拉伸载荷下混凝土体分形内聚模型

在综合考虑混凝土试件微断裂面分形分布及断面分形演化基础上,提出了体分形内聚模型,用于描述混凝土试件在准静态拉伸载荷作用下的破坏行为。数值计算结果与现有实验数据吻合较好。此外,采用该模型分析了混凝土骨料级配对材料软化性质的影响。结果表明,在拉伸载荷作用下,混凝土骨料级配越均匀,材料的软化特征越明显。     

基于基底长度的粗糙表面分形接触模型的构建与分析

为建立更为精确的粗糙表面接触模型,根据微凸体变形特征、分形理论以及摩擦的作用,从微观角度基于基底长度建立了粗糙表面分形接触模型.通过与其他粗糙表面接触模型和实验数据的比较,验证了本文模型的正确与合理,并由数值仿真分析了分形维数、接触载荷与真实接触面积之间的相互关系.分析结果表明:特征尺度一定时,要维持一定的真实接触面积,分形维数越大,所需要的力也越大;分形维数与特征尺度一定时,随着载荷的增加,接触面积也在增加;特征尺度与接触力一定时,随着分形维数的增大,真实接触面积在减小.该模型的建立为进一步研究粗糙表面的摩擦、磨损与润滑提供了理论依据.     

Fractal analysis of fracture in concrete

Experimental results indicate that propagation paths of cracks in concrete are often irregular, producing rough fracture surfaces which are fractal. Based on dynamic analysis of microcrack coalescence, this paper presents a statistical fractal model to describe the damage evolution of concrete. The model demonstrates that the mechanism of fracture surfaces formed in concrete is closely related to the dynamic processes of the cascade coalescence of microcracks. A unimodal relation between the fractal dimension and the coalescence threshold can qualitatively explain the relation between fractal dimension and fracture energy.     

考虑摩擦因素的结合面切向接触刚度分形预估模型及其仿真分析

为建立更完善和精确的结合面接触刚度模型,本文根据分形理论和摩擦学原理,从微观角度建立了考虑摩擦因素的结合面切向接触刚度分形预估模型.通过数值仿真分析研究了接触载荷、分形维数、摩擦系数和接触面积等因素对结合面切向接触刚度的影响.分析结果表明:结合面切向接触刚度随法向载荷和分形维数的增加而增大,而随分形尺度参数的增大而减小;摩擦系数对结合面切向接触刚度的影响较大,不同实际接触面积下的切向刚度相差较大;当分形维数较小时,摩擦系数对结合面切向刚度的影响将降低.这些研究对于进一步开展结合面的动力学特性研究具有重要意义.     

考虑老化的混凝土粘弹性分数导数模型

混凝土是一种具有分形结构的材料。采用分数微积分模型来研究具有分形结构材料的老化规律目前尚未见到。本文的目的是采用含分数阶导数的类标准线性体来模拟考虑老化的混凝土的蠕变和松弛规律。给出了分数导数与Abel核之间的关系。讨论了类标准线性体的蠕变柔量和松弛模量及其在考虑老化的混凝土中的应用。与传统的混凝土流变模型相比较表明，类标准线性体可以更好地同时拟合混凝土在不同龄期的蠕变和松弛曲线。而且其形式简单、统一，在计算过程中需要调整的参数很少。可以预见，类标准线性体在混凝土的结构设计和计算中将有着广泛的应用前景。     

Generalized flow analysis of non-Newtonian visco-elastic fluid flow through fractal reservoir

Ｆｒａｃｔａｌｇｅｏｍｅｔｒｙｉｓａｐｏｗｅｒｆｕｌｔｏｏｌｔｏｄｅｓｃｒｉｂｅｃｏｍｐｌｅｘｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ．Ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｉｔｉｓａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅｔｏｓｃａｌｅｔｈｅｎｏｎｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙａｎｄｎｏｎｓｅｑｕｅｎｃｅｏｆｐｏｒｏｕｓｍｅｄｉａ．Ｉｆｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃｓｏｆｆｌｕｉｄｆｌｏｗｔｈｒｏｕｇｈｐｏｒｏｕｓｍｅｄｉａｉｓｓｔｕｄｉｅｄｂｙｕｓｉｎｇｆｒａｃｔａｌ,ｔｈｅｄｉｓｃｅｒｎｉｂｌｅａｎｄｃｏｇｎｉｔｉｖｅａｂｉｌｉｔｙｆｏｒｐｏｒｏｕｓｍｅｄｉａａｎ…     

两圆柱体结合面的接触热导分形模型研究

基于三维分形理论,在考虑微凸体的弹性变形、弹塑性变形和塑性变形的基础上,建立了两圆柱体结合面接触热导分形模型。通过数值仿真,分析了分形维数,分形尺度参数、圆柱体曲率半径和接触类型对接触热导的影响。研究结果表明：接触热导随着分形维数的增大而增大,随着分形尺度参数的增大而减小;相同参数下,内接触比外接触的接触热导要大;此外,当固定其中一个圆柱体的曲率半径时,随着另一个圆柱体曲率半径的增大,接触热导增大。该模型为开展齿轮等曲面接触热导的研究提供了理论基础。     

PEN薄带在沙尘环境中磨粒磨损分形特征研究

选取聚萘二甲酸乙二酯(PEN)薄带在ATM自动取款机摩擦学系统中进行了沙尘磨粒磨损试验,利用表面形貌仪以一定时间间隔测量薄带磨损形貌,采用结构函数法考察磨损形貌的分形特征,并利用扫描电子显微镜分析其磨损机理.结果表明:经过沙尘磨粒磨损的PEN薄带表面形貌表现出二重分形特征,沙尘粒子的犁沟和切削磨损及PEN材料的微观断裂是引起大尺度和小尺度区间分形特征的主要机理.     

枪械射击残留物分布密度的分形研究

为了推测发射枪械类别、弹种、枪械射击距离,利用X光摄影记录六种枪械发射子弹射击残留物的金属微粒密度与射击距离之间的关系,关系曲线表明二者是非线性的且具有分形特征;应用分形理论和线性回归原理,对射击残留物中的金属微粒分布密度进行计算和分析。结果表明,同种子弹由不同种枪发射时,其分形维数相应不同但相差较少;而不同种子弹由不同种枪发射时,其分形维数不同且相差较大。因此分形维数可以用来描述枪械发射子弹时射击残留物中的金属微粒密度分布情况。     

Percolation Thresholds in 2-Dimensional Prefractal Models of Porous Media*

Considerable effort has been directed towards the application of percolation theory and fractal modeling to porous media. We combine these areas of research to investigate percolation in prefractal porous media. We estimated percolation thresholds in the pore space of homogeneous random 2-dimensional prefractals as a function of the fractal scale invariance ratio b and iteration level i. The percolation thresholds for these simulations were found to increase beyond the 0.5927l... porosity expected in Bernoulli (uncorrelated) percolation networks. Percolation in prefractals occurs through large pores connected by small pores. The thresholds increase with both b (a finite size effect) and i. The results allow the prediction of the onset of percolation in models of prefractal porous media and can be used to bound modeling efforts. More fundamental applications are also possible. Only a limited range of parameters has been explored empirically but extrapolations allow the critical fractal dimension to be estimated for a large combination of b and i values. Extrapolation to infinite iterations suggests that there may be a critical fractal dimension of the solid at which the pore space percolates. The extrapolated value is close to 1.89 – the well-known fractal dimension of percolation clusters in 2-dimensional Bernoulli networks.     

分形煤层气藏数值模拟研究——Douglas-Jones预估-校正法的应用

传统的煤层气动力学模型多建立在欧几里得基础上,难以描述煤层气孔隙结构的复杂性和形状的不规则性。为此,以分形理论为基础,通过引入煤层基质和裂缝的分形维数来刻画煤层气孔隙结构的复杂性和吸附特性,建立了双重分形介质渗流模型,采用Douglas-Jones预估-校正法对非线性方程组进行离散,获得了无限大地层和有限地层定产量生产时拟稳态吸附模型的差分方程,求得数值解。结果表明,Douglas-Jones预估-校正法可以有效解决这类非线性模型的求解问题,获得无限大地层定产量生产时变形双重分形介质模型的数值解;分析各种分形参数下的煤层压力动态,做出了典型压力曲线图。对无限大地层,初期分形维数对压力影响不大,后期分形维数越小,压力越高。对有限地层,初期分形维数的影响明显,且分形维数越大,压力越低。压力随分形指数的减小量呈现先增大后减小的趋势,在末期压力平稳趋向同一值。     

综放顶煤爆破能量的分形研究

基于综放开采预爆破弱化坚硬顶工艺,利用分形理论建立岩石断耗能量与块度分维值之间的理论关系,推导出岩石爆破块度分数维与炸药单耗之间关系,进行了室内相似材料模型爆破实验,验证了上述理论关系,利用爆破岩石表面裂隙分布的分形维数值作了衡量指标,优化爆破孔网参数。     

工程粗糙表面粘着磨损的分形学研究

建立了分形接触模型,并在Ａｒｃｈａｒｄ粘着磨损理论基础上,结合磨损过程中剪切应力对实际接触表面的影响,建立了弹、塑性接触条件下的粘着磨损分形模型,通过试验得出了磨损体积损失与分形参数的关系,为降低磨损与加工成本及确定表面最佳分形维数提供了实验依据．     

钢—铜摩损过程中磨粒积聚的分形研究

在销-盘摩擦磨损试验机上考察45^#钢-铜合金摩擦副的磨损性能,按一定时间间隔收集磨损过程中积聚的金属磨粒,然后用光学显微镜对不同粒径范围内的磨粒进行计数和分形研究。研究结果表明：不同粒径的金属磨粒所对应的积聚数呈现明显的分形特征,小磨粒积聚和大磨粒积聚表现出不同的分形特征,并具有双重分形现象;磨损过程中的磨粒积聚分形特征对应于某一粒径尺度的分形转折点,该分形转折点的坐标位置与磨损状态相关,因此确定分形转折点有助于甄别磨损状态。     

粗糙表面法向接触刚度的分形模型

提出了以往有关粗糙表面法向接触刚度理论研究工作的缺陷与不足,并在一定的前提假设下,基于球体与平面的接触理论和粗糙表面的分形接触理论,从理论上给出了具有尺度独立性的粗糙表面法向接触刚度分形模型,并进行了数字仿真研究。     

锡基巴氏合金磨损表面的分形与磨损率

利用结构函数分析法研究了滑动摩擦学系统中金属磨损表面轮廓线的分形特性。结果表明：磨损表面轮廓线在小于Ｓｍ的尺度上具有分形结构。采用结构函数法可以方便地确定粗糙表面轮廓线的分形参数，即垂直于滑动方向上磨损表面轮廓线的分维Ｄ可作为磨损表面分维的特征值，它与金属磨损率的变化有着密切的关系，最佳分维Ｄｏｐｔ值对应于材料的最低磨损率。     

Modeling and Simulation of Local Thermal Non-equilibrium Effects in Porous Media with Small Thermal Conductivity

The two-equation model in porous media can describe the local thermal non-equilibrium (LTNE) effects between fluid and solid at REV scale, with the temperature differences in a solid particle neglected. A multi-scale model has been proposed in this study. In the model, the temperature differences in a solid particle are considered by the coupling of the fluid energy equation at REV scale with the heat conduction equation of a solid particle at pore scale. The experiments were conducted to verify the model and numerical strategy. The multi-scale model is more suitable than the two-equation model to predict the LTNE effects in porous media with small thermal conductivity. The effects of particle diameter, mass flow rate, and solid material on the LTNE effects have been investigated numerically when cryogenic nitrogen flows through the porous bed with small thermal conductivity. The results indicate that the temperature difference between solid center and fluid has the same trend at different particle diameters and mass flow rates, while the time to reach the local thermal equilibrium is affected by solid diameter dramatically. The results also show that the temperature difference between solid center and surface is much greater than that between solid surface and fluid. The values of \( \rho {\text{c}} \) for different materials have important influence on the time to reach the local thermal equilibrium between solid and fluid.     

铝-铝爆炸焊接界面剪切行为与断口形貌关系研究

为了研究爆炸焊接界面的剪切损伤行为,本文对铝-铝复合材料开展剪切试验,并基于分形理论对试件剪切断口界面进行表征,尝试建立界面剪切强度与断口轮廓分维值及其多重分形谱关系。结果表明,焊接界面剪切强度随加载速率升高而降低,异于通常金属剪切行为;但从断口形貌及其轮廓分形维可认识界面剪切强度变化原因。此外,多重分形谱起点与终点间的高度差和跨度差值反映了界面的峰、谷落差及分布特征,是界面形貌特征的立体反映,并在数值上也与剪切强度正相关。     

On star product fractal surfaces and their dimensions

Ｇｅｎｅｒａｌｌｙｓｐｅａｋｉｎｇ,ｆｒａｃｔｕｒｅｓｕｒｆａｃｅｓｏｆｍａｔｅｒｉａｌｓａｒｅｒｏｕｇｈ,ｉｒｒｅｇｕｌａｒａｎｄｒａｎｄｏｍ．Ｔｈｅｆｒａｃｔｕｒｅａｎｄｗｅａｋｎｅｓｓｉｎｒｏｃｋ,ｃｏｎｃｒｅｔｅ,ｃｅｒａｍｉｃｓａｎｄｍｅｔａｌｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙａｆｆｅｃｔｔｈｅｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ,ｓｔｒｅｎｇｔｈ,ａｎｄｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙｏｆｔｈｅｓｅｍａｔｅｒｉａｌｓ．Ｍａｎｙｐａｐｅｒ（ｓｕｃｈａｓ［１～３］）ｆｏｃｕｓｅｄｏｎｔｈｅｆｒａｃｔｕｒｅｓｕｒｆａ…     

粗糙表面接触力学问题的重新分析

为了克服基于统计学参数的接触模型的尺度依赖性以及现有接触分形模型推导过程中初始轮廓表征受控于接触面积或取样长度的不足,基于粗糙表面轮廓分形维数$D$、尺度系数$G$ 和最大微凸体轮廓基底尺寸$l$,建立了新的粗糙表面接触分形模型,探讨了微凸体变形机制、粗糙表面的真实接触面积和接触载荷的关系,揭示了接触界面的孔隙率和真实接触面积随端面形貌、表面接触压力等参数变化的规律,给出了不同形貌界面被压实的最大变形量. 结果表明:微凸体变形从弹性变形开始,并随着平均接触压力$p_{\rm m}$ 的增大逐步向弹塑性变形和完全塑性变形转变;接触界面的初始孔隙率$\phi_{0}$ 随$D$ 的增大而增大,压实孔隙所需要的最大变形量$\delta $ 也随之增大;接触压力$p_{\rm c}$ 增大,孔隙率$\phi$ 减小,并随着$D$ 的增大和$G$ 减小,$\phi$ 快速减小,直至填实,变为零;$D$ 较小时,$G$ 的增大对真实接触面积的增大影响较小;$D$ 较大时,$G$ 的增大对真实接触面积的增大作用明显. 研究成果为端面摩擦副的润滑与密封设计提供了理论基础.