对匀速率曲线运动的探讨

通过数值计算,给出了几种情形下的匀速率曲线运动轨迹.     

圆周运动向心加速度物理意义的理论分析

在高中阶段我们只讨论了匀速圆周运动.描述匀速圆周运动的物理量有角速度、线速度、周期、向心加速度.匀速圆周运动的"速"指的是速率,也就是速度的大小,那么,如果是速度大小改变的圆周运动呢?对于一般的曲线运动,可建立极坐标系来分析其运动规律,如图1.     

行星的视运动与圆外旋轮线

用简化模型（行得在同一平面内绕太阳作匀速圆周运动）分析了行星相对于地球的运动（视运动）。给出了视运动的运动方程，证明了行星视运动的轨迹与圆外旋轮线，讨论了行星的顺向运动与逆向运动，给出了关于水星、金星、火星、土星、木星的数值结果。     

匀速直线运动演示装置

为了解决实验设施尚不完备的学校无法进行匀速直线运动的演示实验的问题,笔者设计并制作了利用废弃的盒式录音机机芯作为匀速运动“发生器”的匀速直线运动演示装置.     

用摄像机和计算机采集处理数据来研究质点的运动

用摄像机采集图像,制作了接口电路提取图像中物体的运动信息并传递给计算机,设计了系统软件控制接口电路并处理、存储和显示数据.以弹道曲线运动、刚性摆和运动参考系为例给出了系统的具体应用.     

偶极玻色-爱因斯坦凝聚体中的各向异性耗散

针对偶极相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚体,解析计算了点状杂质沿平行极化轴和垂直极化轴运动的能量耗散率,证明了在超流临界速度更大的方向上耗散率也更高.该结论为最近在162Dy原子气体中观测到的实验现象提供了理论支持.对于一般的运动方向,给出了耗散率在高速极限下以及临界速度附近的渐近形式.结合数值计算的结果,论证了耗散率随方向角的变化总是表现出与临界速度一致的各向异性.     

磁力火车实验现象的理论解释

从理论上解释了磁力火车实验中观察到的现象.计算了火车受到的磁场力,指出火车两端的磁铁必须是同名磁极相对的原因.推导出火车运动速率的表达式,证明火车运动速率的增幅越来越小,最终火车会匀速率运动.从匀速率运动时的速率表达式可以看出:干电池的电动势越大,匀速率越大;而随着磁铁磁偶极矩的增大,匀速率则先增大后减小.     

运动的合成与分解在磁场章节中的应用

运动的合成与分解一般用于两个直线运动的合成和一般曲线运动的分解,但一道关于带电粒子在磁场中运动的高考模拟题却给人启示,带电粒子的圆周运动也可以分解与合成,有关习题除了用传统的几何关系求解外,也可以用运动的合成与分解知识求解.     

关于向心力与离心力的分析

关于向心力与离心力的分析邢江勇（南京交通学校２１００３２）匀速圆周运动是曲线运动中一种常见的运动，作匀速圆周运动的物体始终受到向心力的作用．向心力的概念是圆周运动教学中的重点和难点，多年的教学经验表明，学生总把向心力误认为是独立于重力、弹力、摩擦力等...     

双稳态压电悬臂梁发电系统的动力学建模及分析

针对双稳态压电悬臂梁发电系统进行了动力学建模与分析.首先建立了能引发系统双稳态现象的磁力模型,给出了两磁铁之间磁力的数学表达式;其次建立了压电悬臂梁发电系统的集中参数模型,得到了系统发生双稳态现象时磁铁之间的距离范围;通过数值计算分析了系统的响应特性,发现双稳态运动大大提高了系统的频率响应范围,并且系统在低激励频率和低激励幅值下能发生大幅运动,而激励幅值越大,系统具有越高的能量逃离势阱产生大幅运动;最后通过实验对数值计算结果进行了验证.研究结果为双稳态压电悬臂梁发电系统的设计与应用提供了理论依据.     

多群辐射扩散方程组的分裂迭代算法收敛分析

分析了多群辐射扩散方程组的分裂迭代算法的收敛速度,证明其收敛特性,给出迭代矩阵谱半径的解析公式.对谱半径进行数值计算与分析,揭示算法的收敛速度与辐射系数之间的依赖关系,数值算例验证了理论结果,给出了该算法的适用条件.     

基于相位相关的匀速直线运动模糊图像位移参数估计

为估算匀速直线运动模糊图像的运动参数,提出了一种基于相位相关分析的图像配准方法。该方法利用傅里叶变换的平移特性,对产生平移的目标图像进行傅里叶变换并计算归一化互功率谱,其傅里叶逆变换对应二维脉冲函数,通过计算脉冲函数峰值坐标获取位移图像之间的亚像元级位移量。结合相位相关配准原理和线性空间不变退化模型,给出了匀速直线运动点扩散函数及其光学传递函数的数学描述;讨论了匀速直线运动模糊对相位相关配准结果的影响,证明了图像经过匀速直线运动退化后,位移图像之间归一化互功率谱具有不变性。实验结果表明：动态运动模糊图像最大检测误差为0.489 pixel,标准差为0.16 pixel。     

高考中两种曲线运动的综合问题的分析

圆周运动和（类）平抛运动是高中物理中两种典型的曲线运动;前者为变速曲线运动,后者为匀变速曲线运动．在考题中往往把两种运动综合在一起形成较为复杂运动问题,以下举例分析,以便共同探讨．     

密立根油滴实验中的一个小问题

分析了密立根油滴实验中油滴从静止到匀速直线运动的过程,讨论了油滴从静止开始下落到匀速直线运动状态所经历的时间,并在实验课的教学中给出加速驰豫过程时间量的概念.     

耗散粒子动力学对颗粒沉降问题的研究

给出了一种耗散粒子动力学方法模拟流体流动的理论及数值模型,包括控制方程组、边界条件、数值计算方法.使用耗散粒子动力学方法编程计算了颗粒在重力作用下的沉降运动,观察到颗粒的质量和所受重力对颗粒运动轨迹的影响,且颗粒质量越小,所受重力越小,颗粒运动所表现出的随机性越强烈.从而验证了所采用的数学模型、计算方法在流动数值模拟中的可行性及潜在优势.     

支撑点与振源重合的圆形薄板二维驻波的实验与仿真研究

通过实验和MATLAB软件对支撑点与振源在圆心重合的圆形薄钢板上的二维驻波进行了测量、数值计算和仿真研究,测量结果和数值计算以及仿真均与理论计算吻合,并给出一种测量材料杨氏模量的简单方法.在大学物理层面,对于物理实验和仿真做了有意义的尝试.     

路径约束条件下车辆行为的时空演化模型

复杂地理环境下车辆运行线路具有空间三维特征, 它对车辆行为的约束是显然的, 非一维空间和二维空间所能描述. 将复杂地理环境下车辆运行线路抽象为空间曲线, 引入微分几何理论, 利用弧长、曲率和挠率等几何不变量参数建立沿空间曲线运动的Serret-Frenet活动标架; 然后, 对空间曲线上任意一点处Serret-Frenet标架具有时变属性的动态行为进行数学描述, 进而建立路径约束条件下车辆行为的时空演化模型, 并在数学上严格证明了所建时空演化模型适用于车辆(Serret-Frenet标架)直线运行和做匀速圆周运动的特殊情形. 为后续复杂地理环境中交通线路上的车辆跟驰、变道等微观行为和交通流宏观行为研究, 奠定了理论基础.     

基础水平运动的弹簧摆的周期解与稳定性

针对基础水平运动的弹簧摆的非线性动力学响应进行研究,利用拉格朗日方程建立了系统的动力学方程.将离散傅里叶变换、谐波平衡法以及同伦延拓方法相结合,对系统的周期响应进行求解,避免了传统方法计算中使用泰勒展开引起的小振幅的限制,与数值计算结果的对比表明该求解方法具有较高的精确度.利用Floquet理论分析了周期响应的稳定性,给出了基础运动振幅和频率对系统周期响应的影响.研究发现:对应某些基础频率和振幅,系统的周期响应可能发生Hopf分岔;利用数值计算研究了Hopf分岔后系统响应随基础频率和振幅的变化,发现系统出现了倍周期运动、拟周期运动和混沌等复杂的动力学行为.研究表明系统进入混沌的主要路径是拟周期环面破裂和阵发性.     

Theoretical Calculations of Transition Probabilities and Oscillator Strengths for Sc(III) and Y(III)

利用最弱受约束电子势模型理论计算了二价钪离子和二价钇离子的能级间跃迁几率和振子强度的数值. 二价钪离子的计算结果与美国国家标准技术研究院(NIST)所给出的可接受值吻合良好. 二价钇离子的计算结果也与现有的其他理论方法的计算结果十分接近.     

探究曲线运动的图像描述

从教材和案例两个方面对曲线运动的图像描述进行了探究.