他乡遇君分外亲

1983年深秋，一群已过而立之年的民办教师，怀着高考拼搏获胜后的欣喜，抖落掉满身的粉笔细末，从太行山麓的柿林，黄河两岸的竹乡，从九朝古都、二七煤城、中原油海，从殷墟之地、韩愈桑梓、岳鹏举家乡、朱载靖故里，沿着伏牛山的小径，追着红旗渠的浪花，跨过洪水上的小桥，汇聚到了一所高等师范专科学校。     

争鸣

本刊自2002年开办“争鸣”栏目以来，得到了广大读者的热情支持，提出了不少好的问题，本刊表示衷心感谢!为了进一步办好“争鸣”栏目，繁荣教学研究的大好局面，尽量避免在一些具体问题上因自然语言方面的歧义而导致的争论不清，本刊除了希望广大读者继续大力支持本刊，提供有关教学上的具体问题之外，还特别希望就一些大的方面也提出自己的问题，开展百家争鸣，如教学思想、理念、观点，对新课标、新教材、素质教育与高考等的不同意见，通过探讨，各抒己见，防止一种倾向掩盖另一种倾向，推动新一轮课改健康、深入地开展．     

“暗示点”——引领思维走向的风向标

“暗示点”是思维的启示点、风向标，它能指明思维的“路”在何方，具有启迪、引领、调控、优化、承上启下、盘活全局之功能，通过“暗示点”可以把零散的知识串点成线、网线成面、叠面成体，对解决问题起着关键性作用．由于“暗示点”隐藏在问题的各个角落，要找出“暗示点”，需要辩证、理性地观察、分析、提取、整合信息，深层次地挖掘内涵与外延以及潜在的特征、特性，     

例谈数学中的一般化与特殊化

一般化与特殊化是人类认识事物的两个重要侧面，也是解题的两种基本策略，它们相辅相成，是辩证的统一．在多数场合，特殊问题简单、直观，容易认识，容易把握．但是，也有一些场合，特殊问题的个别特性可能会掩盖事物的本质属性，给解题带来困难，而直接求解相应的一般性问题，反而来得简便、明快、奇巧．     

孙宏斌：几起几落的“枭雄”

昨天1994年，刚刚走出监狱的孙宏斌在天津创立了顺驰房地产销售代理公司。在孙宏斌缺钱的时候，是老上司柳传志借给他50万元。1995年，在柳传志的支持下，顺驰和联想集团、中科集团合作，慢慢成长起来。从2003年8月开始，顺驰先后从石家庄、北京、上海、苏州、南京、武汉、郑州、长春等城市拿下了十多个“天价”地块，     

征稿启事

从2010年第1期起，《数学通讯》将扩大版面，期刊的开本改为大16开，页码扩充为64页。扩版以后，上半月刊（学生阅读）将继续贯彻“面向中学，服务教学，重视普及，着眼提高”的宗旨，注重期刊的科学性、实用性、资料性、趣味性和可读性，为高中学生提供丰富的学习辅导、趣味数学和课外学习资料。     

珠心算教学之妙用

众所周知，儿歌语言浅显、明快、通俗易懂、口语化、富有节奏感且琅琅上口，同时吟诵儿歌能培养幼儿的语言表达力、发展其思维力，在珠算教学中，常常达到事半功倍的良好效果。多年来。笔者根据教学实际需要创编了许多儿歌，并融入到教学中，深受幼儿喜爱，现拿出来与读者一同分享。     

华锦化工集团

1976年10月，华锦化工的创始企业辽河化肥厂建成投产。30多年来，华锦化工与中国经济共同成长，从“辽通化工”股票上市，收购葫芦岛大化肥，到重组盘锦乙烯，建设新疆库车大化肥，华锦化工已经成为资产过百亿、跨地区经营、股份多元化的化工企业。华锦化工始终坚持“为国尽责、为厂争光、为民造福”的企业宗旨，致力于生产优质的化工产品，服务于用户，赢得了社会各界的信任和好评。     

新定义型创新题集锦

新定义型创新题，情景新颖，背景独特，设计的解题思路不拘泥于具体的数学知识，能公平、有效地考查学生的思维品质和学习潜能．而新课程标准明确要求“对新颖的信息、情景和设问，选择有效的方法和手段收集信息，综合与灵活地应用所学的知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题”．     

问题征解

本栏目精选适合高中学生的有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解，使其成为启迪思维、开发智力的小智囊．该栏目面向广大读者征集问题，问题的选题范围不做限制，但难度应适当控制，适宜高中学生解答．欢迎自编新问题，也可以在现有问题基础上进行改编，     

问题情境的有效教学与思考

古语云：“学起源思，思起源疑．”数学问题情境是学生掌握知识，形成能力，培养理性思维，发展良好心理品质的重要源泉，是沟通现实生活与学习的桥梁．创设良好的“问题情境”，能激发学生的学习兴趣和动机，使学生产生“疑而未解，又欲解之”的强烈愿望，进而转化为一种对知识的渴求，为课堂教学创设一种紧张、活跃、和谐、生动、张驰有道的理想氛围．而在实际教学中，有些教师对问题情境设计关注不够、认识模糊，认为只有生活实例才是情境，似乎每节课都要实际情境引入，因而频频出现低效、无效、多余，乃至干扰学习的“假情境”．     

邯钢的“盒子”

无论是业绩还是规模，邯郸钢铁都不是一家惹人瞩目的公司，但其在金融工具的运用上却创造了“数量之最”，回购、送股、欧式权证、换股，在资本的潘多拉盒子中，邯钢不断演义着自己的传奇，可能手法并不经典，但对类似邯钢这样比较传统行业的企业而言，借鉴意义明显。     

例谈数学概念教学中的和谐关系

一、探究与接受的和谐 探究学习比较开放，重点培养学生的问题意识和创新精神，更强调过程，在积累直接经验、培养学生的实践能力方面有其独到之处．但是，过分强调之，教学就会走向无目标的误区，演变为信马由缰的活动，概念教学中，在探究的基础上，教师适时地讲解，可以让学生在较短的时间内让学生积累更多的间接经验，针对学生个体中存在较大的差异，必要时教师充分利用多媒体、板演、强调、订正强化学生的认知水平．     

问题征解

编者按：本栏目精选适合高中学生的有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解，使其成为启迪思维、开发智力的小智囊．该栏目面向广大读者征集问题，问题的选题范围不做限制，但难度应适当控制，适宜高中学生解答．欢迎自编新问题，也可以在现有问题基础上进行改编，提供试题时请注明来源，并请附上解题思路分析和详细解答。     

问题征解

本栏目精选适合高中学生的有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解，使其成为启迪思维、开发智力的小智囊．该栏目面向广大读者征集问题，问题的选题范围不做限制，但难度应适当控制，适宜高中学生解答．欢迎自编新问题，也可以在现有问题基础上进行改编，提供试题时请注明来源，并请附上解题思路分析和详细解答．     

问题征解

本栏目精选适合高中学生的有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解，使其成为启迪思维、开发智力的小智囊．该栏目面向广大读者征集问题，问题的选题范围不做限制，但难度应适当控制，适宜高中学生解答．欢迎自编新问题，也可以在现有问题基础上进行改编，提供试题时请注明来源，并请附上解题思路分析和详细解答．     

高考专题复习系列讲座（2）——数列、极限和数学归纳法

近几年高考试题中，数列、极限和数学归纳法始终占有比较大的比重，2007年全国高考19套（37份）数学试卷中，涉及这部分内容的题目共70道（小题34道，大题36道），分值平均占卷面总分的12％左右，大大超过了课时所占比重（仅约8％）．小题重点考查等差数列、等比数列以及数列的极限，大题则突出对递推思想、归纳方法、运算能力和推理论证能力的考查，常考的知识点有：数列的概念，数列的表示方法，数列的通项公式，等差（比）数列的定义、通项公式、前n项和公式、性质，递推数列，数列极限的定义，两个重要极限，无穷递缩等比数列的各项和公式，数学归纳法．此外，函数方程思想、从一般到特殊的思想、归纳与转化思想、递推方法等数学思想方法也是命题者关注的热点．     

从多角度思考 激活解题思维

数学解题不在多，关键在精，精解一题，醒悟全局是每个学子梦寐以求的事．怎样才能实现这一目标？实践告诉我们，必须从平时的思维习惯做起，只要在平时的解题时做到勤思、巧变、对比、联想，常此以往自然能激活自己的思维，实现抓一纲而带全局的梦想．下面以一道等差数列的求值为例，探讨如何落实“勤思、巧变、对比、联想”的思维要点．     

HARNACK'S INEQUALITIES FOR ANALYTIC OPERATOR FUNCTIONS

IllltllodllCtIOllLetHdenoteacomplexHllbertspace．LetB（H）beacomplexBanachspaceofallboundedlinearoperatorsonH，andB（H）”，thecolljugatespaceofB（H）．TherealandimaginarypartsofanoperatorAonXaredenotedbyReAandImA，respectively，l．e。D。A一T，、、A＿一Ti，＊＊，。、．．＿TT。－＿，。，、，、＿＿。、、。＿、。＾。＿，、、＿。，，、。＿＾。nireH”一十，lmH“＝－－－－－－．rortWOInirm1LlanOperaLOrSH．nOllrr。weWriteH5otoIndicatethatB—AIsapositiveoperator．i．e，（（B—A）。，…     

高考专题复习系列讲座（4）——不等式

1．考点透视 不等式是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具，也是高考的考查重点，不仅考查有关不等式的基本知识、技能和方法，而且注重考查逻辑推理能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力．近几年的高考中，单独考查不等式的试题越来越少，不等式与其他知识的综合交汇题成为热点．从内容上看，选择题和填空题主要考查实数大小的比较、不等式的基本性质、不等式的解法、重要不等式的应用、求含参变量问题中参数的取值范围、求函数的最值等；解答题主要是不等式与函数、数列、三角、向量、解析几何、概率等知识的综合题，考查解不等式、证明不等式的基本方法，讨论含参数的方程与不等式，研究数列的性质或者解决实际应用问题．