率。 2.事件的运算(和、积、非)与事件间的关系(包含、相等、互不相容、独立)。 3.两个概型:古典概型与独立试验概型。 4.四个概率计算公式:加法公式,乘法公式,全概公式,逆概公式。 这里只就三个难点作些深入的分析     

基于模糊贝叶斯网络的汽车软关系统可靠性研究方法和优化

为解决传统方法在状态多样化的复杂系统可靠性分析中的局限性,通过贝叶斯网络的推理功能得到系统故障概率与可靠度评估、后验概率及根节点重要度的计算和分析的方法,充分利用了贝叶斯网络不确定性推理和图形化表达的优势.文章以汽车软关系统为研究对象,在系统可靠性框图模型的基础上,应用新方法计算了各根节点失效概率和重要度并进行了排序,针对系统的薄弱环节,提出了相应的改进方案,为系统的产品和类似系统的可靠性研究提供了理论参考,具有较强的工程实用价值.     

线性Consecutive-k-out-of-γ-from-n:F System可靠性精确解的母函数计算方法

本文利用概率母函数法给出了 Consecutive-k-out-of-γ-from-n:F系统的可靠性精确解.这种方法适用于较复杂的系统可靠性计算,易于在计算机上实现.     

n个相容事件和的概率公式及其应用

如所周知,n个互不相容的事件和的概率等于各个事件的概率之和。在一般情形,当A_1,A_2,…,A_n可以是相容的,为求和■A_i的概率,我們有如下的公式(参看[1]的第一章习題20):当n=1时,公式显然成立;当n=2时,也是容易証明的,因为     

概率初步

随机事件频率与概率 中考要求 理解和概率相关的概念:频数、频率、必然事件、不可能事件、随机事件、概率等,并会计算简单事件的概率. 在具体情境中理解概率的意义,会利用列表法、画树状图法计算简单事件的概率,并能运用计算的结果作出估计、判断、决策,以解决一些实际问题.     

浅析运用概率的加法公式和乘法公式在计算中常见的错误

在运用概率的加法公式和乘法公式的计算时,由于教师对于学生关于事件的互不相容和事件的相互独立这两个容易混淆的概念未予重视。因而学生在解题过程中往往出现错误,教师有必要及时对这些错误进行剖析,分析产生错误的原因。这对于培养学生正确、合理的解     

More on cancellative semigroups on manifolds

Communicated by D.R.Brown     

基于学习—遗忘效应的生产率降低损失索赔研究

建设工程项目很多具有重复性施工的特点,本文利用这种特点将学习-遗忘效应应用到平衡作业线(LOB)方法中,分析因为工程中断造成生产率的降低的现象,认为因生产率降低而导致工程工期的延长实际上超过工程实际中断的时间,最后以一个工程案例来说明分析过程.     

Remarks on continuum cardinals on Boolean algebras

We give some results concerning various generalized continuum cardinals. The results answer some natural questions which have arisen in preparing a new edition of 5 . To make the paper self‐contained we define all of the cardinal functions that enter into the theorems here. There are many problems concerning these new functions, and we formulate some of the more important ones.     

Remark on the weierstrass points on curves

We give a treatment of the Weiertrass points of curves which is a little different from the treatment by Laksov. We introduce the notion of theith weight which makes the treatment easier and gives an algorithm for computing the gap sequence of an effective divisor and the weight at a point. Supported in part by NNSF of China.     

Remarks on normal operators on Banach spaces

Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo Series 2 - A closed densely defined operatorT on a Banach spaceX is called normal, iff $$T \in [C^0 (\hat \not C)]$$ , i.e. there is a homomorphism...     

A note on pseudo-metrics on the plane

Every c-finite measure Μ on the set G of the lines on the plane such that $$(0){\text{ }}\mu {\text{(\{ g}} \in G:{\text{ }}P \in {\text{g\} ) = 0}}$$ for every point P?R ² generates a pseudo-metric F on the plane when one puts F P ₁, P ₂= \(\tfrac{1}{2}\) μ({g∈G:g separates the points P ₁ and P ₂}) The pseudo-metrics which are generated in this way possess the property of linear additivity, that is F(P ₁,P ₃)=F(P ₁,P ₂)+F(P ₂,P ₃) for P ₁,P ₂,P ₃ on a line, P ₂ between P ₁ and P ₃, and are continuous with respect to the Euclidean topology in R ² × R ². In this paper we prove the converse: every linear additive and continuous pseudo-metric F is generated as above by some c-finite measure Μ on G for which (0) holds. The method of proof shows that values of linearly additive and continuous pseudo-metric F inside every bounded convex polygon C are determined completely by the values of F on (δC)². The representation of pseudo-metrics by measures is useful in derivation of inequalities for the former.