非线性方程组的具有单边初值条件的分裂型单调迭代法

本文利用区间迭代法的思想，提出了一种使用单边初值条件的分裂型单调迭代方法，证明了该方法的收敛性，并且具体化到常见的单调迭代法。     

松弛型迭代法对单调映象收敛的充要条件

有各种迭代方法.松弛型迭代法、正则化迭代法、Ishikawa迭代法、预解式迭代法以及遍历型迭代法,最引人注目.这些迭代法的计算复杂性不尽相同,对不同单调程度的映象可分别使用.例如,松弛型迭代法     

求解一类反应扩散方程组数值解的组合单调迭代法

给出一类求解带非线性边界条件的反应扩散方程组的组合单调迭代法,证明了当反应项和边界条件具有拟单调性和迭代充阢的单调收敛性以及数值方法的稳定性。     

矩阵分裂比较定理和单调收敛性研究

本文概括了线性迭代法渐近收敛速度比较和单调收敛性的研究成果,并导出了部分逆结果和TOR方法单调收敛性结果.     

一类非线性积－微分方程极值解的存在性定理

本文讨论非线性积－微分方程初值问题的极值解的存在性．其中“利用单调迭代法和上、下解方法，得到了最小解和最大解的存在性定理．     

三阶非线性常微方程周期边值问题解的存在性

利用上下解方法和单调迭代法研究了一般形式的三阶常微分方程周期边值问题解的存在性．     

求解非线性不适定问题的隐式迭代法

将处理线性不适定算子方程的隐式迭代法推广到非线性不适定问题,证明了迭代解误差序列的单调性,并进一步利用迭代误差的单调性得出求解非线性不适定问题隐式迭代法对精确方程和扰动方程的收敛性.     

一阶带参数的时滞微分方程的边值问题

本文利用上下解和单调迭代法，讨论了带参数的一阶时滞微分方程的边值问题，获得了这类问题极值解的存在性定理．     

抽象锥中积分—微分方程的耦合拟解及单调迭代方法

本利用微分方程、积分方程的耦合上、下拟解，借助于单调迭代法，讲座了非线性Volterra型积分－微分方程的耦合极拟解问题。     

高阶微分积分方程的单调迭代法及其应用

首先利用上下解方法以及微分不等式理论给出了n阶微分积分方程的初值问题解的存在性及其单调迭代法,然后将所得结果应用到n阶微分方程的两点边值问题,得到了n阶非线性两点边值问题解的存在性及其单调迭代法,所得结果推广了已有的结果．     

广义TOR方法及其收敛性

本文定义了广义的TOR迭代法,并且给出了广义TOR方法的Stein-Rosenberg型定理,讨论了广义TOR方法的单调收敛性.     

ATOR迭代法的收敛性

本文定义了广义ATOR迭代法,并给出了该方法的Stein-Rosenberg型定理和Ostrows-ki-Reich型定理,广义ATOR方法的单调收敛界及其与SOR法的比较也在本文给予讨论。     

单调迭代法与一阶脉冲泛函微分方程周期边值问题

本文利用单调迭代法与上下解方法,研究了一阶脉冲泛函做分方程周期边值问题最大解与最小解的存在性.     

一类非线性不连续集值算子方程的数值解法

利用序理论和广义单调迭代法讨论了一类较为广泛的非线性不连续集值算子方程的数值解法，在给出离散格式后，进一步得到了若干收敛性的结果。     

块二级迭代法的近似最优内迭代次数

本文讨论线性方程组定常块二级迭代法内迭代次数的选择.对于单调矩阵,证明了块Jacobi矩阵的谱半径ρp(T)为非定常块二级迭代法R_1-因子的下界.对于M-矩阵,用某个单调范数给出了ρ(T_p)的关于p单调下降且收敛于ρ(T)的上界.于是,当系数矩阵为M-矩阵时,我们定义了定常块二级迭代法的近似最优内迭代次数.所定义的近似最优值与模型问题数值计算的实际最优值非常吻合.本文分析表明,实际计算中应该把内迭代次数控制在较小的数目.     

一类非线性积-微分方程极值解的存在性定理

本文讨论非线性积-微分方程初值问题的极值解的存在性。其中利用单调迭代法和上、下解方法,得到了最小解和最大解的存在性定理。     

Banach空间中含间断项Sturm—Liouville问题的解

利用拟上下解方法和混合单调迭代法,研究了Banach空间中含间断项的非线性Sturm-liouville问题解的存在唯一性,并给出逼近解迭代序列的误差估计．     

分数阶扩散方程初值问题的单调迭代法

利用上、下解及单调迭代法考虑非线性分数阶扩散方程初值问题解的存在性和唯一性.     

高阶积分微分方程的周期边值问题

研究一类高阶积分微分方程的周期边值问题,利用上下解和单调迭代法证得最大解和最小解的存在性。     

一类T单调算子障碍问题的块单调迭代法

本文对一类T单调算子的障碍问题提出了几个块迭代法．所得的迭代序列为上解序列和下解序列,它们均单调收敛于问题的准确解,本文建立了这些算法的比较定理．