一般最小低阶混杂设计的试验安排

为了更好地应用二水平因子试验估计试验者所关注的因子效应,一般最小低阶混杂(GMC)准则被提出并用于选取最优设计,称为GMC设计.文章旨在研究满足N/4+2≤n≤5N/16 GMC设计的试验安排问题,首先给出了满足N/4+2≤n≤5N/16的GMC2^n-m设计中各列根据因子别名效应数型排序的理论结果,然后讨论了在少数因子较为重要这一先验信息下,将这些重要因子安排到GMC设计列上的方法.     

2m-pⅣ设计的弱最小低阶混杂与最多纯净两因子交互效应

纯净准则和最小低阶混杂准则是选择部分因析设计的两个重要准则.通过研究纯净两因子交互效应的个数,证明了某些2m-p设计具有弱最小低阶混杂,并给出了2m-p设计具有弱最小低阶混杂并包含最多纯净两因子交互效应的一些条件.同时给出了几个弱最小低阶混杂2m-p设计的例子,并构造了两个非同构的弱最小低阶混杂213-6设计.     

2_(IV)~(m-p)设计的弱最小低阶混杂与最多纯净两因子交互效应

纯净准则和最小低阶混杂准则是选择部分因析设计的两个重要准则.通过研究纯净两因子交互效应的个数,证明了某些2_(IV)~(m-p)设计具有弱最小低阶混杂,并给出了2_(IV)~(m-p)设计具有弱最小低阶混杂并包含最多纯净两因子交互效应的一些条件.同时给出了几个弱最小低阶混杂2_(IV)~(m-p)设计的例子,并构造了两个非同构的弱最小低阶混杂2_(IV)~(13-6)设计.     

二水平因子设计的均匀性模式及其相关的准则

从几何的角度研究二水平因子设计的投影性质. 基于一种类似于字长型的均匀性模式, 提出了用于比较二水平因子设计的均匀性分辨度和最小低阶投影均匀性两个准则, 并建立了最小低阶投影均匀性与最小低阶混杂、广义最小低阶混杂、正交性等准则之间的密切联系. 这些联系进一步揭示了均匀设计和因子设计之间的内在关系,对最小低阶混杂、广义最小低阶混杂、正交性等准则提供了合理的几何解释.     

2IVm- p设计的弱最小低阶混杂与最多纯净两因子交互效应

纯净准则和最小低阶混杂准则是选择部分因析设计的两个重要准则. 通过研究纯净两因子交互效应的个数, 证明了某些2_IV^{m- p}设计具有弱最小低阶混杂, 并给出了2_IV^{m- p}设计具有弱最小低阶混杂并包含最多纯净两因子交互效应的一些条件. 同时给出了几个弱最小低阶混杂2_IV^{m- p}设计的例子, 并构造了两个非同构的弱最小低阶混杂2_IV^{m- p}设计.     

利用2m-pⅣ设计的纯净两因子交互效应个数判断低阶混杂

根据纯净两因子交互效应的数量证明某些2m-pⅣ设计在一定条件下具有弱最小低阶混杂,并且给出了一组既具有弱最小低阶混杂又包含最大数量纯净两因子交互效应的2m-pⅣ设计.     

一类包含最大数量纯净两因子交互效应的2Ⅳm-p设计

2Ⅳm-p设计包含纯净两因子交互效应的个数是衡量该设计优良性的重要标准之一.本文证明了某些最小低阶混杂的2Ⅳm-p设计包含最大数量的纯净两因子交互效应;并在文章的末尾给出了一类既具有最小低阶混杂又包含最大数量纯净两因子交互效应的2Ⅳm-p设计.     

利用2Ⅳ^m-p设计的纯净两因子交互效应个数判断低阶混杂

根据纯净两因子交互效应的数量证明某些2Ⅳ^m-p设计在一定条件下具有弱最小低阶混杂，并且给出了一组既具有弱最小低阶混杂又包含最大数量纯净两因子交互效应的2Ⅳ^m-p设计．     

一类包含最大数量纯净两因子交互效应的2IV^m-p设计

2IV^m-p设计包含纯净两因子交互效应的个数是衡量该设计优良性的重要标准之一．本文证明了某些最小低阶混杂的2IV^m-p设计包含最大数量的纯净两因子交互效应；并在文章的末尾给出了一类既具有最小低阶混杂又包含最大数量纯净两因子交互效应的2IV^m-p设计．     

最小低阶Lee矩混杂准则及其应用

众所周知,有多种准则可以用于比较和评价部分因析设计的优劣,在这些准则中,最小低阶矩混杂准则既简单明了,又计算量较小.但是,该准则中的各阶矩是基于任意两次试验之间的Hamming距离来定义的,由此导致了该准则具有一定的局限性.本文用Lee距离代替Hamming距离来定义新的矩,在此基础上提出了最小低阶Lee矩混杂准则,并用它来比较高水平部分因析设计的优劣.同时,本文通过建立最小低阶Lee矩混杂准则与其他设计筛选准则之间的解析关系,来验证这一新准则的统计合理性.     

2IV^m-p设计的弱最小低阶混杂与纯净效应准则等价的条件

该文给出了2IVm-p设计包含最多纯净两因子交互效应与该设计具有弱最小低阶混杂等价的几个条件．并在文章的末尾给出了一组既具有弱最小低阶混杂又包含最多纯净两因子交互效应的2IVm-p设计．     

部分因析裂区设计最优分区组的理论

在最小低阶混杂和最大估计能力这两个准则下,研究了部分因析裂区(FFSP)设计的最优分区组的问题. 为了区分非同构的分区组FFSP设计发展了最小附加混杂(MSA)和最大附加估计能力(MSEC)准则, 并建立了通过分区组的参照设计来识别MSA或MSEC分区组FFSP设计的一般规则.     

非同构饱和正交设计的最小矩混杂优势准则

为了区分不同构的饱和正交设计, Fang 和 Zhang^[2]提出最小混杂优势准则区分不同构的对称饱和正交设计, 然而该方法不能区分非对称的情况. 为此, 该文考虑最小矩混杂优势准则及其性质并推广文献[2]的结果. 同时, 基于该准则, 给出一个新算法来检测对称或非对称设计的非同构性. 例子显示最小矩混杂优势准则可以有效的区分非同构饱和设计.     

部分纯净主效应设计

纯净效应准则是选择最优设计的一个重要准则,实际中往往部分二阶交互效应是可忽略的,此时对主效应的估计,可以允许主效应与可忽略二阶交互效应混杂.文章首先回顾了部分纯净主效应设计的相关理论、进展、以及二水平情形下的结果.然后以三水平为例,给出了高水平下部分纯净主效应设计的若干结果.相比二水平情形,其存在更多类的高水平部分纯净主效应设计.最后通过随机模拟比较,验证了三水平部分纯净主效应设计在估计参数上的优势.     

基于区间梯形二型犹豫模糊数的多准则决策方法及其在工程决策中的应用

针对犹豫语言决策问题,提出了基于区间梯形二型犹豫模糊数的多准则决策方法。首先,给出了区间梯形二型模糊数的定义。然后,构建了区间梯形二型犹豫模糊数的期望值和贴近度函数。在此基础上,建立了区间梯形二型犹豫模糊数的排序模型,并提出了基于该排序模型的区间梯形二型犹豫模糊多准则决策方法。最后,通过工程决策实例论证了该方法的有效性和可行性。     

基于二型直觉三角前景T2ITFNHA算子的多准则群决策方法

在二型直觉模糊集与直觉三角模糊数的基础上,定义了二型直觉三角模糊数及其运算法则,给出基于二型直觉三角模糊数的加权算术平均(WAA)算子,有序加权平均(OWA)算子和混合集结(HA)算子.考虑决策者有限理性决策行为下的异化风险态度与敏感性,定义二型直觉三角模糊前景效应与前景价值函数,构造前景T2ITFNHA算子.针对多方参与决策且决策者权重确定,准则权重未知的多准则群决策问题,采用正态分布赋权法计算前景T2ITFNHA算子指标置换下的位置权重,提出基于二型直觉三角前景T2ITFNHA算子的决策方法.该方法利用前景T2ITFNHA算子集结群体准则的二型直觉三角前景价值函数,运用灰色系统理论确定准则权重,并通过计算前景集对记分函数对方案进行对比和排序.最后,案例分析说明了二型直觉三角模糊数的实际应用背景及所提高的决策方法的有效性和可行性.     

三水平部分因析设计的中心化L2偏差均值的几个结果

中心化L₂偏差已被用来作为部分因析设计均匀性的度量,并用来区分几何非同构设计.中心化L₂偏差均值也被用来度量部分因析设计均匀性,这样就可以对现有最小低阶混杂设计进行水平置换,从而获得中心化L₂偏差最小的均匀最小低阶混杂设计.本文里,我们针对三水平部分因析设计讨论中心化L₂偏差均值的性质,给出中心化L₂偏差均值与正交性准则,最小低阶矩混杂准则之间的解析关系,同时给出中心化L₂偏差均值的两个下界.     

三水平超饱和设计的构造及性质

超饱和设计是一类重要的部分因析设计,因其在因子筛选试验中有重要作用而受到广泛关注.文章基于水平置换方式并对设计进行倍扩的方法,实现由规模较小且性质优良的设计来构造超饱和设计,并分别在E(f_NOD),广义最小低价混杂和最小矩混杂等准则下讨论了所构造的超饱和设计的优良性质.最后,数值例子的结果验证了文章的理论结果.     

基于混杂控制方法的生产库存策略的研究

研究了生产库存混杂动态模型的最优控制策略.首先,建立了生产库存系统的混杂动态模型,给出了其性能指标函数包含生产成本和库存成本的最优控制问题.基于参数化方法和古典的最优控制理论,给出了混杂动态最优控制问题的最优性必要条件.最后,利用该混杂最优性条件,得到了生产库存混杂动态控制问题的最优生产和库存策略,验证了结论的有效性.     

模糊支付矩阵混合策略模型及其求解

在各局中人没有最优纯策略时,考虑选取不同策略的概率分布和支付矩阵的模糊性,建立模糊支付混合策略的对策模型.基于线性规划和三角模糊数排序准则,给出模型求解方法.模型在实例中得到验证,其计算简单,结果合理,可以为决策提供科学依据.