双参数变形量子代数SU（1，1）_（q，s）的Nodvik实现和Holstein—Primakoff实现

给出了双参数变形量子代数ＳＵ（１，１）ｑ，ｓ的Ｎｏｄｖｉｋ实现和Ｈｏｌｓｔｅｉｎ－Ｐｒｉｍａｋｏｆｆ实现，并给出了ＳＵ（１，１）ｑ，ｓ，和双参数变形振子的变形映射。     

q变形带电Fermion相干态和q’变形的SU（3）电荷、超荷Fermion相干态

利用ｑ变形的Ｆｅｒｍｉｏｎ振子代数讨论了ｑ变形的带电Ｆｅｒｍｉｏｎ相干态和ｑ变形的ＳＵ（３）电荷、超荷Ｆｅｒｍｉｏｎ相干态．利用ｑ－ＦｅｒｍｉｏｎＦｏｃｋ空间中的基失的完闭性，得到上述两种相干态的具体表现形式．将ｑ变形的结果与普通结果比较发现：在变形参数ｑ＝１时，ｑ变形的带电Ｆｅｒｍｉｏｎ相干态和ＳＵ（３）电荷、超荷Ｆｅｒｍｉｏｎ相干态自然回到普通的带电Ｆｅｒｍｉｏｎ相干态和ＳＵ（３）电荷、超荷Ｆｅｒｍｉｏｎ相干态．     

双参数变形多模玻色算符的代数结构及其应用(Ⅱ)

给出了双参数变形量子代数ＳＵ（２）ｑ，ｓ和ＳＵ（１，１）ｑ，ｓ的多模Ｊｏｒｄａｎ－Ｓｃｈｗｉｎｇｅｒ实现。     

偶偶核基带的量子群U_（qp）（u_2）模型的理论分析

通过对锕系和稀土偶偶核基带转动谱实验数据的拟合和Ｍａｌｌｍａｎｎ图的研究，系统地分析了量子群Ｕｑｐ（ｕ２）模型对原子核转动谱的适用性．结果表明，Ｕｑｐ（ｕ２）模型的理论值与实验值比较接近，明显优于单参数形变量子代数ＳＵｑ（２）模型．此外，还建立了Ｕｑｐ（ｕ２）的形变参量ｑ、ｐ与核软度的关系．     

格点定模SU（2）－Higgs模型的解析计算

对格点上基础表示的定模Ｈｉｇｇｓ场与ＳＵ（２）规范场耦合系统的相图进行解析计算至累积展开的第四级，用扫瞄确定变分参数的方法，得到与ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ模拟很好符合的相图．计算了Ｎ＿τ＝１的有限温度情形下ＳＵ（２）－Ｈｉｇｇｓ系统和纯ＳＵ（２）模型的Ｐｏｌｙａｋｏｖ线＜Ｌ＞，对后者得到迄今最佳的近似解析结果βｃ。     

格点变模SU（2）－Higgs模型的解析计算

在四维空间对格点ＳＵ（２）－Ｈｉｇｇｓ模型的序参量Ｅｐ＝〈ｔｒＵｐ〉〉用累积展开计算到四级近似．Ｈｉｇｇｓ场为基础表示．发展了定双变分参数的办法．得到的相图与蒙特卡罗结果有好的符合．     

哈密顿算符是SU（1,1）和SU（2）算子含时线性组合量子系统的时间演变及…

研究了哈密顿算符是ＳＵ（１，１）和ＳＵ（２）算子线性组合且系数显含时间量子系统的时间演化。我们发现适当选取厄密不变量，不仅可得到统一的量子态时间演化封闭解，而且可得到时间演化幺正算符。用时间演化算符我们讨论了含时双光子压缩态和ＳＵ（１，１）相干态以及ＳＵ（２）压缩态的压缩性质。     

利用SUq(2)量子代数的q变形振子实现讨论SUq(2)相干态

利用SU_q(2)量子代数的q变形振子实现构造出SU_q(2)的相干态。证明SU_q(2)代数的表示基是正交的,并讨论了它的相干态的归一性、完闭性。指出SU_q(2)相干态的相干性受q参数影响较大,它比通常的SU(2)相干态更具有一般性。 关键词：     

SU（2）相干态场与二能级原子的非简并双光子相互作用

研究了双模ＳＵ（２）相干态场与腔中二能级原子的非简并双光子相互作用。用数值计算讨论了ＳＵ（２）光场的反关联特性对原子动力学行的影响及场的量子统计性质时间的演化。     

关于奇偶q相干态的非经典特性

运用数值计算方法研究了ｑ畸变对奇偶ｑ相干态量子统计特性的影响。发现奇偶ｑ相干态（ｑ－ＣＳｓ）与通常的奇偶相干态有着显著不同的量子统计特性。压缩现象在这两种畸变态下均可呈准周期性地出现；反聚束和聚束现象都可在一定条件下的两种畸变态中出现。奇偶ｑ相干态与通常奇偶相干态的差异随ｑ值偏离１越大而越大。 关键词：     

两参数变形量子代数SU(1,1)q,s的相干态及其性质

利用SU(1,1)_q,s量子代数的两参数变形振子构造出归一化的SU(1,1)_q,s相干态,证明了SU(1,1)_q,s量子代数的表示基是正交的,并讨论了它的相干态的归一性和完备性。指出(SU(1,1)_q,s相干态的相干性受参数q、s的影响。     

利用双参变形自旋相干态计算量子代数SU(2)q,s的Clebsch-Gordan系数

利用量子代数SU(2)_q,s的双参数变形自旋相干态,通过引入量子代数SU(2)_q,s的不可约表示张量积空间的Bargmann表示,导出了这一表示中不可约表示基底、双参数变形自旋相干态以及算符的表达式.最后导出了量子代数SU(2)_q,s在双参数变形自旋相干态下的Clebsch－Gordan系数.     

双参数变形量子代数SU(2)q,s相干态的量子统计性质

本文研究了双参数变形量子代数SU(2)_q,s相干态的压缩效应和反聚束效应.     

Clebsch-Gordan Coefficients for the Two-Parameter Deformed Quantum Algebra SU (1,1)q,s (I)

The Bargmann representations in the tensor product space of the irreducible representations for the two-parameter deformed quantum algebra SU(1,1)_q,s corresponding to the positive discrete series (a) are in trod uced, and the corresponding Bargmann expressions for the bases of irreps, the coherent state and the operators are also derived. The Clebsch-Gordan coefficients (CGC) for the two-parameter deformed quan tum algebra SU(1,1)_q,s corresponding to the positive discrete series (a) are obtained.     

SU(1,1) Lie Algebra Applied to the General Time-dependent Quadratic Hamiltonian System

Exact quantum states of the time-dependent quadratic Hamiltonian system are investigated using SU(1,1) Lie algebra. We realized SU(1,1) Lie algebra by defining appropriate SU(1,1) generators and derived exact wave functions using this algebra for the system. Raising and lowering operators of SU(1,1) Lie algebra expressed by multiplying a time-constant magnitude and a time-dependent phase factor. Two kinds of the SU(1,1) coherent states, i.e., even and odd coherent states and Perelomov coherent states are studied. We applied our result to the Caldirola–Kanai oscillator. The probability density of these coherent states for the Caldirola–Kanai oscillator converged to the center as time goes by, due to the damping constant γ. All the coherent state probability densities for the driven system are somewhat deformed. PACS Numbers: 02.20.Sv, 03.65.-w, 03.65.Fd     

双参数变形光子相位算符与双参数变形量子群SU(1,1)q,s相干态

本文构造了双参数变形光子相位算符,研究了它与双参数变形量子群SU(1,1)q,s相干态之间的关系,得到了一些新的结果.     

Coherent State Representations of Lie Superalgebra SU(2/1)

We present a kind of new coherent states associated with the Lie superalgebra SU(2/1), and discuss their properties in detail. We also evaluate the matrix elements of the SU(2/1) generators in the coherent state representations and obtain differential realizations of the SU(2/1) algebra in the coherent state space. The differential realizations may be useful for the study of the quasi-exactly solvable problems in the quantum mechanics.