基于分形维数表征的跨尺度拼接方法

针对跨尺度数据之间尺度差异导致拼接困难、精度低等问题,提出了一种使用分形维数表征尺度的跨尺度数据拼接方法。利用离散小波变换对原始数据进行多尺度分解,获取其在多个尺度上的近似数据,并采用分形维数对数据之间的尺度差异进行表征与衡量,找出跨尺度数据在相近尺度上的小波变换数据;而后通过迭代最近点算法对获取的尺度近似数据进行拼接。最终将所获得到的转换关系应用于原始数据,完成跨尺度数据的拼接。对获取的不同尺度下的三维表面形貌数据进行分形维数的计算,结果表明,分形维数能有效表征以及衡量尺度参数。跨尺度拼接结果表明,所提出的方法能有效地实现跨尺度的数据拼接。     

基于网格维数的汉语语音分形特征研究

应用分形理论来研究汉语语音信号的分形特征。木文首先在传统盘维数基础上提出了一种等差尺度网格维数算法来快速计算语音信号的分维数;在此基础上,对汉语男女声的２１种声母和３８种韵母语音信号的分维数进行了计算和统计分析,得到了汉语语音分维数的统计分布规律。本文实验结果表明,汉语语音信号具有分形标度不变性,网格维数能够反映语音信号波形的复杂程度。     

关于分布函数极大值位置的讨论

将关于某个变量的连续分布函数进行变数变换，除非新老变数为线性关系，否则变换前后的分布函数的极大值之间的关系一般会不同于新老变数之间的关系。     

分形表面电子态

基于Ｐａｌａｓａｎｔｚａｓ的分形上高度－高度关联函数的近似富里叶变换Ｗ（ｋ）,研究了电子态在分形表面上的局域化,发现电子态与表面粗糙有较强的耦合,而且局域化不仅与粗糙的两个参数－均方根高度σ和关联长度ζ有关,还受表面分维数影响,数值结果显示局域化随分维的增大而加强。     

曲波域统计量自适应阈值探地雷达数据去噪技术

非线性、非平稳探地雷达数据常掺杂各种复杂噪声源,其对精确提取弱反射波信号、识别绕射波双曲线同相轴特征具有严重影响,忽略噪声影响给探地雷达探测数据全波形偏移成像及后续解译造成较大误差.采用传统阈值函数的曲波变换去噪需要根据数据噪声水平人为确定合理阈值控制系数.对此,本文开展自适应阈值函数的曲波变换去噪算法研究.引入块状复数域阈值函数算法,分析传统阈值函数曲波变换去噪的效果随阈值控制系数变化的规律;利用高阶统计量理论,对曲波变换系数在尺度、方向上进行相关性叠加,通过相关性统计量自适应确定有效信号在曲波变换系数分布尺度、旋转方向,由此确定清除噪声成分阈值范围,构建统计量自适应阈值函数曲波变换去噪算法.针对包含随机噪声、相关噪声合成探地雷达数据及实测探地雷达数据,采用传统阈值函数曲波变换去噪与本文提出去噪算法处理结果对比分析,检验了本文算法的有效性及可行性.研究成果对复杂探地雷达数据精确推断解译具有指导意义.     

微流动的同伦分析法解析求解

建立了滑移流区二阶滑移流动的控制方程,引入相似变换将微尺度二阶滑移流动的控制方程变换为非线性常微分方程.采用同伦分析法解析求解了该方程,获得了微尺度滑移流动的速度分布,发现在不同Knudsen数下,充分发展段无量纲速度分布有同一交点.通过与文献结果对比验证了本文求解结果的正确性.为深入研究微尺度滑移流动的物理本质提供了数学支持.     

基于小波变换的高斯点扩展函数估计

点扩展函数估计是图像复原的重要内容,目前还没有精确估计的算法。根据小波理论,提出了新的高斯型点扩展函数精确估计算法。算法首先对模糊图像作平滑处理,抑止噪声;然后对图像进行不同尺度小波变换,并分别计算出变换后小波模极大值;再根据推导出的不同尺度下小波模极大值、李氏指数、方差三者之间的关系,准确计算出高斯点扩展函数的方差。实验结果表明,算法的估计精度高,达到了95%左右,具有重要的应用价值。     

傅里叶变换光谱仪用于白光光谱测量的实验设计

傅里叶变换光谱仪通过迈克耳孙干涉仪中双光束干涉强度与光程差变化之间的函数关系获得光源的光谱信息.基于自制的傅里叶变换光谱仪,利用光敏电阻和数据采集系统记录动镜沿镜面法线方向匀速运动过程中白光干涉图像的强度变化,得到了白光的相干长度,同时对干涉光强随光程差的分布函数进行了傅里叶余弦变换,得到了被测白光光源的光谱分布.     

统计热力学的系综变换

本文由三个变数热力学体系的微正则系综基本公式 Ｓ＝ｋｌｎ Ω（Ｕ，Ｖ，Ｎ），导出所有可能系综的基本公式．热力学中特性函数Ｓ（Ｕ，Ｖ，Ｎ）经Ｌｅｇｅｎｄｒｅ变换得到其他特性函数，本文模仿Ｌｅｇｅｎｄｒｅ变换定义配分函数变换，由微正则系综配分函数Ω（Ｕ，Ｖ，Ｎ），通过变换得到其他系综的配公函数，定义各系综的分布函数．并按平均值定义，导出各系综的配公函数与特性函数的关系．上述方法可推广用于其他平衡体系．     

夫琅和费衍射颗粒粒度测量中的改进Chin-Shifrin反演算法

在基于线阵CCD的夫琅和费衍射颗粒粒度测量中,采用Chin-Shifrin积分变换反演算法使得反演的粒度分布出现假峰现象.为解决此问题,提出在该Chin-Shifrin积分变换反演算法中引入矩形窗函数,并在分析颗粒粒径与衍射光强导数最小值之间关系的基础上,确定矩形窗函数中心点位置及左右边界,利用该矩形窗函数对粒度分布进行截断处理,消除虚假峰,提高反演颗粒粒度分布的准确性.分别对两种标准颗粒进行了测量,并对不同算法的反演结果进行了对比.实验结果表明:引入矩形窗函数的改进Chin-Shifrin算法,能够有效排除粒度分布中的多假峰;粒度分布测量相对误差小于3%,重复性小于4%.     

THE QCD PREDICTIONS FOR THE GLUON DISTRIBUTION FUNCTION IN HADRONS

Using the Mellin transformation,we get the analytical series expression for the gluon distribution function from Altarelli-Parisi equation.This series converges rapidly.The behaviour of the gluon distribution function is also discussed from this expression.     

一种产生Einstein约化场方程解的方法

本文给出了在Ernst场方程的解空间上的一种新变换,并且研究了这种变换与Ernst场方程解之间的关系。证明了在这种变换下,Ernst场方程是不变的,即由我们的这种变换可产生Ernst场方程的新解。最后还讨论了这种变换与Virasoro代数的关系。 关键词：     

相对论下二体反应出射粒子的能量

利用洛伦兹变换，画出了相对论下二体反应实验室系和动心系出射粒子动量的关系图，并利用关系图，对不同情况下的出射粒子能量分布作了讨论，最后导出相对论下的Ｑ方程出出射粒子动能表达式。     

ON THE PROLONGATION STRUCTURE OF ERNST EQUATION

An SL(2R) ×R¹(l) prolongation structure of Ernst equation with a real parameter l and the corresponding Riccati equation as well as a pair of linear equations which are in principle equivalent to the inverse scattering problem due to Belinsky and Zakharov are obtained by solving the fundamental equation for the prolongation structure. A necessary condition which should be satisfied by the Bäcklund transformations is pfesented in terms of prolongation structure. And it is indicated that in the, case of Ernst equation the Harrison transformation, Neugebauer transformations and other available Bäcklund transformations as well as Belinsky-Zakharov's Riemann transformation, i.e., the homogeneous Hilbertproblem (HHP), would be covered by this condition.     

Johnson's SB Distribution Function as Applied in the Mathematical Representation of Particle Size Distributions. Part 2: Application of numerical results

The validity of the numerical results obtained in Part 1 is examined via some typical examples. The results indicate that the numerical results can be applied to the particle size distribution transformation within the practically tolerated error. On this basis an equation was derived to calculate analytically the mean diameters of a powder. The verification and application of this equation are demonstrated by a typical example. It is shown that the Hatch-Choate relationship used in the transformation of particle size distributions expressed by the log-normal distribution is only a special (extreme) case of the present numerical results. Although the numerical simulation cannot always provide a consistent transformation, this approach can greatly facilitate the application of the S_B distribution function in powder technology by simplifying the transformation between particle size distributions and the calculation of mean diameters.     

一种Lorentz引力规范理论的正则形式

本文选择了一个特殊的、在任意座标变换下及局部Lorentz变换下不变的Lagrangian,着重讨论了在经典意义下的运动方程、给出了与Lagrangian相应的正则形式。 关键词：     

具有三个任意函数的变系数KdV-MKdV方程的精确类孤子解

利用一个新的变换将变系数KdV-MKdV方程约化为三阶非线性常微分方程(NODE),考虑这个NODE,获得了变系数KdV-MKdV方程的若干精确类孤子解.这种思路也适合于其他的变系数非线性方程,如变系数KP方程、变系数sine-Gordon方程等. 关键词：     

Burgers方程新的精确解及初始值问题解的封闭形式

利用扩展齐次平衡法,求出了Burgers方程无穷多个单孤子解和无穷多个有理函数解,特别是得到了Hopf-Cole’s变换和方程初始值问题解的封闭形式.方法简单直接,并且可以推广到其它方程.     

化学反应体系中涨落的时间空间关联(Ⅰ)——涨落、扩散和波

本文着重分析了如何描述化学反应体系中密度涨落的空间关联,对照反应扩散方程,我们在密度涨落分布函数所满足的Master方程中引入了扩散项或压力项,对无限介质,解Master方程,得到了一系列波,第一支波是与反应扩散方程的解一致,描述了平均密度起伏在空间的传播,在气体中就是声波,其它各支波,则描述了局部密度涨落高阶矩的变化在空间的传播(平均密度不改变),其实就是局部机率分布函数畸变后的传播过程,我们称之为涨落波,文中还讨论了如何求解线性初值问题。 关键词：     

双阱势Fokker-Planck方程准确解模型

采用Darboux变换和一个积分变换,获得了两类双阱势Fokker-Planck方程准确解模型。严格解的结果同Kranmers近似作了比较。 关键词：