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周建锋 《数学的实践与认识》2014,(3)
研究由三元双正交插值尺度函数构造对应的双正交小波滤波器的矩阵扩充问题.当给定的一对三元双正交尺度函数中有一个为插值函数时,利用提升思想与矩阵多相分解方法,给出一类三元双正交小波滤波器的显示构造公式和一个计算实例.讨论了三元双正交小波包的的性质. 相似文献
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高维小波是处理多维信号的有力工具,张量积和栅格结构的小波有其自身的特点,但在实际应用中,我们仍需要构造小波滤波器来满足特定情形下的需要以提高滤波的效果,而构造正交滤波器,在多相域里就等价于构造仿酉阵,在本文中,我们通过对仿酉矩阵的研究,证明二元一次对称的仿酉阵一定能够块对角化,利用这种性质,给出了不可分离的二元正交小波滤波器组及线性相位小波滤波器的构造,并给出了相应的例子. 相似文献
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任意矩阵伸缩的正交小波包 总被引:17,自引:2,他引:15
1 引言 Coifman和Meyer引入L~2(R)中正交小波包,可以用张量积形式构造L~2(R~2)上的二维正交小波包;Chui和Li研究单变量非正交小波包和对偶小波包;Shen给出矩阵伸缩为2I时L~2(R~s)上非张量积小波包的构造算法;程正兴给出矩阵小波包的构 相似文献
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一维参数化正交小波滤波器的解析性质与优化逼近 总被引:2,自引:0,他引:2
本文给出了一维参数化正交小波滤波器系数向量的解析表达式和它的递推计算公式,还给出了它的一阶变分及二阶变分公式.利用这些结果和最优化方法,给出了FIR正交小波滤波器的逼近和设计问题的优化模型和数值例子. 相似文献
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不同尺度下多项式滤波器的优化算法 总被引:1,自引:0,他引:1
1 引 言 在小波分析的应用中,紧支撑正交对称的小波是非常可贵的.尤其是对称性,它在实际应用中具有非常重要的意义.但Daubechies的具有紧支撑正交小波无任何对称性和反对称性(除Haar小波外).为了克服这一不足,崔锦泰和王建忠[1]提出了样条小波,样条小波用失去正交性换来了小波的对称性.A.Cohen[2]等引入了双正交小波似乎解决了这一问题,但它需要两个对偶的小波.匡正[3]等采用了小波的分式滤波器构造出了既正交又对称的小波,但却没有有限的支撑区间.本文欲采用优化的方法给出了一种构造具有任意正则性的多项式… 相似文献
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基于正弦和余弦函数的小波滤波器的统一解析构造 总被引:3,自引:0,他引:3
首次提出用正弦函数和余弦函数解析构造任意长度的紧支集正交小波滤波系数,首先给出了对N=2k-1时(k个参数)的解析结构,其次给出了N=2k时正交小波滤波器的统一构造方法,此后验证了著名的Daubechies小波滤波器的构成参数,并验证了一些被广泛的使用的著名小波分析滤波器,所有这些滤波器容易用一组参数直接计算出来,小波滤波器的解析构造使得在应用中动态选择小波基变得极基容易,这一结果必将在小波理论,应用数学及模式识别等领域产生十分重要的作用。 相似文献
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向量值双正交小波的存在性及滤波器的构造 总被引:1,自引:0,他引:1
引进了向量值多分辨分析与向量值双正交小波的概念.讨论了向量值双正交小波的存在性.运用多分辨分析和矩阵理论,给出一类紧支撑向量值双正交小波滤波器的构造算法.最后,给出4-系数向量值双正交小波滤波器的的构造算例. 相似文献
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引入分数阶多分辨分析与分数阶尺度函数的概念.运用时频分析方法与分数阶小波变换,研究了分数阶正交小波的构造方法,得到分数阶正交小波存在的充要条件.给出分数阶尺度函数与小波的分解与重构算法,算法比经典的尺度函数与小波的分解与重构算法更具有一般性. 相似文献
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《Chaos, solitons, and fractals》2007,31(4):1024-1034
In this paper, vector-valued multiresolution analysis and orthogonal vector-valued wavelets are introduced. The definition for orthogonal vector-valued wavelet packets is proposed. A necessary and sufficient condition on the existence of orthogonal vector-valued wavelets is derived by means of paraunitary vector filter bank theory. An algorithm for constructing a class of compactly supported orthogonal vector-valued wavelets is presented. The properties of the vector-valued wavelet packets are investigated by using operator theory and algebra theory. In particular, it is shown how to construct various orthonormal bases of L2(R, Cs) from the orthogonal vector-valued wavelet packets. 相似文献
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引入整数因子伸缩的向量值正交小波与向量值小波包的概念.运用仿酉向量滤波器理论和矩阵理论,给出具有整数因子伸缩的向量值正交小波存在的充要条件.提供了紧支撑向量值正交的构建算法,给出了相应的构建算例.利用时频分析方法与算子理论,刻画了一类向量值正交小波包的性质,得到了整数伸缩的向量值小波包的正交公式. 相似文献
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Orthogonal and Nonorthogonal Multiresolution Analysis, Scale Discrete and Exact Fully Discrete Wavelet Transform on the Sphere 总被引:1,自引:0,他引:1
Based on a new definition of dilation a scale discrete version of spherical multiresolution is described, starting from a
scale discrete wavelet transform on the sphere. Depending on the type of application, different families of wavelets are chosen.
In particular, spherical Shannon wavelets are constructed that form an orthogonal multiresolution analysis. Finally fully
discrete wavelet approximation is discussed in the case of band-limited wavelets.
June 18, 1996. Date revised: January 14, 1997. 相似文献
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具有特殊伸缩矩阵的三元不可分正交小波的构造 总被引:1,自引:0,他引:1
多元小波分析是分析和处理多维数字信号的有力工具.不可分多元小波被广泛地应用在模式识别、纹理分析和边缘检测等领域.给出了构造具有伸缩矩阵(101-1-110-10)的紧支撑三元不可分正交小波的算法,利用该算法得到的小波函数继承了来源于尺度函数和符号函数的对称性和消失矩性质,从而为这类小波在信号处理方面的应用提供了便利.最后给出了数值算例. 相似文献