量子(超)代数在qp=1时的循环表示

利用商模方法和q-boson实现方法研究了量子(超)代数在q^p=1时的循环表示.对于与任意有限维单李代数相关的量子代数给出了两种方法的一般理论,而且推广到了量子超代数U_qosp(1.2).通过构造q-Heisenberg-Wey1超代数的循环表示,q-boson实现方法推广到构造某些高秩量子超代数的循环表示.     

广义相对论中不同符号约定的比较与转换

分析比较了在广义相对论中由度规、里奇张量,以及宇宙学常数的定义不同而导致的不同的符合约定,并给出了不同符合约定之间的转换关系.     

多项式角动量代数的代数表示及实现

本文利用三参数李群求代数表示的方法求出多项式角动量代数的代数表示及其酉表示，找到一个能同时承载李代数及相对应的多项式角动量代数的基底，并在该基底下求出两种代数之间的联系，利用该联系则也可求出多项式角动量代数的代数表示.最后求出多项式角动量代数的单玻色实现及其在有限维多项式函数空间的微分实现. 关键词： 多项式角动量代数 Higgs代数 su(2)代数     

关于李代数及其表示的玻色子实现和非齐性微分实现

本文分析和推广了作者以前建议的构造李代数不可分解表示的玻色子实现方法.不仅证明该方法构造的主表示可以在子空间上导出Gruber的主表示,而且讨论了该表示的商空间表示与相干态的联系.本文还建议了构造李代数非齐性玻色子实现的一般方法,由此得到了量子力学准精确可解问题中有用的李代数非齐性微分实现.     

永磁材料的微粒取向和织构函数

以铁基稀土永磁材料为例，论述了由大旺细微颗粒组成的磁性材料的性能与颗粒取向的关系，介绍了一些测定微粒取向的研究方法，简述了几种不同的表示微粒取向程度的织构函数，比较了高斯分布函数的两种不同的表示方法。     

两种方法求解外场驱动含时谐振子系统

应用代数动力学规范变换方法和相干态平均的方法,求解外场驱动下含时变频谐振子系统的时间演化算符,比较了两种方法所得的结果.研究结果表明,两种方法所得结果一致.     

超形变带的唯象分析

利用量子代数两种不同的表示和原子核软度系数的定义,给出了描述正常形变核和超形变核两个不同的转动谱公式.对A～190,150区超形变转动带的分析结果表明,超形变带能谱公式不仅可以相当精确地描述γ跃迁能谱,而且可以复现动力学转动惯量的“返转”(turnover)现象.     

行列式波函数的计算

介绍利用Ｌｅｖｉ－Ｃｉｖｉｔａ符号表示行列式波函数，再利用该符号与Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ符号的关系得出原子能量表式的方法，该法比较简洁易掌握。     

核磁共振波谱的李代数表示与计算方法

本文讨论NMR波谱与李代数表示论之间的联系及NMR波谱解析的李代数方法中的基本问题.若NMR中交换超算符方法中的算符集合生成的李代数为g,本文将讨论g的自然表示和伴随表示,g的典型性质,g的根系结构.提出了解析NMR波谱的三种李代数方法,列举了实例,显示了计算的具体步骤.     

差错基、量子码与群代数

本文找到了一种研究优质差错基和量子纠错码的新方法,即群代数方法, 它为差错基和量子码提供了一种代数表示. 利用这种代数表示, 建立了一系列关于最一般量子纠错码的线性规划限. 关键词： 群代数 差错基 量子纠错码 量子信息     

关于转动群表示的一种代数解法的两点注记

对于转动群的表示,存在着一种简洁优美而且直截了当的代数解法,但所得的Wigner D函数与常见的形式差异甚大,且难以化为后者.本文给出一种巧妙的计算将其化为常见的形式,使该代数解法得以完善.对于该方法中用到的两个算符公式,给出了更普遍的证明.     

普朗克和爱因斯坦对量子婴儿的不同态度

本文根据历史事实和言论比较了量子概念提出的初期两种不同的理解和两种不同的态度．     

利用改进的符号数算法和光学符号代换实现矩阵计算

本文提出了一种利用改进的符号数算法和多窗口解码光学符号代换法则实现多值矩阵计算的光学方法。并给出两个多比特改进的符号数矩阵外积计算的实验结果。这一方法具有精度高、速度快等特点。     

微腔器件中金属镜反射相移与穿透深度研究

针对金属反射相移计算时电磁波相位符号表述混乱导致错误的穿透深度计算结果现象,通过理论推导得出电磁波两种相位表述符号下对应的金属复折射率有两种不同形式,从而导致金属反射相移位于不同的象限,穿透深度和反射相移之间的关系式也相应的有两种结论.并通过调节Ag膜的厚度制作了一系列对称全金属λ/2腔器件,器件结构为Glass/Ag/LiF/Ag.通过比较Ag膜穿透深度的实验结果和计算值,验证了其中一种金属穿透深度公式的正确性.     

X表象中态和算符两种不同表示的一致性

本文从量子力学教学角度认为，有必要讲清楚在Ｘ表象中态和算符两种不同表示是完全一致的，以免学生的误解。     

彩色图像处理的可交换 Clifford 代数方法

采用可交换Clifford代数对彩色图像建模,充分利用彩色图像作为一个整体所具有的潜在颜色信息,实现彩色图像各颜色分量的并行处理,可完成彩色图像的整体处理。本文分析了彩色图像的表示方法,系统研究了一类可交换Clifford代数-Clcom2,定义了Clcom2上元素的四则运算规则、单位元、逆元、共轭、范数等。给出了基于可交换Clifford代数的彩色图像表示方法,并介绍了一个Clcom2架构下的彩色图像处理实例：彩色图像边缘检测。与传统的四元数彩色图像表示方法相比,本文所提出的方法最大限度地去除了数据冗余,其算法复杂度也大大降低。结果显示,基于可交换Clifford代数的彩色图像表示方法可以应用到彩色图像处理中。     

一种实现MSD加法的光学方法

三值光学计算机系统结合光强与光的偏振方向表示三值信息,其核心器件——三值逻辑光学处理器是按照降值设计理论完成的,该处理器能完成所有19683种二元三值逻辑运算.本文旨在提出一种实现加法运算的新方法——用三值逻辑光学处理器实现加法.为了解决加法的串行进位延时问题,使用改良符号数表示进行数据编码,从而实现全并行无进位加法.用三值光学计算机与改良符号数表示相结合的方法实现加法既能够充分发挥三值光学计算机位数巨大的优势以及三值逻辑光学处理器能完成所有二元三值逻辑运算的特性,同时又发挥了改良符号数加法的无进位特点.经实验证明该方法具有可行性和正确性,是实现光学加法器的一种新思路.     

李超代数B(0,1)的超相干态表示

本文反相干态的概念推广到李超代数的情形.我们具体地构造了李超代数B(0,1)的超相干态,计算了B(0,1)生成元在超相干态表示中的矩阵元,获得了B(0,1)代数的一种非齐次微分实现.这种非齐次微分实现对研究量子力学中的准精确可解问题有用.     

二维三温能量方程组的高效代数解法

针对二维三温能量方程九点格式离散后形成的非线性方程组,研制了高效求解的代数解法器.主要思想是在部分Newton-Krylov(PNK)方法和Jacobi矩阵自由的Newton-Krylov(JFNK)方法的框架下,结合非精确Newton类方法和预条件Krylov子空间方法进行高效求解.数值结果显示,PNK方法比非线性块Gauss-Seidel方法快6倍以上,在PNK框架下比较了3种预条件子和4种Krylov子空间方法,得出不同组合的最佳方案.还比较了JFNK方法和PNK方法.     

物理符号之浅析——不同版本教材“必修本”物理符号呈现的比较与启示

新一轮的物理课程改革倡导“一标多本”,各种版本物理教材中呈现的一些公式及符号,由于灵活多样、各有特点,使用中经常出现不规范或不统一的情况.以6种版本教科书为例,进行了符号的比较分析,为符号学习提供一些借鉴和启示[1].