共查询到20条相似文献,搜索用时 17 毫秒
1.
2.
3.
4.
本文将从两个方面讨论2k-连通4k+2-维闭法架流形的分类问题:①证明 Kervaire 不变量和上同调环可完全确定此类流形的同伦型.②证明 Kervaire 不变量为零的2k-连通4k+2-维闭法架流形在相差一个同伦球的意义下微分同胚于高维环面. 相似文献
5.
本文得到了有界星形域上的Poincar啨不等式 ,证明了Poincar啨域在满足一定条件的拟共形映照下是不变的 . 相似文献
6.
<正> 前言本文擬讨论定义在有限单形复合形的单形对上的组合不变量,其所取值祇与单形对内的单形的维数有关.设 K 为一有限单形复合形,a_(ij,k)(K)为 K 内 i 维单形 j 维单形具有公共面为 k 维单形的对数(次序有关;a_(ij,-1)(K)为 K 内维单形与 j 维单形无公共面的对数).我们考虑关于a_(ij,k)(K)以实数为系数的线性函数.这种函数中有为组合不变 相似文献
7.
利用优超理论将平面上关于三角形的纳斯必特彼得洛维奇不等式推广到 n维欧几里得空间中的 n维单形上 ,得到N 2n( N -1 ) d+nN ≤∑Nk=1sd+ak∑Ni=1,i≠ kak≤ N -nn +nn-1 ( d+1 ) ,式中 ai i=1 ,… ,N ;N =n( n+1 )2 为 n维单形 ∑A的棱长 ,d为任一非负实数 ,s=1n∑Ni=1ai 相似文献
8.
本文目的在于建立共形平坦黎曼流形中子流形的数量曲率截面曲率间关系的几个不等式,在流形是常曲率的情况下,这些不等式改进了B.Y.Chen和M.Okumura的结果。§1.基本公式和引理设M~(n+p)是一个n+p维的共形平坦黎曼流形,V~n是M~(n+p)的n维子流形。在M~(n+p)中选取局 相似文献
9.
《数学的实践与认识》2020,(1)
主要利用Tanh函数方法,对两个高维五阶非线性可积方程进行了讨论,通过行波约化,分别将(2+1)和(3+1)维非线性可积方程转化为常微分方程.结合Riccati方程的性质,分别得到关于若干参变量的代数系统,借助于Mathematica软件符号运算功能,最终得到了上述两个高维方程的精确解. 相似文献
10.
§ 1 . Introduction Recently,Li啨nard typeequationhasbeenwidelyinvestigated ,manyexcellentresultshavebeenobtained .In [1],theauthorhasinvestigatedLi啨nard typeequation¨x +f1 (x) x +f2 (x) x2 +g(x) =0 ( 1)andadtainedmanyresultsonthequalitativebehaviorofequation ( 1) .FortheretardedLi啨nard typeequation¨x+f1 (x) x+f2 (x) x2 +φ(x) +g(x(t -h) ) =0 ,( 2 )wherehisanonnegativeconstant,f1 ,f2 ,φandgarecontinuousfunctionsonR ,theauthorsin [2 ]haveinvestigatedstabilityandbounde… 相似文献
11.
利用不变子空间方法研究了(3+1)维短波方程的不变子空间和精确解.在(2+1)维短波方程增加一维的情形下,构造了更加广泛的精确解,同时也得到了超曲面的爆破解.主要结果不仅推广了不变子空间理论在高维非线性偏微分方程中的应用,而且对研究高维方程的动力系统有重要意义. 相似文献
12.
13.
研究(2+1)维拟线性扩散方程的精确解问题.运用推广的不变集方法,给出(2+1)维拟线性扩散方程的一些特殊解.此方法是(1+1)维拟线性扩散方程的推广. 相似文献
14.
本文讨论广义Burger方程的解析解,我们证明了:当粘性系数γ(t)=常数或对γ(t)=(3kt k_1)~(-1/3)时,方程满足“有条件的Painlev(?)可积”.并求出了相应的解析解. 相似文献
15.
随机分析和白噪声理论的建立和发展为浅水波方程的研究提供了新的内容,方法和工具.本文研究随机环境下(2+1)维mZK方程的精确解问题.在Kondratiev分布空间(y)-1中利用Hermite变换和改进的Fan代数方法,得到Wick型随机(2+1)维mZK方程和变系数(2+1)维mZK方程的白噪声泛函解和精确解. 相似文献
16.
本文研究了流体动力学中一个一般形式的(3+1)维的非线性变系数的B-type KP方程解的问题.利用双线性化及符号计算的方法,获得了维约化后的一般形式的(3+1)维的非线性变系数的B-type KP方程解,并用三维立体图形和等值线图将所求解的性质形象地展示出来. 相似文献
17.
孤立子在非线性的流体力学、等离子物理学、光学、生物学等领域有广泛的应用.将(2+1)维常系数CDGKS方程扩展为(2+1)维变系数CDGKS方程,利用双线性方法求出了该方程的Bcklund变换,进一步求出变系数CDGKS方程及其修正变系数CDGKS方程的Gramm-type Pfaffian解,从而解决了变系数孤立子方程的精确解. 相似文献
18.
本文研究带有高阶项、时间色散项和非线性系数项的复杂(3+1)-维高阶耦合非线性Schrdinger(3DHCNLSE)方程的精确解.首先,利用相似变换将非自治的方程转化为自治的耦合Hirota方程;其次,采用Darboux变换方法得到耦合Hirota方程带有任意常数的有理解;最后,给出变系数3DHCNLSE方程带有任意常数的1阶和2阶多畸形波解.本文获得的(3+1)-维(3D)多畸形波解可以用来描述深海动力学波和非线性光学纤维中出现的一些物理现象. 相似文献
19.
设■是以(n-1)-维圆球面为类光边界的紧致类空Wullf形,对应的F(t(v))是Hn上的满足某凸条件的旋转不变函数.本文利用度量扰动和积分公式的方法,证得Ln+1中与■相切于边界且有常r阶F-平均曲率(2≤r≤n)的类空超曲面必为W(F(t)). 相似文献
20.
(2+1)维色散长波方程新的类孤子解 总被引:1,自引:0,他引:1
通过一个简单的变换,将(2+1)维色散长波方程简化为人们熟知的带强迫项Burgers方程,借助Mathematica软件,利用齐次平衡原则和变系数投影Riccati方程法,求出了(2+1)维色散长波方程新的精确解. 相似文献