粘弹性杆的某些问题

本文利用[3]所提出的方法讨论了粘弹性杆的几种线性和非线性问题.对于线性情形,[1]的结果在这里得到较为初等和简明的印证,同时还论述了有阻尼项的线性问题和有非线性强迫作用项Pu3的幂非线性问题,从而建立了一些新的结果.     

一类含凹凸非线性项拟线性椭圆方程的多重解

本文研究了一类拟线性椭圆方程,其中非线性项f在无穷远处(p-1)-次线性增长,非线性项g在无穷远处超线性增长.利用三临界点定理,获得了该类方程多重解的存在性,结果推广了Kristaly等人最近的相关结果.     

非线性脉冲扰动下带强迫项的次线性时滞微分系统解的渐近性

讨论了带强迫项的次线性时滞微分系统在非线性脉冲扰动下系统解的渐近性,得到了带强迫项的次线性时滞微分系统在非线性脉冲扰动下系统解渐近吸引的充分性条件.     

基于纵荡速度的非线性变参数无人艇模型

无人艇的水动力学具有强非线性与时变性,为便于转艏控制,提出一种基于纵荡速度的非线性变参数(nonlinear parameter varying,NPV)模型.首先从水动学机理出发,引入Ross阻尼模型,建立三自由度的非线性机理模型.其次,在机理模型基础上,将非线性项隐含于线性结构中,使模型构成类线性结构,再忽略数值较小的横荡阻尼项,并以纵荡速度为变参数,建立基于纵荡速度的NPV模型.NPV模型结构简单,具有非线性项与变参项,为Norrbin非线性模型与线性变参数(linear parameter varying,LPV)模型的扩展形式.最后,由仿真和实验验证了NPV模型能够很好地刻画无人艇转艏运动的非线性与时变特性.     

一类三阶两点边值问题的可解性

讨论了一类非线性项含一阶和二阶导数的三阶两点边值问题的可解性.在非线性项f满足线性增长的限制的条件下.通过构造适当的Banach空间并利用Leray-Schauder非线性抉择证明了一个存在定理.     

Stieltjes积分边界条件下一类二阶问题的正解

利用不动点指数和线性算子谱理论,在非线性项f(t,x_1,x_2)满足超线性或次线性增长的条件下,讨论了一类Stieltjes积分边界条件下非线性项含有导数的二阶问题正解的存在性,并给出相应的例子.     

具有渐进非线性项的Kirchhoff型方程的正解（英文）

本文研究一类非线性Kirchhoff型方程.非线性项函数f(x, u)在无穷远处关于u是渐进线性或渐进非线性的.若位势函数V (x)和非线性项f(x, u)满足给定的条件,本文在工作空间缺乏紧性嵌入的情形下获得该方程正解的存在性.     

求二次比式和问题全局解的一个新的确定性算法

本文研究一类二次比式和规划问题.首先,利用等价转换的方法把原问题转化为一个非线性规划问题,并且这个非线性规划问题的目标函数通项的分子和分母都分别是两项线性函数乘积和再加上一个线性函数的形式,再根据两项线性函数乘积和的特性,对目标函数进行线性松弛,以确定原问题最优值的下界,从而提出一个求解线性规划问题的分支定界算法,并证明该算法的收敛性.最后,数值结果表明所提出的算法是可行有效的.     

半线性Klein-Gordon方程的高频周期解

该文对一些半线性Klein-Gordon方程,证明了高频周期解的存在性.对非线性项只假设它的正则性为C~k,且没有非线性项非常小的假设.利用Nash-Moser迭代,在Sobolev空间中得到了周期解.     

线性增长限制下一类三阶边值问题的可解性

考察了一类含一阶和二阶导数的三阶边值问题的可解性.非线性项f满足线性增长的限制.通过构造适当的Banach空间并利用Leray-Schauder非线性抉择证明了一个存在定理.     

一类带有组合非线性项Kirchhoff方程解的多重性

本文研究一类全空间上的Kirchhoff型方程.当非线性项在无穷远处是线性有界时,利用变分方法建立方程解的多解性结果,并讨论次线性项对问题解的多重性的具体影响,改进了相关文献中的结论.     

一类非线性抛物方程Cauchy问题解的存在性条件

研究了带源项的非线性抛物方程Cauchy问题解存在的必要条件以及解所应具有的性质,通过把文献中的线性算子推广到形式较一般的带源项的非线性抛物算子,利用其中处理线性问题的方法来处理非线性问题．     

一类次线性分数微分方程的正解存在性

证明了一类非线性项受幂函数控制的次线性分数微分方程的正解存在性.主要方法是锥拉伸与锥压缩型的Krasnosel’skii不动点定理的局部应用.我们的结论表明该方程可以具有一个正解,只要非线性项在某个有界集上的“高度”是适当的.     

W-模型辨识及其统计特性

本文选用三位式伪随机序列作为输入 ,充分利用其激励信号的各种特性 ,辨识非线性系统 Wiener模型的线性子系统脉冲响应函数 ,对非线性增益环节 ,则由其奇数和偶数项多项式系数分别进行估计 .同时研究线性与非线性子系统辨识的统计特性 ,给出各部分参数估计的置信区间 .     

一类拟线性薛定谔方程的多重扰动问题

该文研究了一类含有位势项、Hartree项和多重非线性项的拟线性薛定谔方程的初值问题,得到解的全局存在和有限时刻爆破的充分性条件.     

一类拟线性双曲型方程组经典解的整体存在性Ⅰ

讨论了一类以线性弹性动力学方程组为主部,而非线性项含有u的一次幂时的拟线性双曲型方程组Cauchy问题经典解的整体存在性.     

拟线性泛函微分方程周期解的存在唯一性

本文利用三角级数理论及压缩映射原理,研究一类拟线性泛函微分方程的周期解的存在唯一性,在允许非线性项线性增长的情况下,得到了新的结果.     

时滞抛物型与双曲型微分方程解的振动性的讨论

对一类线性以及非线性抛物型时滞微分方程的解在第一或第二边值条件下解振动的充分必要条件进行了讨论,给出了解振动的一些结论.并且对一类线性以及带强迫项的非线性双曲型时滞微分方程的解在第一或第二边值条件下解振动的充分必要条件进行了讨论,也给出了一些结论.     

一类非线性时滞系统与时滞相关的H_∞控制

考虑一类非线性时滞系统的H∞控制.并对非线性项给出了一个新假设,在其假设下利用线性矩阵不等式方法得到了与时滞相关的H∞控制,同时也得到了该类非线性时滞系统鲁棒镇定的充分条件.     

一类拟线性双曲型方程组经典解的整体存在性Ⅰ

讨论了一类以线性弹性动力学方程组为主部,而非线性项含有u的一次幂时的拟线性双曲型方程组Cauchy问题经典解的整体存在性.