部分函数线性模型的经验似然推断

本文考虑部分函数线性回归模型,研究了回归系数的经验似然推断,证明了所提出的经验对数似然比渐近于χ~2分布,此结果可以用来构造了相应兴趣参数的置信域.另外,本文也给出了系数函数的极大经验似然估计,并在适当条件下给出了所提出估计量的收敛速度.仅就置信域精度及其覆盖概率大小方面,通过模拟研究和实例分析比较了经验似然方法与最小二乘方法的优劣.     

纵向数据下部分线性模型的经验似然推断

考虑纵向数据下部分线性模型,研究了回归系数和基准函数的经验似然推断,证明了所提出的经验对数似然比渐近于卡方分布,由此构造了相应兴趣参数的置信域和区间. 此外,利用经验似然比函数得到了回归系数和基准函数的最大经验似然估计,并且证明了所得估计量的渐近正态性.模拟研究比较了经验似然与正态逼近方法的有限样本性质,并进行了案例分析.     

自变量可重复观测的线性EV模型

研究了仅自变量可以做重复观测的线性EV模型, 构造了模型回归系数的估计, 并在适当条件下证明了估计量的相合性和渐近正态性. 所得结果揭示了与自变量和因变量同步重复观测模型的差异.     

部分线性模型的随机约束岭估计

研究了部分线性回归模型附加有随机约束条件时的估计问题.基于Profile最小二乘方法和混合估计方法提出了参数分量随机约束下的Profile混合估计,并研究了其性质.为了克服共线性问题,构造了参数分量的Profile混合岭估计,并给出了估计量的偏和方差.     

大数据下广义线性模型的参数估计算法

在大数据下,全样本量很大,未知参数极大似然估计的计算变得十分困难.文章主要对于广义线性模型参数的极大似然估计研究一种有效的计算方法.首先证明了随机抽样算法下的估计量的渐近正态性,由此提出了入样概率的选取准则及两步随机抽样算法.模拟研究表明,绝大部分情况下,运用文章提出的方法所得到广义线性模型极大似然估计量的均方误差低于与之对比的简单随机抽样.     

部分线性变系数模型改进的加权混合Profile-Liu估计

研究半参数部分线性变系数模型的有偏估计,当回归模型参数部分自变量存在多重共线性时,在随机线性约束条件下,融合Profile最小二乘估计、加权混合估计和Liu估计构造回归模型参数分量改进的加权混合Profile-Liu估计,并在一定正则条件下证明估计量的渐近性质,最后利用蒙特卡洛数值模拟验证所提出估计量的有限样本表现性.     

变系数部分线性模型的加权随机约束s-K估计

研究随机约束条件下半参数变系数部分线性模型的参数估计问题,当回归模型线性部分变量存在多重共线性时,基于Profile最小二乘方法、s-K估计和加权混合估计构造参数向量的加权随机约束s-K估计,并在均方误差矩阵准则下给出新估计量优于s-K估计和加权混合估计的充要条件,最后通过蒙特卡洛数值模拟验证所提出估计量的有限样本性质.     

基于删失数据的一般回归模型的参数估计

本文考虑基于删失数据的一般回归模型回归系数的方向估计，结合非参数回归和最小一乘方法构造了模型方向的估计，在较为一般的条件下证明了估计量的相合性．     

缺失数据下线性模型的半参数估计

通过比较参数方法和非参数方法对选择概率建模的优缺点,基于充分降维的思想提出了一种利用单指标模型对选择概率建模的半参数方法.基于逆概率加权方法和半参数方法,研究了缺失数据下线性模型的统计推断问题.建立的逆概率加权估计方程可以处理不同的数据缺失情形,给出了线性模型中兴趣参数的估计,并证明了它的渐近正态性.最后通过模拟研究说明提出的方法具有较好的有限样本性质.     

工具变量线性回归模型的平均估计

针对工具变量线性回归模型的未知参数研究了模型平均框架,该框架能同时适用于独立数据和相依数据.在这一框架下,文章推导了模型平均估计的渐近分布,构造了一个覆盖真实参数的概率趋于预定水平的置信区间,并证明了该置信区间与基于全模型的置信区间渐近等价.最后,文章还进行了模型研究,以考察模型平均估计在有限样本下的表现.     

纵向数据下半参数回归模型的统计分析

对于纵向数据下半参数回归模型,基于广义估计方程和一般权函数方法构造了模型中参数分量和非参数分量的估计.在适当的条件下证明了参数估计量具有渐近正态性,并得到了非参数回归函数估计量的最优收敛速度.通过模拟研究说明了所提出的估计量在有限样本下的精确性.     

部分函数线性模型的模型平均方法

部分函数线性模型是一种被广泛研究和应用的模型,其响应变量与一般的随机变量有关,也与函数型的随机变量有关.文章首先利用传统的谱分解方法来表示协方差函数,将部分函数线性模型的函数部分线性化,其次基于Hansen (2007)的Mallows模型平均方法,提出了该模型下的最优权重的选择准则,并证明了模型平均估计量的渐近最优性,此外还考虑了候选模型为两个特殊模型的情况下的模型平均估计量的渐近最优性.最后,进行了模拟研究,并对肉类和玉米样本的近红外反射光谱数据集进行分析,均表明所提出的模型平均方法是有效的.     

纵向数据部分线性测量误差模型的二次推断函数估计

基于纵向数据部分线性测量误差模型, 研究了模型中兴趣参数部分回归系数的估计问题. 首先采用B样条方法逼近模型中的非参数函数, 然后提出修正的二次推断函数(QIF)方法对模型中参数部分的回归系数进行估计, 所提方法可以提高估计的效率. 在一定的正则条件下, 证明了所得到的估计量具有相合性和渐近正态性. 最后, 通过模拟研究和实例分析验证了所提出估计方法的有限大样本性质.     

缺失数据下部分非线性变系数EV模型的统计推断

该文研究了响应变量缺失下半参数部分非线性变系数EV模型的统计推断问题,利用逆概率加权局部纠偏profile最小二乘法构造了模型中非参数分量和参数分量的估计,证明了估计量的渐近正态性.通过数值模拟和实际数据分析,验证了所提出的估计方法是有效的.     

协变量随机缺失时边际模型的广义矩估计

多元响应变量是纵向设计和横截面设计中经常遇到的一个数据类型.边际模型是探索该类数据解释变量对响应变量平均影响的一个常用工具.边际模型的一个重要特点在于,即使没有指明响应变量之间的相关结构,仍然能基于该模型构造回归参数的相合估计.本文讨论了协变量随机缺失时,边际模型回归参数的广义矩估计问题.使用逆概率加权和多个不同基底工作相关结构,我们得到了一组估计方程;本文通过极小化该估计方程组对应的二次推断函数构造目标参数的估计量.我们证明了估计量的渐近正态性,并通过随机模拟和初中数学成绩的实例分析考察了估计量的有限样本表现.     

协变量缺失情形下的逆概率加权众数回归估计

数据缺失在实际应用中普遍存在,数据缺失会降低研究效率,导致参数估计有偏.在协变量随机缺失(MAR)的假定下,本文基于众数回归和逆概率加权估计方法对线性模型进行参数估计.该方法结合参数Logistic回归和非参数Nadaraya-Watson估计两种倾向得分估计方法,分别构建IPWM-L估计量和IPWM-NW估计量.模拟研究和实例分析表明,众数回归模型比均值回归模型更具稳健性,逆概率加权众数(IPWM)估计方法在缺失数据下表现出了更好的拟合效果,与IPWM-L估计量相比, IPWM-NW估计量更稳健.     

随机截尾下污染数据部分线性模型的强相合估计

考虑一类新的污染数据部分线性模型,当受污染后的因变量被随机右截断时,就截断分布已知的情形,利用所获得截断观测数据构造了模型中的参数分量,非参数分量及污染系数的估计量,并在适当的条件下,证明了这些估计量的强相合性.     

纵向数据半参数回归模型的估计方法

本文考虑纵向数据半参数回归模型,通过考虑纵向数据的协方差结构,基于Profile最小二乘法和局部线性拟合的方法建立了模型中参数分量、回归函数和误差方差的估计量,来提高估计的有效性,在适当条件下给出了这些估计量的相合性.并通过模拟研究将该方法与最小二乘局部线性拟合估计方法进行了比较,表明了Profile最小二乘局部线性拟合方法在有限样本情况下具有良好的性质.     

基于充分降维的半参数不可忽略无响应光滑分位回归

文章在响应变量不可忽略缺失假定下,考察了分位回归的估计问题.文章首先建立半参数指数倾斜响应模型,为克服不可忽略缺失数据的识别性困难,避免多元非参数核估计造成的维数灾难,文章基于充分降维假设,利用数据驱动方法构造缺失工具变量,得到倾斜参数的轮廓两步广义矩估计量和非参数部分的降维核估计量;基于上述估计量建立逆概率加权(IPW)、核辅助估计方程插补(EEI)和增强逆概率加权(AIPW)三种分位回归估计方程,并利用卷积平滑分位损失函数代替经典的分位损失函数克服检查函数不平滑造成的理论和计算困难,回归系数的估计量由经验似然方法得到.理论研究证明了三种估计量等价的渐近正态性和相应对数经验似然比函数的渐近χ²加权和性质.数值模拟比较了上述估计量的有限样本性能.最后对HIV-CD4实际数据进行分析.     

时变扩散模型中扩散系数的小波估计

本文构造了一种时变扩散系数的小波估计. 与文献中一维扩散系数的非参数估计问题相比, 放宽了对扩散系数的限制, 假定扩散系数为满足线 性增长条件的Lipschitz函数. 利用鞅的性质, 将扩散方程中的估计问题转化为非参数回归模型, 并 给出了估计量的 L^r 收敛速度. 在此基础上证明了估计量的强相合性. 利用强相合性, 可以在任何概率测度下用统一方法构造 的小波估计量来估计时变扩散系数.