Solving nonlinear master equation describing quantum damping by virtue of the entangled state representation

This paper solves the newly constructed nonlinear master equation dρ/dt=κ[2f (N) aρ (1/f (N-1))a+-a+aρ-ρa+a],where f(N) is an operator-valued function of N=a+a,for describing amplitude damping channel,and derives the infinite operator sum representation of quasi-Kraus operators for the density operator.It also shows that in this nonlinear process the initial pure number state density operator will evolve into the binomial field (a mixed state) when f (N)=1/(N+1)～(1/2).     

超音速绕流Mach-Zehnder干涉图分析的Abel变换

本文处理了含激波的柱对称或球对称抛射体超音速统流Mach-Zehnder干涉图分析的Abel变换问题。我们对一般的Abel积分方程研究了具有有限个间断点的解的某些性质;将其应用到Mach-Zehnder干涉图的干涉条纹移动δ(x)和密度ρ(x)间的Abel变换上,得到了三个有明显物理意义的结论,(1)干涉图上的任一直线上的干涉条纹移动δ(x)是x的连续函数;(2)若在截面1-1上的圆环r=c处有激波,则当x→c_时,δ’(x)～L/(c-x)~(1/2);(3)若除尖点c外,干涉条纹移动δ(x)是光滑的,limδ’(x)存在,且当x→c_时,δ’(x)～L/(c-x)~(1/2),则流场中于圆环r=c处出现激波,在激波两侧密度跳跃值为Δρ=λ*L/K(2c)~(1/2),且对r≥c和r相似文献   

叶栅正交和局部正交贴体网格的生成方法及其应用

一、二维叶栅正交O型网格的系列保角变换法 1.基本变换过程 变换公式和过程见图1。 在由Ω向ω的变换中,为求待定复常数a、b、c,先令ω(z=±∞)=±1,并定义Ω~+=[g(+∞)]~(1/k),Ω~-=[g(—∞)]~(1/k),由变换ω=(a—bΩ/c)/(1—Ω/c)得b=(—2c+Ω~-+Ω~+)/(Ω~+—Ω~-);a=1—(1—b)Ω~+/c;若r_(max)、r_(min)分别表示边界的最大、最小极径,则求常数c的迭代式为     

A new optical field state as an output of diffusion channel when the input being number state

By analyzing theoretical scheme of quantum controlling through photon addition,we propose a new optical field whose density operator asρ=λ(1-λ)l:Ll(-λ2aa/1-λ)e-λaa:(here::denotes normal ordering symbol),which is named Laguerre-polynomialweighted chaotic state.We show that such state is the solution to the master equation d/dtρ=-κ(aaρ+ρaa-aρa-aρa),describing a diffusion channel,with the initial number state|l l|,andλ=1/(1+κt).This new state is characteristic of possessing photon number l+κt at time t,so the photon number by adjusting the diffusion parameterκcan be controlled.This master equation is solved using the summation method within ordered product of operators and the entangled state representation.The physical difference between the diffusion and the amplitude damping is noted.     

全国部分地区非物理类专业大学生物理竞赛题解第十六届非物理类专业大学生物理竞赛试题及解答

一、填空题 (共 54分 )1 . (4分 )由空中垂直下落的物体所受空气阻力 f与空气的密度ρ、物体的有效横截面积 S、下落的速率 v的平方成正比 ,阻力的大小可表示为 f=CρSv2 ,其中 C为阻力系数 ,一般在 0 .2～ 0 .5之间 ,ρ= 1 .2 kg/m3 ,物体下落经过一段时间将达匀速 ,这称为终极速率 .试估算质量为 80 kg、有效横截面为0 .6m2的某人从高空跳下 ,他下落的终极速率v终 = km/hr(千米 /小时 ) .解 :当 f =mg时 ,v终 =mgCρS=80× 9.80 .3× 1 .2× 0 .6= 60 .2 m/s=2 1 6km/hr式中 C取 0 .3.2 . (5分 )有一半球形光滑的碗 ,小球 I在碗的球心…     

Gd掺杂对Bi2Sr2Ca1-xGdxCu2Oy单晶载流子浓度和各向异性电阻率的影响

系统地研究了Gd掺杂对Bi2Sr2Ca1-xGdxCu2Oy单晶超导电性及各向异性电阻率的影响.Tc满足Tc/Tc,max=1-82.6(ax+b)2,并随Gd含量的增加而下降,这是由于Gd掺杂引起载流子浓度减小所导致.在x≥0.19时,ρab(T)在Tc附近有类半导体行为,dρab/dT随Gd含量增大而增大.ρc(T)呈半导体行为,并可用唯象公式ρc(T)=(a/T)exp(Δ/T)+bT+c加以描述.电阻率各向异性ρc/ρab随掺杂浓度增大而增大.     

三维荧光与紫外光谱联合表征样品中猝灭剂赋存状态:以胡敏酸与Fe(Ⅲ)相互作用为例

利用三维荧光-紫外光谱表征了荧光猝灭剂的赋存状态,当样品体系中存在Fe(Ⅲ)的情况下,胡敏酸会发生荧光猝灭现象,而其紫外光谱基本不受影响。考察了胡敏酸荧光强度I值(Ex/Em=300 nm/510nm)和紫外吸光度A值(UV300)的变化,I/A比值越小,说明水样中猝灭剂Fe(Ⅲ)浓度越高。当胡敏酸为10,15和20 mg·L~(-1)时,根据Stern-Volmer公式I/I_0=1-f_c×K_c×[c]/(1+K_c×[c])以及拟合函数I/A=f×[k/(CFe~(3+)+c)+b],拟合得到荧光猝灭常数K_c=1.08~1.15,比例系数f_c=1.10~1.14之间,胡敏酸荧光强度值与吸光度比值(I/A)及铁离子浓度(C_(Fe~(3+))相关曲线系数f=0.83~1.19,k=587.19~612.19,c=0.87~0.92,b=-87.09~-46.36,拟合曲线相关性R~2均为0.99。Stern-Volmer公式描述了Fe(Ⅲ)对胡敏酸荧光的猝灭作用,但实际样品测定时难以获得无猝灭剂时的荧光强度I_0。基于荧光强度I_0与紫外吸光度A之间的内在联系,两者比值I/A与Fe(Ⅲ)浓度c的拟合函数亦可以反映Fe(Ⅲ)对胡敏酸荧光的影响。利用拟合公式预测城市污水厂及纳污河流样品的树脂分离富集液中铁离子浓度,与电感耦合等离子体发射光谱仪实际测量值相比,铁离子浓度较高的情况下(铁离子浓度大于0.4 mg·L~(-1)时)预测结果较好,可以判断猝灭剂的存在及相应浓度。     

一种错误的误差传递公式

中学物理实验参考资料《有效数字和误差》(山西人民出版社,1984年)练习题五2—(4)题中(p.71)给出函数式 f=ab/(a-b)(ab) (1) 在练习题答案中又给出了(1)式的偶然误差传递式(p.76),f的相对误差δf为δf=Δa/a+Δb/b+(Δa+Δb)/(a-b) (2) 公式(2)是一个错误的误差传递公式。因为根据误差传递理论,间接测量偶然误差进行算术合成时,任意函数的通用误差传递式(相对误差)为ΔF/F=|     

力学教学中的两个教例

一、自然坐标系的选用 力学教学中采用最多的是直角坐标系,它直观性强容易接受,但不一定简单方便。作为对中学物理的提高,在普通物理中自然坐标系的选用有一定的积极作用。自然坐标系以物体的运动轨迹为轴,它的坐标原点视解题方便在轨迹上指定,坐标轴的正方向与物体运动方向相同。在自然坐标系中,描述质点运动规律的动力学方程为: F_t=ma_t=mdv/dt 对某些问题的求解(1)式比常用的隔离法方便得多. 如图1所示:长为L质量线密度为ρ的匀质链条放在桌上,桌面与链条的摩擦系数为u。初始时链条静止,下垂部分长为 l[u/(l u)L] 求:链条全部滑离桌边瞬间所具有的速度。 选取自然坐标系根据(1)式有: ρxg-uρ(L-x)g=ρLdv/dt=ρLvdv/dx积分后得: v~2=[(1 u)/L(L~2-l~2)-2u(L-l)]g。 这里所作的计算比隔离法简单得多。在上述解题过程     

分层介质的正交波函数

一、问题的提出 讨论声波在浅海中传播时,常采用下列介质模型:海面被看成为绝对软边界,海水为分层不均匀介质,其中密度为常数ρ_1,声速是深度的函数c_1(z),海底被看为均匀液体半空间,其密度与声速分别为ρ_2与c_2(见图1)。本文采用物理量Ψ来描述声场,它与声压P及质点振动速度V的关系为: P=ρ~(1/2)Ψ,V=1/(iωρ~(1/2))gradΨ,此处ω是声波的圆频率,ρ是介质的密度。对于图1所示的分层介质,Ψ应满足波动方程     

统计力学的系综变换

一、引言 在统计力学中一般只研究三种统计系综,他们是微正则系综(适用于孤立体系)、吉布斯正则系综(适用于与热库有热相互作用的体系)和吉布斯巨正则系综(适用于与热库有热相互作用,又与物质库有粒子数交换的体系).体系处于平衡态,三种系综的分布函数为 ρ=cδ(E-E0)(1) 　ρ=e-ψ-E/kT(2) 　ρ=e-ζ-E/kT μN/kT(3)与这三种分布相应的热力学函数分别为式中(E,V,N)是由N个粒子组成、占有空间体积V的体系具有能量E的微观状态数;S、F和O分别是嫡、自由能和热力势.(4)一(6)式与(l)一(3)式等价,他们将热力学函数与配分函数联系起来,是三…     

边界形状的变化对偏微分方程本征值的影响

我们考虑下列方程和边界条件: 在区域V中:(~2十E)φ=0, (1) 在V的边界上: φ=0 (2)所定解的最低本征值E,简称为区域V的本征值。 例如V为半径为R的无穷长圆柱,则 E=a~2/R~2,φ=J_0(E~(1/2)r)=J_0((ar)/R)。 (3)此处a=2.405为Bessel函数J_0的最小根。设由于形状变化而使得V改为 r≤R(θ)=R[1+ sum form n=-∞ to ∞ s_ne~(inθ)) (4)其中 s_(-n)=s_n~* (n≠0),s_0=0. (5)我们用(4)的本征值 E=a~2/R~2f(s_n) (6)与等面积圆柱的本征值 a~2/R~2[1+ sum form n=-∞ to ∞ |s_n|~2]~(-1) 的比值 F(s_n)=[1+ sum form n=-∞ to ∞ |s_n|~2]f(s_n) (7)来表示边界形状的变化对柱的本征值的影响。 我们用边界微扰法计算(6)及(7)。为计算方便起见,我们选长度单位使得R=a;     

KINEMATICS

<正>Revised January 2000 by J.D.Jackson(LBNL)and June 2008 by D.R.Tovey(Sheffield).Throughout this section units are used in which ft=c=1.The following conversions are useful:hc=197.3 MeV fm,(hc)~2=0.3894(GeV)~2 mb.46.1.Lorentz transformations The energy E and 3-momentum p of a particle of mass m form a4-vector p=(E,p)whose square p~2≡E~2—|p|~2=m~2.The velocity of     

菲涅耳半波带法的基尔霍夫──菲涅耳积分理论

本文用基尔霍夫—菲涅耳积分计算圆孔轴上衍射光强,最后得出和半波带法相同的结果. 由基尔霍夫—菲涅耳理论,入射光垂直通过孔径s的衍射场分布为其中A是振幅函数,可近似认为是常数,已提出积分号外.k=2π/λ, 设衍射圆孔半径为a,选取如图一所示的坐标系,轴上观察点P与圆孔平面(xoy平面)相距z。由图可见积分面积元为 ds=ρdρdθ =γdγdθ圆孔轴线上p点的光场为 光强I正比于EE,E是光场E的共轭值.由于一般只考虑相对强度,所以可直接写成等式.P点的光强为 I—4 AZ sinZIM k(Ya‘十z‘一z) l =I。sinZIMk(Ya“十z“一z) l其中 I。一4 A…     

斜流通风机的准三元设计法

一、子午面流线的确定 由沿准正交线q(见图1)的平衡条件式 dC_m~2/dq+A(q)=B(q) (1)来计算子午面流线。 A(q)=2(1/(r_mcosε)+(sinφsinε)/r+(dφ)/(dq)tgε) (2)式中: B(q)=2[d/(dq)(P_0/ρ-(C_θ)/r (d(rC_θ)/dq] (3) P_0/ρ=(P_(01)/ρ)+(uC_θ-u_1C_(θ1))-ξ_PW_1~2/2 (4) 全压损失系数ξ_p和当量扩散系数D_(cq)分别表示     

Equilibrium dynamics of the sub-Ohmic spin-boson model under bias

Using the bosonic numerical renormalization group method, we studied the equilibrium dynamical correlation function C(ω) of the spin operator σ_z for the biased sub-Ohmic spin-boson model. The small-ω behavior C(ω) ∝ω~s is found to be universal and independent of the bias ε and the coupling strength α(except at the quantum critical point α = αc and ε = 0). Our NRG data also show C(ω) ∝χ~2ω~s for a wide range of parameters, including the biased strong coupling regime(ε = 0 and α α_c), supporting the general validity of the Shiba relation. Close to the quantum critical point αc,the dependence of C(ω) on α and ε is understood in terms of the competition between ε and the crossover energy scale ω_0~*of the unbiased case. C(ω) is stable with respect to ε for ε《ε~*. For ε》ε~*, it is suppressed by ε in the low frequency regime. We establish that ε~*∝(ω_0~*)~(1/θ)holds for all sub-Ohmic regime 0≤s 1, with θ = 2/(3s) for 0 s≤1/2 and θ = 2/(1 + s) for 1/2 s 1. The variation of C(ω) with α and ε is summarized into a crossover phase diagram on the α–ε plane.     

流体中声速的计算方法

由流体中纵波波速 C=(B/ρ)~(1/2)导得计算声速的基本公式 C=(((?)p/(?)ρ)_S)~(1/2)后,着重讨论了式中压强 p 不显合熵 S 时声速的计算方法.其结果对流体有普遍意义,特别是对难以得到解析的等熵方程式的尤有实用价值. 波速 C 与波长λ、颇率 v(或周期 T)称为描述波动特征的三个基本物理量.在波动部分的教学中,既要深入讲清波速的物理内涵,从加强应用的角度出发还要使学生会计算波速.从计算方法讲,一是用公式 C=λv=λ/T;二式是用公式 C=(B/ρ)~(1/2).前者适用于各种波,后者仅限流体中的弹性机械纵波.     

全息透镜的特性及其应用(续)

<正> 七、离轴全息透镜的象差将各位相函数的1/d~3次项代入(21)式就得到离轴全息透镜的初级波象差W=-1/8ρ~4S+ρ~3/2(C_xcosθ+C_ysinθ) -ρ~2/2(A_xcos~2θ+A_ysin~2θ     

微波炉的物理学——2019国际物理奥林匹克竞赛理论第二题参考解答

A部分:磁控管的结构和操作 A.1 LC电路的频率是f=ω/2π = 1/2π√LC(1) 对于理想无限长通电螺线管内部磁感应强度B理满足环路定理∮→B理?→dl=B理l=μ0I ∴B理=μ0I/l其中I为螺线管边界处边长为l的矩形环路中所包围的电流. 在本题中,设沿腔体边界流动的总电流为I,等效螺线管长度l=h,则它...     

在周期场中类氢原子的1s,2s,2p基态的能级

取1/Z/(me~2)为长度单位,Z~2(me~4/~2)为能量单位,则类氢原子的波函数ψ(r)满足 -1/2ψ-1/rψ=Eψ。 (1)在周期场中,采用Wigner-Seitz近似,以等体积原子球代替原子多面体,则在半径r_0处基态ψ满足边界条件(由ψ的周期性质和对称性质得到) (ψ/r)_r_0=0,对1s,2s; (2) (ψ)_r_0=0,对2p。(3) 根据严格的合流超几何函数的波函数,利用Slater的表和库伦波函数表,可以得到能量与原子球半径r_0的数值关系(见表1)。