"圆"来是3.14

三月已至,又到了一年一度的国际数学日.2011年,为纪念中国古代数学家祖冲之,国际数学协会将每年的3月14日设为"圆周率日".2019年11月,联合国教科文组织在巴黎召开的全体大会上通过了将3月14日定为国际数学日的决议.这个由国际数学联盟发起和领导的提议,得到了来自世界各地众多国家和地区组织的支持.     

基于初等几何方法的π数值计算的探索实验

探讨了基于初等几何方法的圆周率π的数值计算的探索数学实验教学.展现了整个实验的实验设计,数据分析,发现、估计及验证规律的全过程.     

“圆的周长“自主探究模式的实践与思考

"圆的周长"是上海市六年级数学试用试验教材第四章第一节内容.主要目标是让学生经历探究"圆周率"及"圆的周长"的计算公式推导     

如何开发π的教育功能

圆周率π是数学中最神奇的两个常数之一(另一个是自然对数底e).人类研究π的历史悠久并创造了辉煌的成就.悠久的历史、奇妙的性质使得π蕴含着丰富的数学教育功能,然而在以往的数学教学中,这种功能却常常处于一种闲置状态,被当成一个冰冷的符号在使用.下面就从培养求真精神、激     

祖冲之与圆周率

祖冲之是我国古代伟大的科学家和数学家,在世界上享有崇高的声誉.他与其子合著的《缀术》,是古代数学的杰出之著.他计算出的圆周率值已精确到小数点后第八位,这一成就领先世界近1000年之久.     

用随机模拟方法研究统计问题

普通高中课程标准实验教科书<数学3>包含算法初步、统计、概率三部分内容,在概率部分介绍了用随机模拟方法解决实际问题的思想,比如近似计算圆周率π的值,近似计算不规则图形的面积,等等.     

π的历史

圆的周长与直径之比是一个常数,人们称之为圆周率.1706年,英国人琼斯首次创用π代表圆周率.他的符号并未立刻被采用.以后,欧拉予以提倡,才渐渐推广开来.现在π已成为圆周率的专用符号,π的研究在一定     

谈谈π的无理性

在数学中有许多重要常数,其中π是最使人感兴趣的一个．许多数学家为之花费了巨大的精力．众所周知,π表示圆周率,是圆的周长与直径的比．最早将这个希腊字母π与圆周率联系起来的是英国的奥特雷德（ＷｉｌｉａｍＯｕｇｈｔｒｅｄ,１５７５～１６６０）．但这个符号并...     

从Buffon投针说起

<正>古老的圆周率π,几乎贯穿了整个数学.从"周三径一"开始,中国有最常用的徽率3.14、最自豪的约率22/7和密率,外国有鲁道355/113夫数、谢克斯墓碑和后来居上的"808位".为了准确计算π值,古今中外的数学名家孜孜不倦、各显神通,你方唱罢我登场.     

关于刘徽的割圆术

割圆术是刘徽圆田术注的核心内容,其主旨在于证明《九章算术》中的圆面积公式.刘徽所采用的极限过程是为进行无穷小分割并最后证明圆面积公式做准备的,并不是为了求圆周率.求圆周率是用不到极限过程的,它只是极限思想在近似计算中的应用.对刘徽求圆周率程序的错误理解,会将刘徽置于他从未犯过的循环推理的错误之中.     

Buffon投针中针长对模拟精度的影响

首先推导了Buffon投针问题中的针长与平行线间距比值和圆周率π的估计精度之间的关系,然后应用蒙特卡洛方法验证了理论结果.发现除了随机试验次数以外,针长与平行线间距比值是影响圆周率π估计精度的重要因素,针长的长度增加能够提高圆周率π估计精度.因此在应用蒙特卡洛方法时,适当设定模型可控制参数能够使估计精度成倍提高.     

数海丽珠三颗

数学家赞美数学：“数学本身,也有无穷的美妙．”哲学家、逻辑学家也赞美数学：“数学,如果正确地看它,不但拥有真理,而且也具有至高的美……”诗人也加入赞美数学的行列,下面让我们共同来欣赏“数海丽珠”三颗：诗人田地的《我是0》；诗人沈致远的《圆周率》     

从圆周率史的发展看圆周率学习的指导

0引言 美国数学家M．克莱因（Morris Kline，1908—1992）十分强调数学史对数学教育的重要价值，认为“数学史是教学的指南”．圆周率是数学教学内容中的一个重要知识点，伴随着数学的发展也有上千年，为使该内容的学习指导取得较好的效果，有必要了解其发展的历史．     

简讯

雅虎研究员利用云计算将圆周率精确到小数点后2千万亿位据报道(BBC.Pi record smashed as team finds two-quadrillionth digit[EB/OL].(2012-09-17).http://www.bbc.co.uk/news/technology-11313194),继日本一名男子刚刚创下将圆周率精确到小数点后5万亿位的新纪录之后不久,雅虎公司的一名研究员采用"云计算"技术,将圆周率精确到了小数点后2千万亿位.     

有趣的数字

七、π的数值 学过算术的人都知道:π是圆周率的一个符号。但它的数值究竟是多少?却很少有人能说得很清楚。 世界上很多国家的许多数学家,为研究圆周率的数值,都花费了很大的精力。早在公元前一世纪或更早的时候,我国佚名著撰的天文历书《周髀算经》中,就有“周三径一”的记载,即圆的周长和直径是三比一的关系。古埃及人和巴比伦人也把圆周率的值定为三。我国汉代著名天文学家张衡(78～139年)发现圆周率不是一个整数,把它的值定为10~(1/2)。魏晋时期著名数学家刘徽在《九章算术》(263年)注解中,用割圆术的方法,计算了圆内接正3072边形,得出圆周率的值是3.1416。南北朝伟大的数学家和天文学家祖冲之(429～500年),计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之     

杨辉与数学教育

杨辉与数学教育孙宏安（辽宁师范大学数学系）众所周知，中国古代数学取得过许多具有世界历史意义的成就，例如在线性方程组求解、一元高次方程求解、一次同余式组求解、高阶等差数列求和、多元高次方程组求解、插值法、圆周率计算等方面都有举世闻名的创造性工作．考察中...     

卡西与圆周率计算

在“祖冲之与圆周率”一文（本刊１９９６年第８期）中指出,圆周率π的计算,在一定程度上反映了一个地区一个时代的数学水平;中国数学家祖冲之在４６２年算出的８位可靠数字３．１４１５９２６＜π＜３．１４１５９２７不仅是当时世界上最精确的圆周率,而且保持纪录９００多年,直到１４２４年,这一纪录才为阿拉伯数学家卡西打破;卡西采用的也是经典的求圆内接、外切正多边形边长的方法,他从６边形开始,每次使边数加倍,并算出边长,这是从阿基米德以来,各国数学家普遍采用的方法;卡西的计算的独特之处在于,他先根据欧几里得几何…     

漫谈圆周率

漫谈圆周率李铁烽（广州市师范学校５１０１６０）圆是神秘的．以任何一个半径来描绘，都是同样形状的圆，因此圆周长度对其直径长度的比例，对任何圆都相同，这个比例称为圆周率（１７０６年，英国数学家琼斯首先提出用。表示圆周率）．１圆周率的研究与发展概况提起圆周...     

一个极其驰名的数“圆周率”的不同时期

圆周率是一个极其驰名的数.从有文字记载的历史开始,这个数就引起了古今中外学者们的兴趣.圆周率最早是出于解决有关圆的计算问题.仅凭这一点,求出它的尽量准确的近似值,就是一个极其迫切的问题了.事实也是如此,几千年来作为数学家们的奋斗目标,古今中外一代一代的数学家为此献出了自己的智慧和劳动.     

圆周率的尾巴到底有多长

古代埃及人一直认为:圆是神赐给人的神圣礼物,因为圆是非常完美的图形．圆周率是圆周长与直径的比值,正由于圆的特殊,所以圆周率也变得非常特殊．众所周知,圆周率是一个常数,通常用希腊字母π表示．关于圆周率的计算问题,历来是中外数学家极感兴趣、孜孜以求的问题．从公元前2000年,古埃及人便算出了圆周率的第一位,公元前1200年,中国人也算出了圆周率的第一位．到公元前2世纪,中国的《周髀算经》里已有“周三径一”的记载．在以后相当长的一段时间内,古巴比伦、古印度、古中国实际上都长期使用π=3这个数值．只有到了东汉时期才有一位数学家算出圆周率为3．16．