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关于单形的一类三角不等式及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
孙明保 《数学的实践与认识》2002,32(3):466-469
本文给出了联系 n维单形顶点角与二面角的一类三角不等式 .作为其应用 ,改进了关于垂足单形体积的一个不等式 相似文献
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高维单形Bartos体积公式的推广 总被引:2,自引:0,他引:2
本文给出单形K维顶点角的概念,建立单形新的一类体积公式,导出单形K维顶点角的正弦定理,并获得关于单形K维顶点角的一个几何不等式. 相似文献
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本文给出单形K维顶点角的概念,建立单形新的一类体积公式,导出单形K维顶点角的正弦定理,并获得关于单形K维顶点角的一个几何不等式. 相似文献
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应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间E~n中涉及n维单形Ω_n与其内接单形Ω′_n的几何不等式的问题,建立了涉及单形Ω_n及其内接单形Ω′_n的外接球半径与高线的一类几何不等式,作为其特例得到了著名的n维Euler不等式的一些推广. 相似文献
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应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间En中涉及Ωn维单形Ω'n与其内接单形Ωn以及Ωn中内点之间的几何不等式问题,建立了涉及单形Ωn及其内接单形Ω'n的外接球半径以及Ωn中内点到各侧面距离之间的一个几何不等式,并给出了它的应用. 相似文献
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本文利用Grassmann代数建立n维欧氏空间中单形的k级n-k s维顶点角的概念,在此基础上对单形的正弦定理再作推广,并获得单形新的一类体积公式和一个几何不等式. 相似文献
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杨定华 《数学物理学报(A辑)》2008,28(5):914-922
该文利用矩阵的方法, 获得了两个同向的 n 维单形同时等距嵌入 En 维欧氏空间的一个充分必要条件是: 对于预给(n+1)2个距离,满足一组具有行列式形式的不等式组det(△k)<0, 由此可以得到两组等数量的有限点集合到 En 维欧氏空间中等长嵌入的一个充分必要条件. 然后利用杨路和张景中引进的代数方法, 应用广义等距嵌入定理, 提出了关于两组两个完全同向的 n 维单形“广义度量加”的概念, 并且证明了涉及“广义度量加”的一个几何不等式, 它推广了杨路和张景中关于Alexander猜想的结果. 同时我们将杨路和张景中关于Neuberg-Pedoe不等式的高维推广形式推广到两组两个完全同向的 n 维单形中, 获得了涉及四个单形的一类几何不等式, 它们蕴含近期诸多文献的主要结果. 相似文献
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Using theory of distance geometry and analytic method, the problem on relations about the volumes of some simplices is studied, and some new inequalities for the volumes of simplices are established. As special cases, an inequality for the volume of the pedal simplex of a simplex and other inequalities for simplices are gotten. 相似文献
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本文证明了关于两个单形的k级混合顶点角与每个单形的k级顶点角之间的一些新的重要的几何不等式。 相似文献
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利用几何不等式理论与解析方法,研究了n维欧氏空间En中n维单形的内点到各顶点的距离与到各侧面距离之间的关系,获得相关的几个几何不等式,推广了Child不等式. 相似文献
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利用几何不等式理论与解析方法,研究了n维欧氏空间En中n维单形的内点到各顶点的距离与到各侧面距离之间的关系,获得相关的几个几何不等式,推广了Child不等式. 相似文献
16.
Sun Mingbao 《Journal of Geometry》2002,75(1-2):123-131
In this paper, a class of
triangle inequalities associated with the vertex angles and
dihedral angles of a simplex is given. As an application, we
improve an inequality on the volume of the pedal simplex.
Received 3 July 2000. 相似文献
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凸体的曲率映象与仿射表面积 总被引:4,自引:0,他引:4
本文研究了一些特殊凸体与其极体的曲率仿射表面积乘积的下界.对任意两个凸体,建立了它们的投影体的混合体积与其仿射表面积的一个不等式(见文[1-15]). 相似文献
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Wang Jia 《Geometriae Dedicata》1998,70(1):49-56
We establish an identity for an n-dimensional simplex relating the circumradius and the inradius, and an identity relating its volume and the pedal volume. As applications, we derive some known inequalities for simplices and generalizations of such inequalities. 相似文献
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For each dimension d, d-dimensional integral simplices with exactly one interior integral point have bounded volume. This was first shown by Hensley. Explicit volume bounds were determined by Hensley, Lagarias and Ziegler, Pikhurko, and Averkov. In this paper we determine the exact upper volume bound for such simplices and characterize the volume-maximizing simplices. We also determine the sharp upper bound on the coefficient of asymmetry of an integral polytope with a single interior integral point. This result confirms a conjecture of Hensley from 1983. Moreover, for an integral simplex with precisely one interior integral point, we give bounds on the volumes of its faces, the barycentric coordinates of the interior integral point and its number of integral points. Furthermore, we prove a bound on the lattice diameter of integral polytopes with a fixed number of interior integral points. The presented results have applications in toric geometry and in integer optimization. 相似文献