基于显式有限元方法的两相多孔介质地震反应研究

基于流体饱和两相多孔介质的弹性波动方程组,运用显式逐步积分格式与局部透射人工边界相结合的时域显式有限元方法对该波动方程组进行求解,对两相多孔介质在输入地震波作用下的弹性动力反应进行了计算和分析,以揭示两相多孔介质弹性地震反应的规律和性质.计算结果表明:两相介质弹性地震反应时程的波形与入射地震波的波形相同,且弹性地震反应的峰值出现的时刻对应于入射地震波的峰值出现的时刻.本文的数值计算同时表明了时域显式有限元方法在进行两相多孔介质地震反应计算分析时的有效性.     

考虑耦合质量影响的饱和多孔介质动力响应分析的显式有限元法

根据Biot饱和多孔介质动力方程,采用解耦技术,提出了考虑耦合质量Pd影响的饱和多孔介质中动力响应分析的显式有限元法。文中建立并推导了显式有限元的公式,编制了相应的计算程序并进行了实例计算。计算结果与解析解进行了对比,两者符合很好,表明本文方法是处理饱和多孔介质动力问题的一种有效方法。文中还分析了耦合质量ρa对固相和液相动位移的影响。     

液饱和多孔介质中三维应力波的传播

为了深入研究液饱和多孔介质中应力波的传播，提出了三维两相细观计算模型．基于此模型。应用Galerkin余量法并计及流-固耦合界面的耦合效应，利用直接耦合的技术，开发了三维流-固混合显式动力有限元计算程序．在此基础上对冲击载荷作用下液饱和多孔介质中三维应力波的传播现象进行了数值模拟，并详细讨论了孔隙率，孔隙形状等因素对应力波传播主导波形的影响．     

改进的速度迭代弹塑性大变形动力半显式算法

提出了基于速度迭代的弹塑性大变形动力半显式算法，并且在此基础上采用拟弯曲膜单元，结合有模卸载方式数值模拟了U形弯曲以及S形导轨回弹过程，着重比较了动力半显式算法与动力显式算法和实验的回弹结果．给出了动力半显式算法的迭代格式和收敛标准．     

不可压饱和粘弹性多孔介质的变分原理及其无网格模拟

基于饱和多孔介质理论,在固相和液相微观不可压,固相骨架小变形且满足线性粘弹性积分型本构关系的假定下,建立了流体饱和粘弹性多孔介质动力响应的若干Gurtin型变分原理,包括Hu-Washizu变分原理.利用所建立的变分原理,导出了流体饱和粘弹性多孔介质动力响应无网格数值模拟的离散控制方程,此方程是一个关于时间的对称微分方程组,便于分析计算.作为数值例子,研究了流体饱和粘弹性多孔柱体的一维动力响应,数值结果揭示了流体饱和粘弹性多孔柱体中波的传播特性以及固相粘性的影响.     

成层饱和介质平面波斜入射问题的一维化时域方法

地震波斜入射下自由场的输入是大型结构抗震分析中亟待解决的问题之一,尤其是成层饱和多孔介质自由场问题,由于问题的复杂性,目前研究甚少. 本文基于Biot提出的饱和多孔介质动力方程,建立了一种新的求解平面波斜入射下基岩上覆饱和多孔介质成层场地自由场分析的一维化时域计算方法. 该方法首先根据Snell定律将饱和多孔介质二维空间问题转化为一维时域问题,通过对深度方向的有限元离散,得到饱和多孔介质波动问题的一维化有限元方程,然后采用单相弹性介质精确人工边界条件模拟基岩半空间的波动辐射和输入特征,通过考虑基岩与饱和多孔介质间透水或不透水边界条件以及不同饱和多孔介质交界面边界条件,形成基岩上覆成层饱和介质系统的整体有限元方程,最后采用中心差分法与Newmark平均加速度近似格式相结合的方法对时间进行离散,得到节点的动力时程的显式表达. 典型场地的地震反应分析表明,本文方法的计算结果与传递矩阵法结合傅里叶变换的计算结果完全吻合,证明了其有效性.      

成层饱和介质平面波斜入射问题的一维化时域方法

地震波斜入射下自由场的输入是大型结构抗震分析中亟待解决的问题之一,尤其是成层饱和多孔介质自由场问题,由于问题的复杂性,目前研究甚少.本文基于Biot提出的饱和多孔介质动力方程,建立了一种新的求解平面波斜入射下基岩上覆饱和多孔介质成层场地自由场分析的一维化时域计算方法.该方法首先根据Snell定律将饱和多孔介质二维空间问题转化为一维时域问题,通过对深度方向的有限元离散,得到饱和多孔介质波动问题的一维化有限元方程,然后采用单相弹性介质精确人工边界条件模拟基岩半空间的波动辐射和输入特征,通过考虑基岩与饱和多孔介质间透水或不透水边界条件以及不同饱和多孔介质交界面边界条件,形成基岩上覆成层饱和介质系统的整体有限元方程,最后采用中心差分法与Newmark平均加速度近似格式相结合的方法对时间进行离散,得到节点的动力时程的显式表达.典型场地的地震反应分析表明,本文方法的计算结果与传递矩阵法结合傅里叶变换的计算结果完全吻合,证明了其有效性.     

汽车结构的大变形动态相似准则及相似计算精度

以Buckingham Pi定理为基础,运用量纲矩阵法,导出了弹塑性大变形结构的动态相似准则,在此基础上,根据有限元不分块近似的基本思想及显式时间积分格式,比较了弹塑性大变形相似结构动力响应的相似计算与对每一个结构分别进行显式有限元计算所得结果的精度。为大变形接触问题的试验研究及动力响应的相似计算,奠定了新的基础。模型试验与相似计算实例表明,本文的相似准则正确,相似计算切实可行。     

饱和两相介质动力固结问题时域求解的精细时程积分方法

针对u-p形式的饱和两相介质波动方程,采用精细时程积分方法计算固相位移u,采用向后差分算法求解流体压力p,建立了饱和两相介质动力固结问题时域求解的精细时程积分方法。针对标准算例,对该方法的计算精度进行了校核。开展了该方法相关算法特性的研究,对采用不同数值积分方法计算非齐次波动方程特解项计算精度的差异进行了对比研究,并对采用不同积分点数目的高斯积分法计算特解项条件下计算精度的差异进行了对比研究。研究结果表明,(1)该方法具有良好的计算精度。(2)计算非齐次波动方程特解项的数值积分方法中,梯形积分法的计算精度最差,高斯积分法、辛普生积分法和科茨积分法都具有较好的计算精度。(3)增加高斯积分点数目对于提高计算精度的作用并不显著。     

冲压板材拉伸筋阻力的一种有效数值计算方法

将弹塑性有限变形的拟流动角点本构理论和厚向各向异性屈服函数引入弹塑性动力显式有限元列式,对板材通过拉伸筋的变形过程及拉伸筋阻力进行了数值模拟,并与有关实验结果进行了比较很好的一致性,表明了该计算方法的有效性。进而,数值研究了拉伸筋形状、界面摩擦状况以及材料的厚向各向异性对拉伸筋阻力的影响,为实际覆盖件冲压成形中拉伸筋的设置提供了重要的定量依据。     

流固耦合地震波动问题的显式谱元模拟方法

流固耦合地震波动问题主要研究由流体和固体构成的复杂系统中地震波传播特性及其规律. 传统模拟方法中一般以声波方程、弹性波方程的数值解分别描述理想流体和弹性固体中的波动, 并实时地处理两种不同性质介质之间的相互耦合作用, 数值格式复杂且限制数值模拟精度与计算效率. 本文采用谱元法结合多次透射公式人工边界条件实现了一种流固耦合地震波动问题的高阶显式数值计算方法. 该方法利用了流固耦合问题统一计算框架,可将饱和多孔介质的Biot波动方程分别退化为理想流体的声波方程和弹性固体的弹性波方程. 通过P波垂直入射的水平成层理想流体-饱和多孔介质-弹性固体场地模型、P波斜入射的不规则层状界面以及任意形状界面的理想流体-饱和多孔介质-弹性固体场地模型等三个算例, 与传递函数法解析解以及集中质量有限元法计算结果进行对比分析, 证明了本文方法的正确性与有效性. 数值模拟结果表明, 本文方法相较传统有限元法可以少得多的节点数量获得更高的数值精度, 并且在较宽的频率范围内都能可靠地模拟出流固耦合系统的动力响应, 充分体现出本文方法兼顾高精度、计算效率和复杂场地建模灵活的特点.      

A framework for numerical integration of crystal elasto-plastic constitutive equations compatible with explicit finite element codes

In this paper we summarize the elements of a numerical integration scheme for elasto-plastic response of single crystals. This is intended to be compatible with large-scale explicit finite element codes and therefore can be used for problems involving multiple crystals and also overall behavior of polycrystalline materials. The steps described here are general for anisotropic elastic and plastic response of crystals. The crystallographic axes of the lattice are explicitly stored and updated at each time step. A plastic predictor–elastic corrector scheme is used to calculate the plastic strain rates on all active slip systems based on a rate-dependent physics-based constitutive model without the need of further auxiliary assumptions. Finally we present the results of numerous calculations using a physics-based rate- and temperature-dependent model of copper and the effect of elastic unloading, elastic crystal anisotropy, and deformation-induced lattice rotation are emphasized.     

DQM for dynamic response of fluid-saturated visco-elastic porous media

Based on the Porous Media Theory (PMT), a mathematical model of space-axisymmetrical problems for incompressible fluid-saturated visco-elastic porous media is presented in the case of small deformation, in which the differential-type constitutive relation is applied to describe the mechanical characteristics of solid skeleton. The differential quadrature method (DQM) and the second-order backward difference scheme are used to discretize the governing equations on the spatial and temporal domains, respectively, and a method is proposed to deal with the singularity conditions at points located on the symmetry axis. As application, the dynamic behavior of a column of fluid-saturated elastic porous media is analyzed firstly. The obtained results are compared with the analytical results in the existing literature, they are comparatively accordant, which means that the model and method presented in this paper are correct, and the obtained results are reliable. Further, the dynamic response of a space-axisymmetrical body of fluid-saturated visco-elastic porous media is analyzed, in which the material characteristic of the solid skeleton is described by Burgers model with four parameters.     

GURTIN VARIATIONAL PRINCIPLE AND FINITE ELEMENT SIMULATION FOR DYNAMICAL PROBLEMS OF FLUID-SATURATED POROUS MEDIA

Based on the theory of porous media,a general Gurtin variational principle for theinitial boundary value problem of dynamical response of fluid-saturated elastic porous media isdeveloped by assuming infinitesimal deformation and incompressible constituents of the solid andfluid phase.The finite element formulation based on this variational principle is also derived.Asthe functional of the variational principle is a spatial integral of the convolution formulation,thegeneral finite element discretization in space results in symmetrical differential-integral equationsin the time domain.In some situations,the differential-integral equations can be reduced to sym-metrical differential equations and,as a numerical example,it is employed to analyze the reflectionof one-dimensional longitudinal wave in a fluid-saturated porous solid.The numerical results canprovide further understanding of the wave propagation in porous media.     

Quasi-Static and Dynamic Behavior of Saturated Porous Media with Incompressible Constituents

In this paper the field equations governing the dynamic response of a fluid-saturated elastic porous medium are analyzed and built up for the study of quasi-static and dynamical problems like the consolidation problem and wave propagation. The two constituents are assumed to be incompressible. A numerical solution is derived by means of the standard Galerkin procedure and the finite element method.     

Finite element analysis of wave propagation in fluid-saturated porous media

Ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｔｒａｎｓｉｅｎｔｒｅｓｐｏｎｓｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｏｒｏｕｓｍｅｄｉａｐｌａｙｓａｖｅｒｙｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｏｌｅｉｎａｌｏｔｏｆｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｐｒａｃｔｉｃｅｓｓｕｃｈａｓｔｒａｎｓｉｅｎｔｃｏｎｓｏｌｉｄａｔｉｏｎ,ｎｏｉｓｅｃｏｎｔｒｏｌ,ｅａｒｔｈｑｕａｋｅｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄｂｉｏｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．Ｂｉｏｔ［１］ｏｒｉｇｉｎａｌｌｙｄｉｓｃｕｓｓｅｄｔｈｅｗａｖｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｉｎｆｌｕｉｄ＿ｓａｔｕｒａｔｅｄｐｏ…