一道选择题的两种视角

笔者最近在帮学生解答一道有关直线倾斜角的选择题时,发现从两种视角来解答,“小做”和“大做”有天壤之别!     

一道竞赛题的多种解法

原题来自第二届"南方杯"数学邀请赛最后一道压轴题:原题设a、b是两个给定的正实数,实数x、y满足ax~2-bxy+ay~2=1,试求f=x~2+y~2的取值范围(值域).解法一:巧妙变换、数形结合令x=m+n,y=m-n.代入已知条件ax~2-bxy+ay~2=1得(2a-b)m~2+(2a+b)n~2=1(※)这表示的是什么曲线?椭圆、圆、双曲线?     

一道竞赛题的多种解法

原题来自第二届“南方杯”数学邀请赛最后一道压轴题： 原题设a、b是两个给定的正实数,实数x、y满足ax^2-bxy＋ay2=1,试求f=x2＋y2的取值范围（值域）．     

K_2CsSb光阴极在电子加速器领域的研究与发展

<正>1.引言作为人们探索微观世界的一种手段,基于加速器的同步辐射光源及相关的光子科学在过去几十年取得了长足的发展,并极大地促进了基础科学和工业技术领域的革新。物质科学领域的不断发展,对下一代新型光源的性能也提出了新的要求,其中的一个显著特点是要求光子具有高的平均通量和亮度。作为下一代先进光源的两个重要发展方向,基于电子直线加速器的高增益X射线自由电子激光装置(XFEL)和基于     

警惕三角函数中的“隐形杀手”

三角函数是学生产生错误的高发区，而这些错误的发生往往很难察觉．究其原因，这与三角函数自身的特点有关：公式多、变形活、角的范围、变量问的制约、三角形背景等等．笔者结合自己的教学实践，总结了学生三角学习中的六大典型错误，希望能带给大家以借鉴和警醒的作用!     

大气压双频氦气放电等离子体特性的数值研究

用一维流体模型研究了大气压双频氦气放电等离子体的特性。数值模拟的结果表明,在单、双频放电中,随着应用电压的增加,电子密度和放电电流都增加。相对于单频放电,双频放电中低频源的耦合效应使得放电中的电流以及电子密度降低。随着低频源电压峰值的增加,电子密度降低,离子通量,电子损失能量以及电子吸收能量均降低;但电子温度和电势随着低频源电压峰值的增加而增加。在相同低频源电压下,随着高频源电压的增加离子流非线性增加。     

一道选择题的解题三部曲

对于一些难题,我们常用的策略是用特值法来探索答案,然后通过严谨的方法验证结论的可靠性,在验证答案的可靠性后可进一步思考其它的证明方法或结论的一般性.这种解题三部曲对于培养学生的解题能力大有益处,下面举一例加     

逆否命题与原命题真假相同吗？——一个逻辑问题的争议

在学习“四种命题的真假关系”时，我们知道原命题与其逆否命题同真假．然而，最近笔者在教学中碰到一个有“争议”的逻辑问题，现提出来与各位同行探讨．     

少量氧气对大气压氩氧混合气体放电特性的影响

基于一维流体模型,采用数值模拟的方法研究了大气压氩氧混合气体放电中少量氧气含量对放电特性的影响。根据模型方程进行了数值模拟分析,计算结果表明：随着氧气含量由0.1%增加到0.6%,电子密度减小,O^-离子密度增加,总的负粒子密度增加,鞘层区电子温度增加。随着放电时间的增加,O^-离子密度增加,电子密度的变化分为三个阶段：电子密度快速增长阶段、电子密度下降阶段和电子密度稳定阶段。当氧气含量小于1%时,电子密度随着氧气含量的增加迅速减小,氧原子密度快速增加;氧气含量大于1%小于4%时,电子密度随氧气含量的增加而缓慢减少,氧原子密度缓慢增加直至不变。     

一道选择题的两种视角

笔者最近在帮学生解答一道有关直线倾斜角的选择题时,发现从两种视角来解答,小做和大做有天壤之别!原题(肇庆2010期末检测)若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线l: