自由模的稠密自同态环及张量积

本文讨论了任意有么元环F上左自由模的自同态完全环在有限拓扑等意义下的稠密子环,特别是它们与F的关系,另外讨论了这种环的张量积,并指出我们的方法可以直接应用于研究本原代数的张量积,这时不仅对一些熟知的结果给出一种系统的处理方法,而且得出一些新结果。     

自由模的稠密自同态环及张量积

本文讨论了任意有么元环 F 上左自由模的自同态完全环在有限拓扑等意义下的稠密子环,特别是它们与 F 的关系.另外讨论了这种环的张量积,并指出我们的方法可以直接应用于研究本原代数的张量积,这时不仅对一些熟知的结果给出一种系统的处理方法,而且得出一些新结果.     

一类Witt型李超代数的超导子代数

本文研究了特征p>3的域上外代数与有限维广义Witt李代数的张量积所构成的李超代数的结构.通过计算,确定了这类李超代数的乘法生成元,获得了它们的超导子代数,推广了李代数的相应结果.     

Banach空间上算子张量积的联合谱

本文主要研究了 Banach 空间上交换算子组的张量积以及 Banach 代数的张量积中交换元组的 Taylor 联合谱,推广了 Vasilescu,F.H.及 Wrobel,V.等人结果。     

Novikov-Poisson代数和它们的张量积

本文给出Ｎｏｖｉｋｏｖ－Ｐｏｉｓｓｏｎ代数的定义和例子，介绍了它们的张量积理论，对于两个给定的Ｎｏｖｉｋｏｖ－Ｐｏｉｓｏｎ代数的张量积构造了一个Ｎｏｖｉｋｏｖ－Ｐｏｉｓｏｎ代数结构和一个Ｎｏｖｉｋｏｖ－Ｐｏｉｓｓｏｎ代数模的结构．     

区间效应代数的张量积

本文主要研究了区间效应代数的张量积的结构.证明了[0,]与[0,1]的张量积不是[0,1].     

本原李超代数和李超代数的主因子

本文首先引入了本原李超代数,研究了三种类型本原李超代数及其相关的结构性质.接着引入了李超代数主因子,利用第三种类型的本原李超代数性质给出了李超代数的主因子之间存在的L-连接关系.最后,介绍了李超代数的CAP-子代数,证明了若李超代数L的所有极大阶化子代数都是CAP-子代数,那么L是可解的.     

有限自动机的积与路代数的张量积

讨论了两个有限自动机积的路代数,得出了这些积的路代数与这两个有限自动机路代数的张量积的一些关系.     

带三角分解李代数的赋值模

设F是特征零的域，L是F上的带三角分解的李代数，L^-是相应的Loop代数．本文将定义L^-上赋值模的概念，并给出其不可约模的张量积是不可约模的等价条件．     

基于半张量积的半李代数研究

矩阵的半张量积是通常矩阵乘法的推广。基于矩阵的半张量积和半张量加法得到实数半环上矩阵半线性空间和矩阵半李代数。研究了该矩阵半李代数的子代数、理想、商代数和同态等基本结构和性质,进而证明了该矩阵半李代数的同态基本定理。     

C-代数的张量积

利用Vowden引理及C-范扩张的办法,证明有限个C-代数的代数张量积上任意的C-范必是Cross-范,引入可结合C-范的概念,给出它的判别准则,由此证明:最大和最小的C-范是可结合的,将这结果应用到具有性质(T)的C-代数(这类C-代数为Takesaki引入,Lance称之为核C-代数),可以证明:具有性质(T)的C-代数的张量积仍然具有性质(T)。     

一类特征单的n-李代数

利用结合代数与n-李代数的张量积构造了一类无限维特征单的n-李代数,且证明了除n=3的情形以外,这类特征单n-李代数的内导子代数是特征单李代数.     

一类特征单的n-李代数

利用结合代数与n-李代数的张量积构造了一类无限维特征单的m-李代数,且证明了除n=3的情形以外,这类特征单n-李代数的内导子代数足特征单李代数.     

关于超自反算子代数

本文讨论了超自反算子代数的等价条件及超自反性在张量积、直和、同构、约化中的不变性，改进加深了孙善利＾［２］的结果，并证明了两类Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ代数的超自反性。     

C(X) A上的自同构群

本文研究了连续函数代数C(X)与某个C*-代数 A的张量积C(X) A的自同构群.当 A是有单位元且具有平凡中心的C*-代数时,本文完全刻划了C(X) A的自同构群.利用AF-代数的K-理论,本文还刻划了当X是全不连通的紧致Hausdorff空间时,C(X)与紧算子理想的张量积的自同构群.     

一类Weyi型单李超代数

本文研究了单李超代数的构造理论.借助于张量积方法,定义了一类Weyl型结合超代数和一类Weyl型李超代数,并且证明了这类Weyl型结合超代数和Weyl型李超代数是单的充分必要条件.     

弱群余代数的交叉积

该文引入弱群交叉积的概念,并给出弱群交叉积代数和通常的张量积余代数构成弱半Hopf群余代数的充要条件,接着证明了弱群交叉积上的对偶定理,推广了沈和王~([7-8])的主要结果.     

不可分素C^k—代数与本原C^＊—代数的讨论

本文证明：若Ａ是不可分的素Ｃ＾＊－代数，且包含非０的Ｌｉｍｉｎａｌ遗传Ｃ＾＊－子代数，则Ａ是本原Ｃ＾＊－代数，本文还给出了Ｉ型Ｃ＾＊－代数为本原Ｃ＾＊－代数的充要条件。     

泊松着色代数

首先,给出了泊松着色代数的定义及构造泊松着色代数的一种方法,其次,证明了在张量积的运算下泊松着色代数是封闭的,最后,通过容许泊松着色代数及其上的非结合二元运算等价定义了泊松着色代数.     

一种新的对偶空间描述

本文描述了一种保持张量积的对偶空间．对有限维线性空间，它与经典对偶空间一致．在代数状态，它与Ｓｗｅｅｄｌｅｒ的代数对偶一致