部分线性模型中估计的强相合性

考虑回归模型：ｙｉ＝ｘｉβ＋ｇ（ｔｉ）＋σｉｅｉ，１ｉｎ，其中σ２ｉ＝ｆ（ｕｉ），（ｘｉ，ｔｉ，ｕｉ）是固定非随机设计点列，ｆ（·）和ｇ（·）是未知函数，β是待估参数，ｅｉ是随机误差．对文［１］给出的基于ｇ（·）及ｆ（·）的一类非参数估计的β的最小二乘估计＾βｎ和加权最小二乘估计βｎ，我们在适当条件下证明了它们的强相合性．     

关于正定厄米特矩阵的一个不等式的推广

本文推广了正定厄米特矩阵的一个不等式 ,得到以下结果 :设 A( i) ,B( i) ,… ,C( i) ( i=1 ,2 ,… ,m)都是 n阶正定厄米特矩阵 ,A( i)11,B( i)11,… ,C( i)11为其相应矩阵的 k阶顺序主子阵 ,1≤ k≤ n-1 ,α,β,… ,γ都是正实数 ,且 α+β+… +γ=p≥ 1 ,则有∑mi=1|A( i) |α|A( i)11|α,|B( i) |β|B( i)11|β… |C( i) |γ|C( i)11|γ) <∑mi=1A( i) α∑mi=1A( i)11α.∑mi=1B( i) β∑mi=1B( i)11β…∑mi=1C( i) γ∑mi=1C( i)11γ     

On Variation of Single Birth Processes

Suppose {X（t）; t≥ 0} is a single birth process with birth rate qii＋l （i 〉 0） and death rate qij （i 〉 j ≥ 0）. It is proved in this paper that （i） if there exists aconstant c≥ 0 such that b（i）-a（i）＋ci is nondecreasing with respect to i and a（i） ＋ u（i） - ci ≥ 0 （i≥ 0）, then VarX（t）-EX（t）≥-X（0）e^-2ct,t≥0, or （ii） if there exists a constant u（i） - c≥ 0 such that b（i）-a（i）＋ci is non-increasing with respect to i and a（i）＋u（i）-ci≤0（i≥0）,then VarX（t） - EX（t） ≤ -X（0）e^-2c,t ≥ 0 Hereb（i） = qii＋1, a（0） = 0, a（i） = ∑j=^ijqii-j （i≥ 1）, u（0） = u（1） =0 and u（i） = 1/2∑j=^ij（j - 1）qii-j （i ≥ 2） . This result covers the results for birth-death processes obtained in [7].     

污染数据半参数回归模型估计的渐近正态性

考虑半参数回归模型：ｙｉ＝ ｘｉβ＋ ｇ（ｔｉ）＋ ｅｉ,ｉ＝ １,２,…,ｎ．其中 Ｅｅｉ＝ ０, Ｅｅ２ｉ＝ σ２１ ＞ ０．假定ｙ１,ｙ２,…,ｙｎ 受到另一独立同分布随机变量序列 μ１,μ２,…,μｎ 的污染,｛μｉ｝与｛ｙｉ｝独立,且仅能观察到污染数据．文［１］对由污染数据作出的参数 β的估计 βｎ,证明了它的强相合性,而本文则证明了它的渐近正态性     

一些与Dyck路有关的数的恒等式

本文通过Cauchy留数定理和算子方法导出了一些形如∑_i=0ⁿ (-1)^n-i(n i)U_{m+k+i, k+i} =f(n) 和∑_i=0²ⁿ(-1 )ⁱ(2n i) U_{m+k+i, k+i} = g(n)的差分恒等式,这里U_{n, κ}表示Dyck路在不同条件下的计数公式,f(n),g(n)与m(n)只和n有关的函数.     

NA误差下部分线性模型的经验似然推断

对于部分线性模型yi=βxi+g(ti)+ei,1≤i≤n,这里(xi,ti)是固定设计点,g是未知函数,ei是负相协(NA)随机误差,给出了回归系数的经验似然比统计量,并讨论了似然比统计量的极限分布,可构造参数的经验似然置信区间.     

Positive Periodic Solution of a Periodic Cooperative Model with State Dependent Delays

By using the continuation theorem of coincidence degree theory, sufficient conditions are obtained for the existence of positive periodic solution for the periodic cooperative system with state dependent delays where r i , a i , c i , i = 1, 2 are positive continuous y -periodic functions, b i , i = 1, 2 are nonnegative continuous y -periodic functions, and ij , i = 1, 2; j = 1, 2, 3 are nonnegative continuous functions and y -periodic with respect to their first argument.     

BMO ESTIMATES FOR MULTILINEAR FRACTIONAL INTEGRALS

In this paper,the authors prove that the multilinear fractional integral operator T A 1,A 2 ,α and the relevant maximal operator M A 1,A 2 ,α with rough kernel are both bounded from L p (1 p ∞) to L q and from L p to L n/(n α),∞ with power weight,respectively,where T A 1,A 2 ,α (f)(x)=R n R m 1 (A 1 ;x,y)R m 2 (A 2 ;x,y) | x y | n α +m 1 +m 2 2 (x y) f (y)dy and M A 1,A 2 ,α (f)(x)=sup r0 1 r n α +m 1 +m 2 2 | x y | r 2 ∏ i=1 R m i (A i ;x,y)(x y) f (y) | dy,and 0 α n, ∈ L s (S n 1) (s ≥ 1) is a homogeneous function of degree zero in R n,A i is a function defined on R n and R m i (A i ;x,y) denotes the m i t h remainder of Taylor series of A i at x about y.More precisely,R m i (A i ;x,y)=A i (x) ∑ | γ | m i 1 γ ! D γ A i (y)(x y) r,where D γ (A i) ∈ BMO(R n) for | γ |=m i 1(m i 1),i=1,2.     

一类上三角矩阵环$W_{n}(p, q)$的斜Armendariz性质

设α是环R的一个自同态,称环R是α-斜Armendariz环,如果在R[x;α]中,(∑_(i=0)~ma_ix~i)(∑_(j=0)~nb_jx~j)=0,那么a_ia~i(b_j)=0,其中0≤i≤m,0≤j≤n.设R是α-rigid环,则R上的上三角矩阵环的子环W_n(p,q)是α~—-斜Armendariz环.     

A Note on the Difference Equation x n +1 = ∑ i =0 k α i x n − i p i

In this note we improve Theorem 2 in Ref. [3] , about the difference equation x n +1 = ~ i =0 k f i x n m i p i , n =0,1,2,..., where k is a positive integer, f i , p i ] (0, X ) for i =0,..., k , and the initial conditions x m k , x m k +1 ,..., x 0 are arbitrary positive numbers.     

Riesz乘积空间和表示理论

设｛Ｅｉ：ｉ∈Ｉ｝是一族ＡｒｃｈｍｉｄｅａｎＲｉｅｓｚ空间．记Πｉ∈ＩＥｉ为Ｒｉｅｓｚ乘积空间．此文的主要结论是：存在一个完全正则Ｈｏｕｓｄｏｒｆ空间Ｘ使得Πｉ∈ＩＥｉＲｉｅｓｚ同构于Ｃ（Ｘ）的充分必要条件是对每一个ｉ∈Ｉ存在一个完全正则Ｈｏｕｓｄｏｒｆ空间Ｘｉ使得ＥｉＲｉｅｓｚ同构于Ｃ（Ｘｉ）．     

对偶均值积分的Marcus-Lopes不等式

Milman曾提出过一个问题;在混合体积理论,是否存在Marcus-Lopes型和Bergstrom型不等式?即对R~n上任意凸体K与L且i=0,…,n-1,是否成立(W_i(K+L))/(W_i+1(K+L))≥(W_i(K))/(W_i+1(K))+(W_i(L))/(W_i+1(L))?这里W_i表示凸体的i次均值积分.当且仅当i=n-1或i=n-2时,这个问题是正确的,已被证明.作者考虑了一个对偶问题,证明了:若K与L是R~n上的星体,n-2≤i≤n-1且i∈R,则(W_i(K+L))/(W_i+1(K+L))≤(W_i(K))/(W_i+1(K))+(W_i(L))/(W_i+1(L))/(W_i+1(L))其中W_i表示星体的i次对偶均值积分.     

关于多项式系数的整除性

设 n是正整数 ,k1 ,k2 ,… ,ks 是适合 k1 +k2 +… +ks=n的非负整数 ,正整数 nk1 k2 … ks=n!k1 !k2 !… ks!称为多项式系数 .本文讨论了当n=a0 +a1 p+a2 p2 +… +arpr ,其中 p为素数且 p≤ n,0≤ ai相似文献   

误差为NA序列的半参数回归模型估计的r阶矩相合性

对于半参数回归模型 yi=xiβ+g( ti) +ei,i=1 ,2 ,… ,n,本文综合最小二乘法和一般加权方法 ,定义了 β,g( t)的估计量 βn,gn( t) .在误差为 NA序列时 ,得到了 βn,gn( t)的 r ( r≥ 2 )阶矩相合性 .     

二元分布函数的密度收敛

设 { ( Xi,Yi) ,i≥ 1 }是独立同分布二维随机向量列 ,其共同分布函数为 F.设 F属于 G的吸引场 ,本文假定边缘分布满足 Von-Mises条件 ,主要考虑二维极大值向量 Mn 密度收敛局部一致成立的问题 .本文将 Resnick[3 ]的结果推广到了二维情形     

EXISTENCE PROBLEMS OF ADDITIVE SELECTION MAPS FOR ANOTHER TYPE SUBADDITIVE SET-VALUED MAP

In this paper,we consider the following subadditive set-valued map F:X → P 0 (Y):F r ∑ i=1 x i + s ∑ j=1 x r+ j rF r ∑ i=1 x i r + sF s ∑ j=1 x r+ j s, x i ∈ X,i=1,2,,r + s,where r and s are two natural numbers.And we discuss the existence and unique problem of additive selection maps for the above set-valued map.     

循环群$Z_{2}$的模向量不变式

Let G be the finite cyclic group Z_2 and V be a vector space of dimension 2n with basis x_1,...,x_n,y_1,...,y_n over the field F with characteristic 2.If σ denotes a generator of G,we may assume that σ（x_i）= ayi,σ（y_i）= a～-1x_i,where a ∈ F.In this paper,we describe the explicit generator of the ring of modular vector invariants of F[V]～G.We prove that F[V]～G = F[l_i = x_i ＋ ay_i,q_i = x_iy_i,1 ≤ i ≤ n,M_I = X_I ＋ a～-I-Y_I],where I∈An = {1,2,...,n},2 ≤-I-≤ n.     

Riesz空间中的极大不相交系和表示理论

设Ｅ是阿基米德Ｒｉｅｓｚ空间，有弱单位元ｅ和极大不相交系｛ｅｉ：ｉ∈Ｉ｝，其中每一个ｅｉ都是投影元素．由ｅｉ生成的主带记为Ｂ（ｅｉ）．本文考虑如下论述：（ａ）存在完全正则Ｈａｕｓｄｏｒｆ空间Ｘ，使Ｅ是Ｒｉｅｓｚ同构于Ｃ（Ｘ）；（ｂ）对每一个ｉ∈Ｉ，存在一个完全正则Ｈａｕｓｄｏｒｆ空间Ｘｉ使Ｂ（ｅｉ）是Ｒｉｅｓｚ同构于Ｃ（Ｘｉ）．我们证明（ａ）可推出（ｂ）．但其逆在一般情况下不成立．当（ｂ）成立时，我们得到一些与（ａ）等价的论述．     

无失效数据的Bayes和多层Bayes估计

对无失效数据的研究 ,是近些年来遇到的一个新问题 ,在实际问题中迫切需要解决 ,这项工作具有理论和实际应用价值 .本文对无失效数据 (ti,ni) ,在时刻ti 的失效概率pi=p{T 相似文献   

解一般矩阵方程的GPBiCG(m,l)法

The generalized product bi-conjugate gradient(GPBiCG(m,l))method has been recently proposed as a hybrid variant of the GPBi CG and the Bi CGSTAB methods to solve the linear system Ax=b with non-symmetric coefficient matrix,and its attractive convergence behavior has been authenticated in many numerical experiments.By means of the Kronecker product and the vectorization operator,this paper aims to develop the GPBi CG(m,l)method to solve the general matrix equation■ and the general discrete-time periodic matrix equations■ which include the well-known Lyapunov,Stein,and Sylvester matrix equations that arise in a wide variety of applications in engineering,communications and scientific computations.The accuracy and efficiency of the extended GPBi CG(m,l)method assessed against some existing iterative methods are illustrated by several numerical experiments.