关于Scott拓扑存在开滤子拓扑基的分配备格

本文利用引入的ＫＳ性质,刻划了那些其Ｓｃｏｔｔ拓扑可由开滤子生成的分配备格,该结果也是对［１］中一公开问题的一种解答．本文的刻划定理对于判定分配备格的Ｓｃｏｔｔ拓扑是否与Ｓｃｏｔｔ开滤子拓扑一致具有较强的可操作性,应用该刻划定理给出大量非连续格,其Ｓｃｏｔｔ拓扑具有开滤子基．     

HORSESHOE EFFECT AND TOPOLOGICAL ENTROPYOFONE－DIMENSIONALMAPS

ＨＯＲＳＥＳＨＯＥＥＦＦＥＣＴＡＮＤＴＯＰＯＬＯＧＩＣＡＬＥＮＴＲＯＰＹＯＦＯＮＥ－ＤＩＭＥＮＳＩＯＮＡＬＭＡＰＳ＊ＸＩＬＩＦＥＮＧＡｂｓｔｒａｃｔ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｆｏｒａｎｙｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｆｕｎｃｔｉｏｎｆ：［０，１］→［０，１］，...     

关于Scott开滤子拓扑的core紧性

本文讨论了那样一些ＤＣＰＯ（即定向完备偏序集）的刻划问题,它们在赋以Ｓｃｏｔｔ开滤子拓扑后,其拓扑空间的开集格是连续格。该问题也是由ＬａｗｓｏｎＪＤ。与ＭｉｓｌｏｖｅＭ．提出的一系列公开问题中的一个［１］。     

完备格上的上拓扑和区间拓扑

对完备格 Ｌ;记ｖ（Ｌ）为 Ｌ上的上拓扑之闭集格本文证明了完备格 Ｌ为 Ｆ－分配格当且仅当映射ｓｕｐ：ｖ（Ｌ）→Ｌ为满完备格同态;若Ｌ为Ｆ－分配的Ｂｏｏｌｅ格,则Ｌ同构于某幂集格、对Ｔ１格 Ｌ,证明了下述各条件等价。（１） Ｌ同构于某幂集格;（２） Ｌ上的区间拓扑是 Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ的;（３）是有限分离的;（４） Ｌ是连续的对马空间（Ｘ,Ｏ（Ｘ））,进一步证明了 Ｏ（Ｘ）上的区间拓扑不可能为 Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ的,除非（Ｘ, Ｏ（Ｘ））是离散空间．     

Generalized Quasi—Variational Inequalities on Paracompact Sets

Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｉｓｃｏｎｔｉｎｕａｔｉｏｎｓｏｆ［１］，ｗｅｓｔｉｌｌｔｏｕｓｅｍａｒｋｓａｎｄｔｅｒｍｓｉｎ［１］ａｎｄｔｈｅｏｔｈｅｒｔｅｒｍｓａｇｒｅｅｗｉｔｈ［２］ａｎｄ［３］．ＬｅｔＥａｎｄＦｂｅｔｗｏＨａｕｓｄｏｒｆｆｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌｖｅｃｔｏｒｓｐａｃｅｓ，ＸＥ，ＹＦｂｅｔｗｏｎｏｎｅｍｐｔｙｓｅｔｓ，ＦｂｅｔｈｅｄｕａｌｓｐａｃｅｏｆＦ，Ａ：Ｘ→２ＹａｎｄＢ：Ｙ→２Ｆｂｅｔｗｏｓｅｔ－ｖａｌｕｅｄｍａｐｐｉｎｇ，Ｔ：Ｙ→Ｘｂｅｉｎｖｅｒｔｉｂｌｅ．Ｉｎｔｈｉｓｐ…     

Urysohn引理与弧连通完全分配格

称一个完全分配格Ｌ满足Ｕｒｙｓｏｈｎ条件,如果对任一正规空间Ｘ及Ｘ的任意两个不交闭子集Ａ,Ｂ都有连续映射ｆ：Ｘ→Ｌ,使得ｆ［Ａ］＝｛０｝,ｆ［Ｂ］＝｛１｝,这里Ｌ赋予区间拓扑．本文证明了完全分配格Ｌ满足Ｕｒｙｓｏｈｎ条件当且仅当Ｌ弧连通,而Ｌ弧连通又等价于Ｌ有同构于单位区间Ｉ的极大链．     

格的内蕴拓扑与完全分配律

本文以Ｓｃｏｔｔ拓扑，Ｚａｒｉｓｋｉ拓扑，区间拓朴等刻划了完全分配律；获得了格的特殊元的存在性与区间拓扑连通性等之间的众多制约关系，给出了若干应用实例和重要反例．     

Characterizations of Stable Functions on L—domains

§１．　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｐｕｒｐｏｓｅｏｆＤｏｍａｉｎｓｔｈｅｏｒｙ（ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｂｙＤ．Ｓｃｏｔｔ）ｉｓｔｏｍｏｄｅｌｔｈｅｄｅｎｏｔａｔｉｏｎａｌｓｅ－ｍａｎｔｉｃｓｏｆｃｏｍｐｕｔｅｒｐｒｏｇｒａｍｍｏｎｇｌａｎｇｕａｇｅｓ［１］．Ａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｆｒａｍｅ－ｗｏｒｋｆｏｒｔｈｅｄｅｎｏｔａ－ｔｉｏｎａｌｓｅｍａｎｔｉｃｓｏｆｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｌａｎｇｕａｇｅｓｉｓｔｈｅｃａｔｅｇｏｒｙｏｆＬ－ｄｏｍａｉｎｓｗｉｔｈｓｔａｂｌｅｆｕｎｃｔｉｏｎｓ．Ｌ－ｄｏｍ…     

核局部凸空间的一个新特征

Ａ．Ｐｉｅｔｓｃｈ＾［１］在讨论核局部凸空间时给出了两类矢值序列空间ｌ１［Ｘ］和ｌ１｛Ｘ｝。本文建立了矢值序列空间ｌ１［Ｘ］及ｌ１｛Ｘ｝和连续线性算子空间Ｌ（ｃ０，Ｘ）及绝对可和算子空间ＡＳ（ｃ０，Ｘ）之间的拓扑同胚关系。通过ｃ０上的矢值算子类Ｌ（ｃ０，Ｘ）和ＡＳ（ｃ０，Ｘ）及其上的拓扑等价关系，对局部凸空间Ｘ是核空间给出了一个新的特征刻划。     

I（L）—fuzzy拓扑由其水平拓扑确定的条件

本文中我们对文献［７］中一个主要定理的证明进行了简化，并且给出了格值Ｉ（Ｌ）－ｆｕｚｚｙ拓扑由其水平拓扑确定的条件，从而推广了［７］中定理４．３。     

ERDS-RE''''NYI大数律下自正则的效用

｛Ｘ，Ｘｉ，ｉ≥１｝是ｉ．ｉ．ｄ．ｒ．ｖ′．ｓ．在矩母函数存在的条件下，由古典的Ｅｒｄｏｓ－Ｒéｎｙｉ大数律有ｌｉｍｎ→∞ｍａｘ０≤ｋ≤ｎ∑ｋ＋［ｃｌｏｇｎ］ｉ＝ｋ＋１Ｘｉ［ｃｌｏｇｎ］＝α（ｃ），α（ｃ）为某常数．自正则下ＭｉｋｌóｓＣｓｏｒｇｏ＆ＳｈａｏＱｉｍａｎ（１９９４）在仅要求一阶矩的条件下就得到了：ｌｉｍｎ→∞ｍａｘ０≤ｋ≤ｎ∑ｋ＋［ｃｌｏｇｎ］ｉ＝ｋ＋１Ｘｉ∑ｋ＋［ｃｌｏｇｎ］ｉ＝ｋ＋１（Ｘ２ｉ＋１）＝β（ｃ），β（ｃ）为某常数．众所周知，自正则下人们往往在较弱条件下取得相应结果是因为：分母中的Ｘ能有效抵销分子中Ｘ较大而引起整个分式极限行为的波动．因此，在什么样的条件下，式ｍａｘ０≤ｋ≤ｎ∑ｋ＋［ｃｌｏｇｎ］ｉ＝ｋ＋１Ｘｉ∑ｋ＋［ｃｌｏｇｎ］ｉ＝ｋ＋１Ｘ２ｉ１－β［ｃｌｏｇｎ］β→ｒ（ｃ）成为非常有意思的问题，因为它将依赖于β的大小．本文给出，当０＜β≤１２时，只要Ｅ（Ｘ）≥０，上式就有有限极限．当１２＜β＜１时，则必须在矩母函数存在下，上式才有有限极限．并都求出了其极限表达式．     

逐次有理L_2逼近

逐次有理Ｌ_２逼近潘杰（合肥工业大学）ＳＵＣＣＥＳＳＩＶＥＲＡＴＩＯＮＡＬＬ＿２－ＡＰＰＲＯＸＩＭＡＴＩＯＮ￥ＰａｎＪｉｅ（ＨｅｆｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｌｅｔｆｕｎｃｔｉｏｎｆ∈Ｌ２［ａ，ｂ］，ｒａｔｉｏ?..     

随机微分方程终值问题的弱解

设｛Ｗｔ．Ｆｔ．ｔ∈［０，Ｔ］｝为概率空间（Ω，Ｆ，Ｐ）上的标准α维Ｂｒｏｗｎｆｃｆｃ，Ｆｔ为由它生成的自然σ－代数流。本文讨论了如下随机微分方程终值问题弱解的存在性：Ｘｔ＝ξ＋∫ｔ＾Ｔｇ（ｓ，Ｘｓ，Ｙｓ）ｄｓ＋∫ｔ＾ＴＹｓｄＷｓ其中ξ∈Ｌ＾２（Ω，ＦＴ，Ｐ；Ｒ＾ｎ），ｇ：［０，Ｔ］×Ｒ＾ｎ×Ｒｎｄ→Ｒ＾ｎ为有界可测函数。此外，还讨论了它在金融市场期权定价问题中的应用。     

The Berry Esseen Bound and LIL of PP CM Statistics Testing Normal Distribution about Dimension and Sample Size

§１．ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＳｕｐｐｏｓｅＸ１,Ｘ２,…,Ｘｎｉ．ｉ．ｄ～Ｎ（０,Ｉｐ）．ＳｅｔＱ（ｕ,ν）＝∫∞－∞［Ｉ［ｕｔ］－Φ（ｔ）］［Ｉ［νｔ］－Φ（ｔ）］（φ（ｔ））－１ｄｔ,ｗｈｅｒｅΦ（ｔ）ａｎｄφ（ｔ）ａｒｅ,ｒｅｓｐｅｃｔｉ...     

一致凸Banach空间中非扩张映射的Ishikawa迭代

本文研究在一致凸Ｂａｎａｃｈ空间中,Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代的性质．在不假定Ｃ有界以及ｌｉｍｓｕｐｓ_ｎ＜１的条件下,统一和推广了Ｒｅｉｃｈ~［９］,Ｔａｎ和 Ｘｕ~［１１］的两个定理。     

S.I.S.向量随机测度在弱拓扑及相容拓扑下的收敛性

本文主要研究ｓ．ｉ．ｓ．向量随机测度在弱拓扑及相容拓扑下的收敛性,给出了ｓ．ｉ．ｓ．向量随机测度在弱拓扑 容拓扑下的Ｖｉｔａｌｉ－Ｈａｌｍ－Ｓａｋｓ定理,作为应用,我们建立了Ｒ＾１－值有界可测函数关于Ｂａｎａｃｈ空间值ｓ．ｉ．ｓ．向量随机测度的随机积分的收敛定理,并得到了具ｔｙｐｅｐ的Ｂａｎａｃｈ空间中ｓ．ｉ．ｓ．向量随机测度的大数定律及中心极限定理。     

序线性拓扑空间中的凸算子在矩阵极值中的应用

文［１］将Ｒｎ 中Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ的条件推广到了序线性拓扑空间中,文［６］从另一角度出发把著名的Ｊｅｎｓｅｎ 不等式推广到了序Ｂａｎａｃｈ 空间之中,本文在［１］,［６］启发之下,以锥为工具给出了序线性拓扑空间中的凸算子在矩阵极值中的某些应用,从而利用变分的方法得到了广义最小二乘解的一个新证明．     

BCK—代数理想（Ⅳ）

本文是作者［１］－［６］的继续，我们得到下述结果：定理４．设Ｉ是ＢＣＫ－代数Ｘ的一个理想，ａ是Ｘ的一个元素，则包含Ｉ和ａ的最小理想是对某个非负整数｝．定理１４．设Ｘ是一个Ｌｕｋａｓｉｅｗｉｃｚ代数，Ｉ是Ｘ的一个质理想．如果Ａ是Ｘ的一个真理想且，则Ａ也是质的．定理１５．Ｌｕｋａｓｉｅｗｉｃｚ代数Ｘ的零理想｛０｝是质的当且仅当＜Ｘ；≤＞是一个全序集．     

LIMIT SETS OF A CLASS OF FOUR-DIMENSIONAL COMPETITIVE SYSTEMS

ＬＩＭＩＴＳＥＴＳＯＦＡＣＬＡＳＳＯＦＦＯＵＲ－ＤＩＭＥＮＳＩＯＮＡＬＣＯＭＰＥＴＩＴＩＶＥＳＹＳＴＥＭＳＲｕａｎＪｉａｎｃｈｅｎｇ（阮建成）（ＪｉｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ．Ｊ．Ｓｃｈｗａｒｔｚ［９］ｓｔｕｄｉｅｄＣ２ｄｙｎａ...     

Metrization of Topological Spaces with a cs^＊—regular Base

ＩｎｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇＸｄｅｎｏｔｅｓａｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌｓｐａｃｅａｎｄＮｔｈｅｓｅｔｏｆｎａｔｕｒａｌｎｕｍｂｅｒｓ，ｔｈｅｒｅａｄ－ｅｒｉｓｒｅｆｅｒｅｄｔｏ［２］ｆｏｒｂａｓｉｃｔｅｒｍｉｎｏｌｏｇｙａｎｄｔｈｅｏｒｅｍｓｉｎｇｅｎｅｒａｌｔｏｐｏｌｏｇｙ．ＷｅｒｅｃａｌｌｔｈａｔａｂａｓｅβｆｏｒａｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌｓｐａｃｅＸｉｓｒｅｇｕｌａｒ［２］，ｉｆｆｏｒｅｖｅｒｙｐｏｉｎｔｘ∈ＸａｎｄａｎｙｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄＵｏｆｘｔｈｅｒｅｅｘｉｓｔｓａｎｅｉｇｈｂｏｒ…