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1.
本文研究一类本原有向图的广义重下指数集 ,证明了 n(≥ 3)阶围长为 2的本原有向图的广义 k(≥ 2 )重下指数的最大值为 n-k,并给出其指数集的完全刻划 . 相似文献
2.
一个有向图D称为本原有向图,若存在某自然数k,使D中任一点u到任一点v都有长为k之途径。若D是一个对称有向图,则D是本原的当且仅当D对应的无向图G连通且至少包含一个奇圈。本文研究最小奇圈长为r的n阶对称本原有向图,完全刻划了第一类广义本原指数集,并部分地解决了第三类广义本原指数集的刻划问题。 相似文献
3.
一个有向图D称为本原的,如果存在某个正整数k,使得对于D中的任一点x到任一点y都有长为k的途径,这样的正整数k中的最小者称为D的本原指数,作为本原指数概念的推广,R.A.Brualdi和柳柏濂于1990年引入了本原有向图的广义本原指数的新概念,本文给出了对称本原图的集指数的一些性质,并对本原简单图的广义上指数的极图进行了完全刻划。 相似文献
4.
对称本原有向图的重上广义本原指数 总被引:2,自引:1,他引:1
一个有向图D称为本原有向图,若存在某自然数K,使D中任一点u到任一点u都有长为k之途径。本文中,我们决定具有最小奇圈长r的n阶对称本原有向图的第k第上广义本原指数的最大数。 相似文献
5.
运用有向图方法完全确定出顶点带环的n阶极小本原对称有向图的本原指数集,所得的结论是:1)顶点全部自带环的n阶极小本原对称有向图所成的子图类之本原指数集E1={2,3,…,n-1};2)顶点不全带环的n阶极小本原对称有向图所成的子图类之本原指数集E2={2,3,…,2n-2}\S,其中S是{n,n+1,…,2n-2}中的所有奇数之集;3)顶点带环的n阶极小本原对称有向图所成的特殊图类之本原指数集En=E1∪E2={2,3,…,2n-2}\S. 相似文献
6.
对称本原有向图的广义本原指数集 总被引:3,自引:0,他引:3
本文证明了全体n阶对称本原有向图的第k个第一类(1≤k<n-1)、第二类(1≤k≤n-1)和第三类(2≤k≤n-1)广义本原指数的指数集分别是{1,2,…,n-2+k}和{1,2,…,2(n-k)},其中「a]表不小于a的最小整数,[b]表不大于b的最大整数。 相似文献
7.
极小强连通本原有向图的本原指数集 总被引:7,自引:2,他引:5
本文的主要结果为:(1)当一个n阶极小强连通本原有向图至少含三个不同圈长时,有γ(D)≤[1/2(n~2-6n+14)](当n≥14时)。(2)e(n)≥[1/2(n~2-6n+16)],即从6到[1/2(n~2-6n+14)]的所有正整数都是某个n阶极小强连通本原有向图的本原指数。(3)给出了n阶极小强连通本原有向图的本原指数集NE_n的明确表达式。 相似文献
8.
9.
广义本原指数及其极图的完全刻划 总被引:2,自引:0,他引:2
本文利用图论和数论相结合的方法,给出了广义本原指数达到最大值和次大值的极图的完全刻划,解决了文[3]中提到的EM问题,并同时证明了广义本原指数集合中缺数段的存在性。本文还给出了对称本原有向图类中广义本原指数达到最大值的极图的完全刻划。 相似文献
10.
本文研究了围长为2的n阶本原极小强连通有向图的1-指数集,证明了:当n(≥4)为偶数时,E(1)={4,5,6,7,…,2n-4),无缺数段。 相似文献
11.
运用数论和图论技巧,得到了当λ(D)3时本原有向图D的广义指数exp(D,k)的界,这里λ(D)表示D中不同长的圈的类数,还证明了对任何整数n,t,不存在n阶本原有向图D,使得n2-tn+14(t+1)2+k-2<exp(D,k)<n2-(t-1)n+t+k-3. 相似文献
12.
一类本原无向图的重上广义本原指数集 总被引:1,自引:1,他引:0
设R(n,d)表示由全体恰含d个环点的n(n≥3)阶本原无向图所构成的集合,F(n,d,k)为R(n,d)中图的第k重上广义本原指数的最大值,1≤d≤n,2≤k≤n-1。本文给出了F(n,d,k)的具体形式,并证明了R(n,d)的第k重上广义本原指数集为E(n,d,k)={1,2,…,F(n,d,k)}。 相似文献
13.
对称本原有向图广义重上指数的极图刻划 总被引:2,自引:0,他引:2
一个有向图D称为本原有向图,若存在某自然数k,使D中任一点u到任 一点v都有长为k之途径.若D是一个对称有向图,则D是本原的当且仅当D对 应的无向图连通且至少包含一个奇圈。文[2]给出了具有最小奇圈长r的n阶对称本 原有向图广义k重上指数的最大数.本文将在此基础上,给出其极图的完全刻划. 相似文献
14.
15.
对称本原矩阵指数集的刻画 总被引:1,自引:0,他引:1
设Sn表示由全体n阶对称本原(0,1)-矩所构成的集合,并设S(n,d)={A∈Sn│A的伴随有向图中的最小奇圈之长为d≥1}。本文证明了:S(n,d)的本原指数集为{d-1,d,…,2n-d-1}\D,其中D为{n-d+1,n-d+2,…,2n-d-2}中的所有奇数与0之并集,同时,我们也给出了S(n,d)中指数达到上界的矩阵集合的完全刻画。 相似文献
16.
研究了围长为2的无限布尔方阵的本原性,通过无限有向图D(A)的直径给出了这类矩阵的本原指数的上确界,最后证明了直径小于等于d且围长为2的本原无限布尔方阵所构成的矩阵类的本原指数集为Ed^0={2,3,…,3d}. 相似文献
17.
一个本原不可幂带号有向图S的基指数l(S)是指使得在S中,从任意一点u到任意一点v都有一对长为l的SSSD途径的最小整数l.本文将完全刻划n阶本原不可幂简单图的基指数集. 相似文献
18.
设D是n阶有向图(允许有环但不允许有重复弧),X C V(D),集指数expD(X)是这样的最小正整数P,使得对D中每个点v,存在从X的至少一个点到V的长为P的途径.若这样的正整数P不存在,则定义expD(X)=∞.D的第k重上广义指数F(D,k):=max{expD(X)| X C V(D),|X|=k},1≤k≤n.如果F(D,k)<∞,则称D是k-上本原的.本文完全刻划了k-上本原对称有向图的第k重上广义指数的极图. 相似文献
19.
两个围长为2的本原不可幂定号有向图的广义基 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了两个围长为2的本原定号有向图,通过对图形的分析,综合运用本原指数,SSSD途径对,Frobenius指数的结论和特性,推导出了这两个图形的广义基. 相似文献
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