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对于集值映射多目标半定规划问题, 在近似锥-次类凸的框架下, 建立了含矩阵和向量的择一性定理, 给出了问题的epsilon-弱有效解的epsilon-Lagrange乘子定理及标量化定理和epsilon-弱鞍点定理. 相似文献
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袁春红 《数学的实践与认识》2014,(22)
首先在序拓扑线性空间中定义了集值映射多目标半定规划问题的KuhnTucker鞍点,在广义锥-次类凸条件下,讨论了此集值优化问题的弱有效解和Benson真有效性解与Kuhn-Tucker鞍点之间的关系. 相似文献
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将模糊集理论应用到多目标半定规划中来,提出了有约束的模糊多目标半定规划模型,并首次给出了其最优有效解的定义.通过构造确定的隶属度函数,将以矩阵为决策变量的模糊多目标半定规划转化为一种目标函数的某些分量由约束函数决定的确定性多目标半定规划,并证明了前者最优有效解与后者有效解的一致性.在此基础之上,讨论了二者的最优性条件. 相似文献
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本文研究了一类非光滑半无限多目标优化问题,并讨论它的鞍点准则.首先,定义了这类半无限多目标优化问题的标量和向量隋形的Lagrange函数和鞍点;其次,分别讨论了标量和向量情形的鞍点准则的必要性;最后,在非光滑(Ф,ρ).不变凸性假设下给出这两种隋形的鞍点准则的充分性. 相似文献
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本文利用G-(F,ρ)凸性下的择一定理,研究非光滑多目标分式规划弱广义Lagrange鞍点,得到弱广义Lagrange鞍点的充要条件. 相似文献
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利用广义代数运算,定义了一类不变凸函数和不完全向量值Lagrange函数的鞍点,研究了涉及此类函数的多目标半无限规划问题,得到了广义鞍点的必要性和充分性条件.在更弱的凸性条件下,得到了几个重要结果. 相似文献
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对于线性型多目标半定规划问题,引进加权中心路径的概念,并利用单目标半定规划的中心路径法,提出了求解多目标半定规划问题的加权中心路径法,先得型对一个叔向量的有效解,然后在此基础上,提出了通过一次迭代得到对应一定范围内其他任意权向量的有效解的一步修正方法. 相似文献
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将多目标半定规划问题推广到集值映射,在广义锥-次类凸条件下,在Benson真有效性意义下研究了问题的标量化,Lagrange函数与无约束化,真鞍点条件和对偶性. 相似文献
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水火联合调度问题是电力系统中一类复杂的优化问题。合理安排调度周期内的水火电出力,确定一个最优发电计划,可以带来巨大的经济效益。在实际系统中,汽轮机调汽阀开启时出现的拔丝现象会使机组耗量特性产生阀点效应。忽略阀点效应,在一定程度上降低求解的精度。本文考虑带阀点效应的水火联合调度问题。该问题非凸非光滑,且带有非线性约束,直接使用确定性全局优化方法求解是相当困难的。本文使用高效的半定规划求解此问题。首先用耗量特性函数的初始周期代替其余有限的周期,并对其进行二次拉格朗日插值拟合。再通过引进0-1变量,得到整个耗量特性函数的近似,进而把问题松弛为半定规划模型。最后,采用凸规划应用软件包CVX求解一个仿真算例,得到一个近似全局最优解。 相似文献
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X.X. HUANG K. L. TEO X. Q. YANG 《数学学报(英文版)》2006,22(5):1283-1296
In this paper, an approximate augmented Lagrangian function for nonlinear semidefinite programs is introduced. Some basic properties of the approximate augmented Lagrange function such as monotonicity and convexity are discussed. Necessary and sufficient conditions for approximate strong duality results are derived. Conditions for an approximate exact penalty representation in the framework of augmented Lagrangian are given. Under certain conditions, it is shown that any limit point of a sequence of stationary points of approximate augmented Lagrangian problems is a KKT point of the original semidefinite program and that a sequence of optimal solutions to augmented Lagrangian problems converges to a solution of the original semidefinite program. 相似文献
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Based on the special positive semidefinite splittings of the saddle point matrix, we propose a new alternating positive semidefinite splitting (APSS) iteration method for the saddle point problem arising from the finite element discretization of the hybrid formulation of the time-harmonic eddy current problem. We prove that the new APSS iteration method is unconditionally convergent for both cases of the simple topology and the general topology. The new APSS matrix can be used as a preconditioner to accelerate the convergence rate of Krylov subspace methods. Numerical results show that the new APSS preconditioner is superior to the existing preconditioners. 相似文献