轨道角动量本征值的解法

本文利用阶梯算符代替一般教科书中的角动量算符求解轨道角动量的本征值,方法简单,物理意义明确。     

超球坐标下原子、分子体系的变分计算：—氦原子和氢负离子基态

应用超球会标表示氦原子和氢负离子的薛定谔方程，将二电子原子在三维空间中的运动转化为单电子原子在六维空间中受广义库仑力作用的运动，我们给出了六维空间广义角动量算符的本征值与本征函数，并以此本征函数微基构造超球波函数，得到超球径微分方程，以广义Laguerre 多项式表示超球径波函数，运用密度矩阵和线性变分法得到非正交基下超球径波函数满足的久期方程，最后求得能量和波函数，计算结果与精确的计算符合良好。     

双原子分子的光谱项

本文从双原子分子的电子角动量出发,介绍了如何由电子组态确定其光谱项。较为详尽的讨论了如何确定谱项关于凭借包含键轴的平面的反映操作的对称性,即用+、-表示的对称性。对于同核双原子分子,还讨论了如何确定谱项关于凭借分子中心的反演操作的对称性,即用g、u表示的对称性。     

分子角动量定向布居的制备探测和它的碰撞弛豫

利用受激Raman泵浦,使线性分子C2H2选择性地制备振动态角动量定向布居参数A0(1)达到0.7～0.8。并测定了角动量定向布居碰撞诱导的弛豫速率常数。采用园偏振的紫外激光诱导荧光方法,可表征分子角动量定向布居的制备和它的碰撞弛豫过程。     

等价组态j-j偶合谱项的导出

在多电子原子中,将原子的状态与电子的状态相联系的方法通常有两种,一种是将原子的总轨道角动量L和总自旋角动量S偶合得到原子的总角动量J,这种偶合方式称为L-S偶合;另一种是将每个电子的轨道角动量与自旋角动量偶合先得到每个电子的总角动量j,然后再将各电子的总角动量偶合得到原子的总角动量J,这种偶合方式称为j-j偶合。实际上,L-S偶合或j-j偶合都是一种近似方法,而且是两种极端     

Ba(~1S)+N_2O反应的化学发光偏振研究

当原子或分子之间经历反应碰撞后,产物分子的转动角动量矢量相对于初始相对速度矢量具有较明显的取向。达一信息可从测量反应生成的激发态产物分子的化学发光偏振度P得到。Zare等首先研究了反应Ba(~1S)+N_2O产物的化学发光偏振;近期Jalink等利用六极电场将反应物分子取向,研究了反应Ba(~1S)+N_2O的化学发光偏振与不同碰撞方位的关系。本文研究了化学发光偏振度随Ba(~1S)束速度(即反应物相对平动能)的变化,根据产物转动角动量分布对反应物相对平动能的依赖关系得到了Ba(~1S)+N_2O反应的反应机理及势能面的新图象。     

四原子分子中Majorana算子矩阵元的新计算公式

李代数方法在研究双原子分子、三原子分子振－转光谱及相关问题等方面已被证明是一种有效方法[‘－0,并被成功推广到多原子分子[’－门．构造代数哈密顿量是此方法的关键,这就要求选择合适的     

三原子分子振转激发态成簇现象理论研究

在只考虑弯曲振动与总角动量的耦合,而冻结伸缩振动的模型下,采用Jacobi多项式作为弯曲振动的基函数,用严格的变分法研究了H_2O分子的振转激发态的成簇现象.本文计算了H_2O分子的振转能级和函数,研究了振动激发态下转动高激发态光谱中出现的成簇态.     

高精度透热模型研究离子中的电子-离子-振动光谱

构建了一套完整的高精度数值模型, 成功地将透热理论应用于多原子分子体系(n≥5)的高分辨电子-振动光谱理论研究. 提出了在笛卡尔坐标系下处理分子体系中势能面圆锥交叉点位置简正振动模式的方法; 发展出递归算法处理任意高阶谐振子升降算符作用下的哈密顿矩阵元, 解决了量子力学变分法中利用谐振子基函数求解薛定谔方程涉及到高阶项时的数值计算困难.     

四原子分子振转相互作用的Lie代数方法

利用Lie代数方法研究了四原子分子振转相互作用，在代数框架内首次给出四 原子分子振转相互作用的张量算子非对角矩阵元的表达式，利用这些表达式对线型 四原子分子HCCF振转相互作用的l-doubling进行了计算。     

有机分子在电子计算机中的表示法

为了应用电子计算机辅助选择有机合成路线,需要用一种电子计算机可以接受的表示方法来表示有机分子及反应方程式.一般来说,这种表示应具有“唯一性”和“单义性”,并且需要占用较少的存储单元.这里我们介绍一种多维数组表示方法.多维数组表示方法规则如下:规则1.含一个碳原子的有机分子,把与该碳原子相连的四个原子写成一行四维数组,从分子的 Ficher 投影式中下端的一个原子开始,顺时针排列.例如:     

麦克斯韦分布律与玻尔兹曼H定理

一、气体分子的速度分布根据气体分子运动论,温度恒定时,气体分子的平均动能是一定的。例如单原子分子的平均动能为:     

群分解EHMO计算机程序的编制及GaN晶体能谱的计算

本文把变换算符对原子轨道的作用概括成两个法则,还给出了一个求属于某个高阶不可约表示的基分子轨道的简便方法,即用投影算符求出其中一个分子轨道,然后用这个轨道在变换算符作用下的变换性质来求其余的分子轨道。用这种算法编制EHMO计算机程序在文中也作了扼要的说明。作为程序应用的示例,计算了GaN“分子簇”(包括不同原子数目、掺杂和空位等各种情况)的单电子能级,为实验工作者对GaN(Zn)中什么是施主和什么是受主的推测提供了量子化学的解释。     

三原子分子振转激发态成簇现象理论研究

在只考虑弯曲振动与总角动量的耦合,而冻结伸缩振动的模型下,采用Jacobi多项式作为弯曲振动的基函数,用严格的变分法研究了H~2O分子的振转激发态的成簇现象。本文计算了H~2O分子的振转能级和函数,研究了振动激发态下转动高激发态中出现的成簇态。     

两种烷基碘化物分子理论研究及其发射谱测量

利用密度泛函理论(DFT)的B3LYP方法, 对烷基碘化物分子C2H2F3I和n-C3H4F3I的C—I解离势能曲线进行了理论计算, 并采用B3LYP方法和MPn(n=2, 3, 4)方法精确计算了C—I键解离能. 解离能计算进行了零点振动能(ZPVE)校正, 并运用完全均衡校正法对基函数重叠误差(BSSE)进行校正. 利用微波放电激励方法, 对C2H2F3I和n-C3H4F3I的发射谱进行观测. 实验结果表明, 通过微波放电激励这两种分子, 均可产生1315 nm发射谱, 说明利用微波放电可使C2H2F3I和n-C3H4F3I分子的C—I键解离, 从而产生碘原子.     

堆积的腺嘌呤体系新失活通道的动力学模拟

采用半经典动力学方法模拟了激光诱导下π堆积的腺嘌呤体系最低激发态的失活过程. 模拟激光脉冲仅作用于一个腺嘌呤分子. 发现随着激发态腺嘌呤分子(A)与基态腺嘌呤分子(A′)之间距离的缩短, 它们的相互作用显著增强. 分子间的相互作用导致了一条新的失活通道, 即C₂原子与C₂′原子靠拢成键, 形成“成键的激基复合体”的中间体. 中间体的寿命约为390 fs. C₂原子的畸变和H₂′原子的环面外振动导致中间体失活. 失活后C₂－C₂′断裂, 释放的键能转化为分子动能, 腺嘌呤分子恢复基态的平面结构.     

温度对激光场中N2、O2分子取向的影响

由刚性转子(rigid rotors)模型出发, 利用伪谱方法求解了含时薛定谔方程, 从理论上研究了双原子N2分子和O2分子在激光场中的取向(alignment)行为, 讨论了分子与飞秒(fs)激光脉冲作用后, 在无外场情况下出现的周期性取向现象. 计算结果表明, 随着温度的升高, 分子的最大取向程度不断地减小； 在低温时, 随温度减小较快, 当温度升高时, 最大取向程度随温度的变化比较缓慢. 并通过计算角动量分布探讨了产生这种变化的原因.     

量子反应散射的非弹性散射表达式

对于原子-双原子分子的反应散射采用核间距作坐标。经过坐标的质量标度化,坐标旋转及换成超球坐标,则量子反应散射具有与非弹性散射相似的表达式。在此描述下,反应体系自然地、均匀地由反应态转化为产物态,避免了不同排列通道间的坐标变换。     

分子轨道图形理论应用于单环共轭分子中的一个教学问题

对于单环共轭分子,简单分子轨道理论只处理π电子,把平面内的σ电子系统连同核和内层电子看作刚性的分子实,单电子薛定谔方程为Hψ=Eψ(1) 其中H是哈密顿算符,ψ是π电子分子轨道,E是能级·分子轨道近似用原子轨道的线性组合来表示.     

双原子分子振转激发态

发展了一种较简便的方法来计算双原子分子的振转激发态。原则上,该方法可以给出同数值积分方法一样精确的结果。作为例子, 给出了H_2的162个振转激发态的准确能级和波函数。