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今年上海理科的压轴题,有点竞赛题味道,符号较多,有较高的抽象度,是个比较有趣的试题.这里提供一个将问题全面解决的一般性方法供大家参考,欢迎方家指教:(2012上海理23)有一个集合X={-1,x1,x2,…,xn},其中02,且{-1,1,2,x}具有性质P,求 相似文献
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本文给出两类行列式之比|X′B~(-1)AB~(-1)X||X′A~(-1)X|/|X′B~(-1)X|~2和|X′B~(-1)AB~(-1)Y||Y′A~(-1)X|/|X′B~(-1)X||Y′B~(-1)Y|的上界,其中 A 和 B 是 n×n 阶正定矩阵,X 和 Y 是任意的秩为 k 的 n×k 阶矩阵。并讨论其在线性模型参数估计理论中的应用。本文的结果是 Khatri 和 Rao1981年结果的推广。设 A 是 n 阶正定矩阵,其特征根为λ_1≥λ_2≥…≥λ_n>0,对任意非零的 n×1向量 x,不等式((x′Ax)(x′A(-1)x))/((x′x)~2)≤((λ_1 λ_n)~2)/(4λ_1λ_n) (1)称为 Kantorovich 不等式。此不等式已有一系列的推广,在[1—4]中都对不等式(1)以不 相似文献
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研究典型相关分析的原理、典型成分的计算方法及计算步骤.把两组变量X与Y转化为具有最大相关性的若干对典型成分,直到两组变量的相关性被分解.通过典型相关系数及其显著性检验.选择典型成分分析两组变量的相关性.实例表明只有第一个典型相关系数能通过显著性检验,而其它两个典型相关系数显著为零,故应选取第一对典型成分F1和G1做分析... 相似文献
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Z2k--线性负循环码 总被引:2,自引:0,他引:2
胡万宝 《纯粹数学与应用数学》2004,20(3):219-224
Wolfmann引进了Z4-负循环码.Zn4上的负移位γ是指Zn4上的满足γ(a0,a1,…,an-1)=(-an-1,a0,a1,…,an-2)的置换;长度为n的Z4-负循环是指Zn4的子集C满足γ(C)=C.他给出了在环Z4[x]/(x2 1)中多项式表示的Z4-负循环码;证明了Z4-线性负循环码Gray映射下的象是二元距离不变量循环码等.本文有两个目的:一是给出在环Z2k[x]/(x2 1)中的多项式表示的Z2k-负循环码及其对偶;二是由Z4-负循环码在Gray映射下的象构造出具有优良关连性质的二元周期序列族. 相似文献
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针对一般情形的本征方程X″(x)-2bX′(x)+λX(x)=0结合第一、二、三类齐次边界条件的统一形式,给出有关本征值问题的统一结果,从而可直接利用分离变量法求解2U/t2=a22U/x2+a1u/x+a2t/u+a3u型等含有ux项的泛定方程的定解问题. 相似文献
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已知圆的直径的两个端点分别为M(x1,Y1),N(x2,Y2),设点P(x,y)是该圆上的任意一点,则Mp=(z—zl,Y—Y1),N--P:=(z—X2,Y—Y2). 相似文献
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设(X,Z,y),(X1,Z1,Y1),…,(Xn,Zn,Yn)为取值于Rp×Rq×R中的I.I.d.随机向量,E|Y|<∞,Y关于(X,Z)的回归函数m(x,z)△E(Y|(X,Z)=(x,z))具有可加结构:m(x,z)=m1(x)+m2(z).为估计可加分量,采用Linton&Nielsen(1995)提出的直接估计法,给出了可加分量的最近邻估计和核估计.在较弱的条件下,建立了可加分量最近邻估计和核估计的平均偏差的指数界. 相似文献
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《数学的实践与认识》2017,(20)
讨论了丢番图方程1+X+Y=Z的一个特殊情形.借助计算机,用初等方法给出了指数丢番图方程1+5~x+2~y5~z11~u=2~v·11~w,yvw>0,x+z>0的全部非负整数解. 相似文献
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1997年全国高中数学联赛一试第四题为 :设双曲线 xy =1的两支 C1、C2 ,正三角形PQR的三个顶点位于此双曲线上 ,求证 :P、Q、R不能都在双曲线的同一支上 .本文先给出赛题的几种证法 ,然后给出等轴双曲线上的三点构成正三角形的一个充要条件 .图 ( 1 )证法 1 假设 P、Q、R在双曲线 xy =1的同一支如 C1(如图 (1 ) )上 ,其坐标分别为 (x1,1x1)、(x2 ,1x2) ,(x3,1x3) ,不妨设 0 相似文献
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一、引言 设(X,Y),(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)为取值R~d×R的i.i.d变量,以F记X的分布,Y对X的回归函数为m(x)=E(Y|X=x)。(1)最近,一些作者讨论了回归函数的估计问题。一类非参数核估计定义为 相似文献
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考虑如下的参数向量优化问题minK{f(w,x)|x∈X,g(w,x)∈C},这里f:W×X→Y是从赋范空间W和X的积到另一个赋范空间Y的Hadamard可微的单值映射,K Y是一个尖闭凸锥,C是Banach空间Z中的一个尖闭凸锥,g:W×X→Z是一个Fréchet可微的映射.借助目标函数的导数、约束映射的余切导数及拉格朗日映射给出了值映射的余切上图导数的两个表示. 相似文献
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设(X,Y)是取值于 R~d×R~1 的随机变量,其 X 的边缘分布为 v,Y 关于 X 的条件分布函数为 F(y|x).于是变量 Y 关于 X 的回归函数即条件期望为r(x)=∫_(R~1)ydF(y|x).(1.1)设(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)是(X,Y) 的一组独立观测值,或称为(X,Y)的一组样本.对固定的 x∈R~d,记(R_(1,x)~(?),…,R_(n,x)~(?)为(1,…,n)的一个随机置换, 相似文献
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最小一乘线性回归(上) 总被引:44,自引:1,他引:43
1.引言 为使读者易于了解方法的要旨,而不为繁复的记号与数学推导分散掉注意力,本篇中先集中讨论只含一个自变量的线性回归的情形. 设有自变量X和因变量Y,X、Y都是一维,例如,X、Y分别是从同一个人身上量出的身高和体重.现在对X、 Y进行了。次观测,得数据 (x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(1)要作一条直线x= a bx,“最好地”代表(1)中那些点的趋势,或者说,与(1)中那些点“拟合”得最好,怎么叫拟合最好?这就要看你给出怎样的准则,最常见的准则是“最小二乘”准则,这准则要求这样决定a和b,使(1)中各点沿十轴到直线y=a bx的偏离yi-(a bx;)(i= 1,… 相似文献
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有这样一道题:已知方程 2x-1=-2x2-α有两个不等实数根,求α的范围.在讲解这一道题时,笔者采用了如下方法: 解原方程等价于2x=-4x2-2α, 设y1=f1(x)=2x,y2=f2(x)=-4x2-2α. 要使原方程有两个不等实根,则需f1(x)与f2(x)的图象有两个不同交点,如图1所示. 由图可知:-2a>1,即α<-1/2. 相似文献
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在学习函数、方程、不等式过程中,常见到“恒成立”问题.一般来说,“恒成立”问题多数涉及两个变量,其中一个变量恒满足某一条件,对另一个变量进行数学设问.而这两个变量间的关系常以函数、方程、不等式等形式给出.本文重点从函数角度介绍一下“恒成立”问题的解题策略. 一、不等式“恒成立”问题 例1 已知x2 (4a-3)x 3a>0, (1)若不等式对任意实数x∈[-1,3]恒成立,求实数a的取值范围. (2)若不等式对任意实数a∈[-1,3]恒成立,求实数x的取值范围. 相似文献
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确立了一类分块矩阵M11 M12 XM21 M22 M23Y M32 M33的最大秩公式,其中,X和Y是两个受限于四元数线性矩阵方程A_1X=C_1,XB_1=C_2,A_3XB_3=C_3,A_2Y=D_1,YB_2=D_2.的变量矩阵。作为该公式的一项应用,我们推导出上述矩阵方程解集等同于另一四元数二次矩阵方程组解集的条件。 相似文献