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1.
本文通过推广环R′=F2+uF_2(u~2=0)上向量中的深度概念到环R=F_q+uF_q(u~2=0)上(q为素数的方幂),给出了R上码长为n的线性码的深度分布和深度谱,并由此绐出码字深度的一个递归算法. 相似文献
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文章研究了环R=F_4[v]/(v~2+v)上的DNA码.基于环R上长度为n的线性码的代数结构,给出了环R上长度为n的线性码是可逆的DNA码的一个充要条件.同时,给出了环R上长度为n的线性码是可逆补DNA码的一个充要条件. 相似文献
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本文研究了环R=F2+vF2上线性码的深度分布和深度谱.利用环R到F2加群的两个同态映射及R上线性码的生成矩阵,给出了环R上4k12k22k3型线性码的深度谱的上下界. 相似文献
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研究了环R=F_3+uF_3+vF_3+uvF_3上循环码的结构(u~2=u,v~2=v,uu=uu),证明了该环上的循环码是主理想生成的,并给出了其上循环码的生成多项式. 相似文献
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记R=F_2+uF_2+u~2F_2,定义了环R上码字的李重量分布的概念,构造了从R~n到F_2~(3n)的Gray映射φ.通过对环R上线性码及其对偶码生成矩阵的研究,证明了环R上线性码及其对偶码的Gray象是F_2上的对偶码.利用域F_2上线性码及其对偶码的重量分布关系,得到了环R上线性码及其对偶码关于李重量分布的MacWilliams恒等式. 相似文献
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本文研究了环R=F4+v F4上线性码及重量分布.利用环R=F4+v F4到F2的一种Gray映射?,证明了环上R线性码C的Gray像?(C)的对偶码为?(C⊥).然后,利用域F2上线性码与对偶码的重量分布的关系及Gray映射性质,给出了该环上线性码与对偶码之间的各种重量分布的Macwilliams恒等式. 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(19)
定义了有限非链环R=F_p+uF_p+vF_p+uvF_p到F_p4的一个Gray映射.在证明了该映射是R4的一个Gray映射.在证明了该映射是Rn到F_pn到F_p(4n)的等重等距映射的基础上进一步证明了环R上的线性码C的Gray像是距离不变码.特别地如果C是环F_2+uF_2+vF_2+uvF_2上的Lee恒距线性码,则Φ(C)为F_2上的Hamming恒距线性码.最后通过映射Ψ把F_p+uF_p上的线性码和R上的一类线性码对应起来. 相似文献
10.
讨论了环R=F_q+uF_q+…+u~(s-1)F_q上λ-常循环码的深度分布、周期分布和有限域F_q上λ-常循环码的深度分布、周期分布的关系,并由有限域上λ-常循环码的深度分布和周期分布给出了环R上λ-常循环码的深度分布和周期分布. 相似文献
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定义了环R=F2+uF2+u2 F2(u3=0)到F32的一个新的Gray映射.首先介绍环R上奇长度的循环码的挠码,给出了各阶挠码的生成多项式.利用一阶挠码与二阶挠码确立了R上奇长度的循环码的Gray距离. 相似文献
12.
文章研究了有限环R=F_p+vF_p上一类任意长度的θ-常循环码的周期分布,其中v~2=v和θ=λ+v u.利用环R上θ-常循环码的结构的分解,将该环上这类常循环码的周期转化成两个对应的常循环码的周期的乘积. 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(16)
记环R=F_p~k+uF_p~k+u~2F_p~k,定义了一个从R~n到F_p~k~(2np~k)的Gray映射.利用Gray映射的性质,研究了环R上任意长循环码.证明了环R上任意长码是循环码当且仅当它的Gray象是F_p~k上的准循环码.特别的,环R上的线性循环码的Gray象是F_p~k上的线性准循环码. 相似文献
15.
记R=Z_p[u]/(u~(k+1)),定义了从R~n到Z_p~(np~k)的Gray映射.利用Gray映射的性质,研究了环R上任意长循环码.证明了环R上任意长码是循环码当且仅当它的Gray象是域Z_p上的准循环码.特别的,环R上的线性循环码的Gray象是Z_p上的线性准循环码. 相似文献
16.
设F_q为一个阶为q的有限域,其中q为奇数.本文研究了x~n+1在F_q上的不可约分解及环F_q[x]/x~n+1中所有本原幂等元,这里的n是素因子整除q-1的某些正整数.进一步,得到了F_q上所有长度为n的不可约负循环码的检验多项式及极小汉明距离. 相似文献
17.
记环R=F_(p~k)+uF_(p~k)+u~2F_(p~k),定义了一个从R~n到F_(p~k)~(2np~k)的Gray映射.利用Gray映射的性质,研究了环R上(1-u~2)-循环码和循环码.证明了环R上码是(1-u~2)-循环码当且仅当它的Gray象是F_(p~k)上的准循环码.当(n,p)=1时,证明了环R上的长为n的线性循环码的Gray象置换等价于域F_(p~k)上的线性准循环码. 相似文献
18.
通过研究环F2+vF2上线性码的结构特征,根据Gray映射,定义了两个二元码,从而证明了环F2+vF2上线性码关于李距离的覆盖半径等于两个二元码的覆盖半径之和,并得到环F2+vF2上对偶码的覆盖半径的一些结论,给出了覆盖半径的几个上下界. 相似文献
19.
在有限环R=F2+uF2与F2之间定义了一个新的Gray映射,给出了环F2+uF2上线性码C的二元像φ(C)的生成矩阵,证明了环F2+uF2上线性码C及其对偶码的二元像仍是对偶码. 相似文献
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张晓燕 《数学的实践与认识》2011,41(9)
摘要:引入了环F_2+uF_2+u~2F_2与F_2之间的广义Gray映射,利用环F_2+uF_2+u~2F_2上线性码的生成矩阵得出了广义Gray像φ(C)的生成矩阵,证明了F_2+uF2+u2F2上线性码自正交码的广义Gray像仍为自正交码和F_2+uF_2+u~2F_2上循环码的广义Gray像是F_2上的准循环码. 相似文献