浅谈辩证观点在数学教学中的应用

浅谈辩证观点在数学教学中的应用石志群（江苏姜堰市第二中学２２５５００）辩证法认为，世界上的各种事物、现象是相互联系、相互影响和相互制约的．要正确地认识世界，就必须运用一分为二的辩证观点分析问题、解决问题，数学教学也不例外．只有在灵活地将辩证法运用于教...     

联系促进数学理解的教学

理解是数学教学的基本目标，也可以说是首要的目标．关于数学理解的机制虽未达成一致的认识，但联系促进数学理解的观点在众多文献中都可以见到．联系的观点应成为数学教学基本观点．我们应该自觉地、有意识地运用这个观点，以合理的、多方面的、多层次的联系促进数学理解的教学．     

浅谈圆锥曲线教学中辩证思维能力的培养

浅谈圆锥曲线教学中辩证思维能力的培养３１７０００浙江省临海市教委教研室项素英３１７３００浙江省仙居中学洪秀满所谓辩证思维，就是用运动的和寻求联系的观点方法来思考，用辩证法来揭示事物的本质．这种思维方法能使学习和研究问题更加深入，更加触及数学的本质；它...     

利用辩证思维解题例析

数学是研究客观世界数量关系和空间形式的一门科学，数学是最具有辩证思维资源的学科，许多数学的思想和方法是辩证思想的具体反映。因此，数学教学中应重视学生辩证思维的培养。     

解题思维辩证谈

数学是“辩证的辅助工具和表达形式”(恩格斯语 ) .数学中充满着矛盾 ,也含有极其丰富的辩证因素 .在数学解题中 ,若能运用辩证的观点分析矛盾 ,揭示联系 ,把握事物发展、变化的规律 ,进而恰当、合理地进行思维转换 ,常常能化繁为简 ,化难为易 ,为解题带来新的生机 ,甚至使问题绝处逢生 ,柳暗花明 .这对激活学生的思维、优化思维品质和培养学生的创新意识及辩证唯物主义的观点都是极为重要的有效途径 .1　正与反解决数学问题时 ,一般总是从条件出发按照习惯的思维模式 ,进行正面的、顺向的思考 ,这对解决大多数问题是有效的 .而对某些问题 ,…     

辩证思想在数学解题中的应用

数学中的解题过程,也是辩证思维的过程.如果我们在数学解题中,充分利用联系的观点、运动的观点和发展的观点,去分析问题,去粗取精,去伪存真,从而抽象出本质的东西,找到条件和结论之间内在联系,往往能化难为易,变繁为简,达到出奇制胜的目的.     

在数学教学中注意培养学生的辩证思维能力

在数学教学中注意培养学生的辩证思维能力丁明忠，金建平（湖北黄冈市教研室４３６１００）（湖北罗田骆驼坳中学４３６６００）一、数学中存在着辩证思想数学中蕴含着极其丰富的辩证思想，它较其他学科更为具体和广泛，这是数学学科的一大特点．这是因为：首先，在许多数...     

中学数学教学中辩证类比的途径及功能

类比,又称类比推理是依据两个或两类数学对象的相似性,有可能把一个数学对象已知的特殊属性迁移到另一个数学对象上去,所谓辩证类比就是依据辩证法理论和方法,把两个(两类)数学对象看作一个具有多种属性的统一整体,用对立统一的观点去分     

辩证思维思路宽

所谓辩证思维就是用辩证法去揭示事物的本质.数学中充满着矛盾,同时也处处渗透着辩证法.“问题是数学的心脏”,解题是数学教学的一个最基本的形式.在解题数学中,教师若能不失时机地运用辩证法的观点阐述问题,引导学生用辩证思维去分析问题、解决问题,不仅有助于形成良好的思维品质,科学的世界观,而且使解题思路宽阔,解题方法易求,是提高数学解题能力的有效途径.1动与静“动”与“静”,本来就是相对的.动中求静或静中求动,动静互换,往往可以将关系复杂,规律不明显的问题转化为关系简单,规律明显的问题.图1例1如图边长为Q的等边△ABC的二顶…     

数学解题的辩证思维方法

<正>数学解题是数学学习中不可或缺的活动,在数学解题中若能运用辩证的观点分析矛盾、揭示联系,把握事物发展变化的规律,进而恰当、合理地进行思维转化,常常能化繁为简、化难为易,为解题带来新的生机,甚至使问题绝处逢生,柳暗花明.这对激发解题者的思维、优化思维品质和培养其创新意识及辩证唯物主义观点都是极为重要的有效途径.     

在哲学观点指导下培养学生的辩证思维能力

数学是关于现实世界空间形式和数量关系的科学 ,而现实世界总是在自身固有的矛盾斗争推动下 ,按照一定的规律运动、变化和发展的 ,因此 ,数学教学必须以哲学观点作为它的指导思想 .Bordas Demollins说得好 :“没有数学 ,我们无法看穿哲学的深度 ;没有哲学 ,人们也无法看穿数学的深度 ;若没有两者 ,人们就什么也看不透”.我们纵观数学发展史 ,许多数学发现和创造都是自觉或不自觉地以哲学观点为指导才取得的 ,“很难设想一个缺乏辩证思维的人能创立微积分”,笛卡尔正是看到了数与形之间的内在联系才创立了解析几何 .由于哲学观点在数学研究…     

谈谈数学教材的深层次挖掘

谈谈数学教材的深层次挖掘杜家栋（四川三台师范６２１１００）数学教材不同于其他数学参考书，它是数学教学大纲的具体化，是师生教与学的基本依据．因此，尽量挖掘教材的潜力，以充分发挥教材的作用，具有重要的意义．深层次挖掘教材，要求教师高瞻远瞩，以更高的观点，...     

解题教学中辩证思维能力的培养

教育家G·波利亚说,“在教学中,才智就是做问题”。解题教学不仅旨在使学生掌握并运用数学知识,而且更应引导学生主动学会逻辑思维和辩证思维,我们认为,在当前的中学教学教学中,比较注重逻辑思维能力的提高,而忽视辩证思维能力的培养。所谓辩证思维,就是用运动的和寻求联系的观点和方法来思考,用辩证法来揭示事物的本质,这种思维方法能使学习和研究问题更加深入,更加触及数学     

对数学教育研究的几点思考

从近几年招收教育硕士以及举办的两届“中学数学骨干教师国家级培训”工作中 ,与一线中学数学教师有了较为广泛、直接的接触和交流 ,他们在一线教学工作中具有丰富的经验 ,是我国基础教育事业的一批中坚力量 .然而 ,有些教师对数学教育研究会感到茫无头绪 ,联想到现代社会对数学教育的要求 ,我们对数学教育研究中的几个方面提出以下思考 ,和同行一起探讨 .1　数学教育研究的基本出发点和基本观点关于对教育、教学的研究 ,要有一个基本出发点 ,还要有一个基本观点、基本方法 .因为科学的观点 ,正确的方法 ,这是我们的研究能取得成效的基本保…     

“数学启导自学教学法”实验初探

探讨与采用科学的有效的教学方法,在课堂教学中具体地落实“学好知识,提高能力,培养学生的科学态度与辩证唯唯物主义观点,大面积提高数学教学度量”,是数学教学发展的需要,也是以党的教育方针指导数学教学的需要。基于这样的认识,我们通过九年的教学实验,总结出了“数学启导自学教学法”。本文仅就这种教学法的内容、原理和实验成果作些简要介绍和分析。     

通过从平面几何到立体几何的类比进行数学发现的计算机模拟

该文从数学方法论的角度阐述了归纳、类比等数学方法在数学发现、发现与创新中的重要作用．从这一观点出发，提出了采用类比方法实现数学发现的计算机模拟的基本思想，并介绍了一个通过类比平面几何中的定理来发现立体几何中的有关定理的模型．实验结果表明，该模型具有一定的发明创新能力．     

强化整体意识,培养辩证思维

强化对数学对象的整体意识,就是强化对数学对象研讨时所坚持地联系、矛盾、全面、整体的观念。而数学辩证思维的核心就是数学辩证思维的整体性。1 注意对结论对象的整体观察,寻求解题途径,     

数形结合观点的一些应用

数学是以现实世界中的空间形式与数量关系为研究对象,简单地说,数学是研究数、形及其关系的一门科学。因此数形结合观点是研究数学的一个基本观点。深刻理解这一观点,有利于提高学生的数学素养,有利于发展分析问题、解决问题的能力。在建立直角坐标系后,平面上的点就可以用坐标来表示,进一步又可建立平面上曲线与方程间的联系,     

集合语言例析

数学学习，事实上就是数学语言的学习，就是数学的文字语言、符号语言和图形语言的相互转化的学习，这种“相互转化”，有助于激发学生的学习兴趣，有助于加深学生对数学本质的理解，有助于增强学生的辨析能力，有助于不同数学语言间的转换与问题的化归，相互转化的过程体现了对立统一的辩证思想．     

关于高等数学教学内容改革的几点看法

工科数学教学内容的改革首先要转变教学思想和观点．在高等数学教学中．要转变长期以来教学上的“纯数学观点”,要纠正过分强调数学严密性和理论完整性的作法．高等数学的核心内容是微积分,导数和定积分是最主要、最基本的概念．高等数学教学最重要的是让学生理解和掌握微积分的基本思想、方法及其应用．