敢于向错误说“NO”

笔者在平时的教学或教研活动中发现课本中的一些习题答案,甚至中考试题及其参考答案,有时也存在错误,如何引领学生面对这些错误,怎样处理这些"权威"出现的问题,笔者认为应该将错误变为教学新的资源,将错就错,让学生在对抗错误的过程中理顺问题出现的来龙去脉,敢于向错误说"NO".下面,笔者结合几种错误的类型谈谈自己的粗浅做法.     

预设“追问”:教学设计的一个关注点——以勾股定理(第1课时)教学设计为例

我们常常感动于名师课堂上师生的深度对话,学生的精彩生成.殊不知,这些对话或学生的生成,常常都是执教老师课前预设过的,只不过没有体现在执教老师下发的那张"教学简案"上,所谓"教学预设"常常要大于"教学生成"也是这个道理.笔者最近有机会在一次教研活动中执教勾股定理(第1课时),有同行课后评课时对笔者课堂上的追问颇为赞赏,其实,笔者在课堂上看似"即兴追问"却都是课前精心预设的结果.本文重点呈现     

基于“动态生成”的大学数学课堂教学

"动态生成"教学观的建立旨在摆脱课堂教学中以教师为中心、强调知识传授的传统教学模式的缺陷,从根本上正确理解课堂教学的复杂性和动态性,构建充满生命活力的大学数学课堂教学生态环境.在用动态生成的视角审视当前大学数学课堂教学中存在的问题的基础上,文章对在课堂教学中如何有效地进行动态生成提出了一些具体的策略:更新教学观念,精心预设弹性化的数学课堂教学方案;根据学生课堂反馈情况及时调整预设,并及时捕捉可利用的动态资源,为学生的生成创造可能的机会;加强教学研究,不断提高课堂教学智慧.     

“坐标系中三角尺滑动”的教学与反思

在最近一次中考复习教研活动中,笔者有幸执教了一节"坐标系中三角尺滑动"的教学研讨课,得到与会老师的好评,本文呈现这次活动的教学流程和预设意图,与更多同行研讨交流.一、课例教学流程活动一:三角尺摆放到坐标系.操作与思考:将一条直角边落在坐标轴上,且使其中一个顶点与原点重合,求落在第一象限内的那个顶点的坐标.预设意图:通过在平面直角坐标系下摆放特殊直角三角形,让学生复习坐标系下特殊点的坐标的求法;由     

让课堂在美丽的“错误”中灵动起来

学生在数学学习的过程中,难免会出现这样或那样的错误,学习中的错误常常会折射出学生在某一方面或某一知识点上存在的疑惑与困难.对于学生出现的错误,《义务教育数学课程标准》(2011年版)明确指出:"耐心地引导他们分析产生错误的原因,并鼓励他们自己去改正,从而增强学习数学的兴趣和信心".课堂教学中学生出现的错误,既是课堂的生成,又是能够充分利用的教学资源.心理学家盖耶说过:"谁不考虑尝试错误,不允许学生犯错误,谁就将错过最富成效的学习时刻".因此,在教学中我们应该理解、善待学生认知过程中出现的错误,并努力使不经意的错误转化为宝贵的教学资源,让课堂在美丽的"错误"中灵动起来,让错误在课堂教学中"闪光",进而演绎出真实课堂的无限精彩.     

“预设”与“生成”一例

好的预设与生成,犹如一次美丽的邂逅,教师是躲在幕后高明的策划者,学生是这幕前的主角,从"预设"到"生成",则是成功营造民主、平等、宽容的课堂教学氛围的表现;是尊重学生自主性,提倡自主学习、探究学习、合作学习的表现;是让学生从传统的"认知体"脱离出来,提升为学习活动自由的"生命体"的表现.     

“不等式”起始课的教学与思考

笔者最近在一次教学观摩活动中执教"不等式"起始课,受到观摩教师的好评,本文展示该课的教学预设,并给出教后反思,与更多同行研讨.一、"不等式"起始课的教学预设(一)学习目标(1)类比方程学习不等式.(2)以章前图"甲、乙两商场"的生活问题为主线,引导学生自主定义、探究、建构不等式新知.(3)理解不等式学习"基本路径",为后续不等式具体内容的学习打好基础.(4)经历情境问题的求解,感受模型思想,积累分类     

关注预设 重视生成 基于对话——“直线与平面平行的判定定理”的教学实录与反思

本文是笔者在一次全国部分重点高中数学教学研讨会执教的一节研讨课.所教学生是一所省重点高中高一重点班的学生.本着"教学的本质是对话,对话的载体是问题"和"既关注预设,更重视生成"的教学理念,笔者采用了以"问题引领、对话交流"为主     

关于学生“非标准思路”的思考

在课堂上,你在按照自己的设计思路进行教学时,总有一些学生会越出你预设的"轨道":有的突发奇想,有的打破砂锅问到底……凡此种种,总不能让你称心如意.如果把教师备课时对于学生将如何学习这节课的内容形成的预定思路作为一个"标准思路",那么在上课过程中,学生形成的与之不同、甚至截然相反的思路,就是所谓的"非标准思路".     

精彩课堂,不容“错”过

在学生学习数学的过程,错误是常见的.细细"品味"这些错误,错因是多样的:审题能力差,不能理清题意;数学知识"先天不足",不能充分提取应用;解题条理不清,长期积"陋"成"习",……,其中任何一种原因,都将影响他们的后续学习.那么,如何处理这些错误呢?实际教学中,很多     

“高等数学”课程实施讨论式教学的几个问题

针对《高等数学》教学过程中采取"讨论式"教学时如何组织设计讨论题、如何克服大班人多难以组织、学生回答错误以及时间紧张等问题介绍了自己的做法.     

“单位换算”带来的困扰

学生的数学认知,绝无坦途.课堂上,教师一些不经意的设置,让学生在解答例题或练习题时耗费很多的时间,导致教学进程缓慢,最终无法达成课时教学目标.接下来,就从近期随堂观摩的一则教学片断入手,谈谈一位老师的教学困扰及笔者的思考,希望能给各位同行带来启示.一、一道练习的讲评1.背景分析笔者所听的这节课是人教版"3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母"的第2课时,教者预设的教学任务为例2和例3,这两道例题是建立在第一课时"学会     

把数学课上得意外些——从一则教学案例谈有效教学

《数学课程标准(实验稿)》指出:数学教学活动应是一个互动的过程,课堂教学应是有效的教学,有效的课堂应是一个互动的、动态生成的课堂.在动态生成的过程中,课堂教学有时会偏离教师预设的教学设计,学生节外生枝或出现错误.如果我们能正视和利用这些“意外的错误”,并把它当作一种有效的教学资源,与学生平等地对话,因势利导,那么这些“意外的错误会产生意外的收获”,成为有效教学的宝贵资源,从而生成高效的课堂.     

环环畅通 收获“理解”——以“幂函数”为例谈概念课教学设计

概念教学在高中数学教学中有着极为重要的地位,其课堂设计直接关系课堂预设目标达成的有效性.如何有效激发学生的学习欲望,促进知识建构的形成,从学生的既有认知出发走向真正系统理解概念本质,本文结合一节“幂函数”评优课展开概念课优质教学设计的途径探索.     

精心预设，动态生成——以“有理数乘方”的概念教学为例

新课标背景下的数学教学是师生双边互动、教学相长的过程，课堂是从精心预设到动态生成的过程.文章以“有理数乘方”的概念教学为例，通过三个教学片段的剖析来谈谈一线数学教师该如何做好课堂预设，让课堂在动态发展中促进学生思维、知识与能力智慧的生成.     

警惕三角函数中的“隐形杀手”

三角函数是学生产生错误的高发区,而这些错误的发生往往很难察觉.究其原因,这与三角函数自身的特点有关:公式多、变形活、角的范围、变量间的制约、三角形背景等等.笔者结合自己的教学实践,总结了学生三角学习中的六大典型错误,     

“追问”搭台 “思维”唱戏——例谈初中数学“以问促思”的教学策略

有效地提问能拨动学生思维之弦,激发学生积极探究问题的热情,使学生在合作探究和自主探究的过程中,锻炼能力,培养情感,创造性地达成教学目标.不过,在学生回答问题的过程中,由于思考往往停在点上,缺乏宽度、深层次地探究问题的能力,使思维停留在粗浅的层面上.对于这样的情况,就需要教师充分地预设问题,提高设问的有效性,特别是教师要根据学生对     

意料之外,情理之中——勾股定理之外的智慧“生成”

每个学生都是鲜活灵动的智慧生命个体,并非是按照预设程序机械运动的机器,因而随机生成的"意外"是课堂上常见的现象.有些意外的生成能够带来丰硕的成果,教师如果善用教学智慧,实现师生、生生之间智慧的碰撞,那么很多课堂将演化成师生的一段智慧生命的精神之旅.正如苏霍姆林斯基说:"教育的技巧并不在于能预见到课堂的细枝末节,而在于根据当时的具体情况,巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动."但意料之     

预设·生成——由公开教学活动引发的对课堂教学的思考

在课堂教学研究中笔者有一个深刻的感悟:常态状况下,一堂课是由"预设"和"生成"两个关键要素构成.一堂课如果能够合理、恰当地处理好"预设"和"生成",也就能高效地为学生传授知识、方法和思想,更能高效地培养学生的能力和创新意识.现就两组公开课教学案例谈谈对这个     

注重“反例质疑”的教学

在数学教学中,学生往往只重视老师的例题讲解、习题的完成,常常忽略作业中的错误。教师作业批改,也只以一个“×”了事,或在课上简评一下,时间一长,学生作业中的错误依然如故,这无疑阻碍了学生解决问题能力的提高。为避免学生屡犯常见错误,我们认为在平时教学中,应十分重视“反例质疑”的作用。本文就求函数的值域、极值的“反例质疑”教学为例,供大家参考。