MM方式和统筹--高考复习"敏感"问题的探讨

尽管无锡和众多的“MM教育方式”的实验早已证实 ,MM教育方式对于高考 ,不仅不会降低成绩 ,反而会提高成绩 ,但是 ,有些人在准备接纳“MM方式”的时候 ,还是不敢拿高三来“冒险”:担心高三复习的全面系统性不会允许学生的尝试和反思 ,占据那么多的教学时间 ,他们害怕 ,离开题海战术 ,准确率、速度和复盖率都无法落实 ,离开大题量训练 ,高考成绩无法保证 .笔者正是面对这个敏感问题 ,在 2 0 0 1～ 2 0 0 2的高三文科班的数学复习中做了“MM教育方式”的实验 .笔者的思路是 :只有大胆地运用 MM方式 ,面对基础相对较差的文科学生 ,激发学习…     

关于“MM教育方式”实验的构思

[编者按]本刊先后发表了杨之先生关于MM教育方式简介、教学设计和教学实施问题的三篇文章，和若干教学设计范例，引起了较大反响．现在，又有若于地区开展或准备开展MM教育方式的实验研究，现发表武汉市MM教育方式课题组关于MM实验的构想，供读者参考．14题走位把“数学方法论”用于数学教学是波利亚数学教育思想的重要组成部分．我国从1989年开始这方面的研究．徐沥泉先生设计的“MM实验”’‘也于1994年由王样坤院士、徐利治教授组成的专家组确认：在数学教学中，贯彻数学方法论的教育方式，有利于全面提”高学生素质，同时还可以培养…     

MM课题在无锡的简要回顾和现状

1 MM方式(或MM课题)的由来马克思指出,一门科学只有当它在成功地应用了数学(的思想方法)之后才臻于完善,也就是说科学的成熟与否要视其应用数学的程度而定.既然数学教育是一门科学,那么,数学教师为什么就不能应用数学本身的思想方法来组织数学教学呢?所谓“数学方法论的数学教育方式”就是指运用数学本身的思想方法指导数学教学和数学教学改革的一种数学教育方式,简称MM方式.MM是M athem aticalM ethodo logy(即数学方法论或数学方法学)的简称.现代数学教育尽管成功地运用了现代教育学、心理学、生理学、认知科学以及脑科学等研究成果,…     

“MM学习方式“简介

自 1995年以来 ,本刊先后发表了文 [1]～ [5 ],相继介绍了 MM教育方式、MM教育方式教学设计、实施和评价等问题 ,受到读者的关注 .现在 ,以知名数学教育家徐利治和林夏水为两主任的“全国数学科学方法论研究交流中心”已经成立 ,MM实验将会迅速向全国拓展 ,近来对学生学习方法研究日益受到关注 ,本刊特发此文 ,以飨读者     

从两道题的演化看“MM方式”指导下的计算机辅助教学

编者按这是两篇非常优雅的教学短文，是“MM教育方式”两位参加实验不到一年的青年教师所写．“MM教育方式”与计算机联姻，即这种新的教育方式与现代教学手段的“铮铮联合”，必将产生可喜的教学效果，这里只不过是一个小小的例证．初中几何教材第二册有这样一个例题，求证：顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形．书上所给图形如图1．而教材给的四边形的定义是：在平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形．据此定义，我们以计算机演示出可连续变化的系列图形（图2至图6）．此时是否仍…     

关于数学思想方法教学的探讨

大家都认为中学数学教育责无旁贷的负有培养青少年理性思维的任务 .研究和交流 ,如何通过载体 (数学知识 )循序渐近、有层次地培养数学思想 ,就是重要、的事了 .本文 ,以及其它许多文章、许多实践以及“MM教育方式”实验研究 ,都是围绕这一课题的 .对初中阶段或高中阶段挑选你认为最重要、最基本的三个数学思想方法 ,进行这方面的实践和研究是有趣的 .特别 ,公理方法被认为是最重要而基本的理性思维 ,在中学阶段该介绍它吗 ?如果介绍它该选择一个什么样的载体呢 ?希望大家 ,特别是在一线工作的教师作这方面的实践和研究 ,并欢迎把这方面的稿件寄给我们     

等腰三角形性质的MM方式的教学设计

1.教材分析 :“等腰三角形性质”是平面几何中的一个重要内容 .九年义务教育人教版教材将其放在全等三角形、基本作图与对称之间 ,是作为三角形全等的一个应用 ,同时也是研究轴对称图形的一个原型 .从本质上讲 ,等腰三角形的性质是其关于顶角平分线的对称性 .“等腰三角形性质”学习后 ,将使题目的难度有明显的增加 .因此这一部分是一个重要的承前启后的内容 .2 .设计思想与方法指导思想是 :体现 MM方式 ,力图使数学技术教育和数学文化教育两个功能水乳交融 ,相得益彰 .设计方法是 :1挖掘等腰三角形性质所蕴含的数学思想 . 2沟通等腰三角形…     

化“和”或“积”为定值的常用方法

利用均值不等式求最值是高中常用的方法．但在利用均值不等式求最值时,要注意定理成立的三个条件,即是“一正——各项都是正数;二定——和或积为定值;三等——能否取得等号”,通常情况下,所给(或所得到)的式子不同时具备定理成立的三个条件,必须对式子进行适当的变形使其具备定理成立的三个条件,本文通过具体的例子说明化“和”或“积”为定值的常用变形方法和技巧。     

谈谈数与形

在初等数学解题方法中有一个重要的方法 :数形结合法 .但仅把数形结合理解为一个解题方法似乎是不够的 .首先我们认真地想一下 :什么是“数” ?“数”用文字写出来是一个符号 ,读出来是一个声音 ,它究竟是什么东西呢 ?我们从小学学习数“数”的时候认识了 1,2 ,3等数字 ,这些符号用于记录数 ,表示数 .但“数”是个什么东西 ?仔细分析我们认识“数”的过程 :我们用 3个苹果 ,3本书 ,3支粉笔等一系列对象认识了“3” ,由此可以看出 ,数字“3”所表示的“数”确实是一大批集合———表面极不相同的集合 ,抽去其具体元素的性质之后所剩下的最本…     

进行数学思想方法教学应注意的问题

1992年制定的义务教育数学新大纲指出 :“初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法 .”1996年制定的全日制普通高级中学数学教学大纲中也规定 :“高中数学的基础知识是指 :高中数学中的概念、     

参数设计中的方差估计

本文根据参数设计的特点,从条件分布的角度提出了参数设计中方差估计的方法,并对可计算性项目给出了相应的方差估计方式。对一个可计算性项目分别用田口的“直积法”和本文所提出的方法进行了分析,并与随机模拟的结果作了比较,结果表明本文所提出的方法与随机模拟的结果非常接近,而“直积法”与其相距较远。     

活跃在平面向量中的“参数”

平面向量中的“参数”问题是历年高考“经久不衰”的重点、难点和热点内容．各级各类考试命题者所编制的含参问题超凡脱俗、新颖别致，颇具思考性和挑战性．下面将活跃在平面向量中的“参数”问题分类解析，旨在探索题型规律，揭示解题方法．     

会议简讯

全国第五届波利亚数学教育思想与MM教育方式研讨会于1999年10月31日至11月4日在天津师范大学举行,会议正式代表60多人,收到论文70多篇,我国成功地进行了“MM教育方式”规模实验的武汉市、无锡市、北京市朝阳区、天津市、河南濮阳市都派代表出席了会议．     

代数与几何之间的另一座"桥梁"——向量

数形结合是一种重要的数学思想方法，这种思想方法的核心是通过坐标这座“桥梁”把代数与几何沟通起来，这已经为人们所共知．其实代数与几何之间还有一座天然的“桥梁”——向量．     

珠算乘除法的验算尤推用“整零”与“弃九”验算方法快

用“整零”与“弃九一验算乘除算是目前常用的方法，但又不被大多数人们所掌握而用则不广。它是两种不同的方法，先通过“整零”学习后走向“弃九”办法，易于被人们接受。乘除运算过程中常因用错口决，加积错档和移位相减等等原因造成计算的错误，必须进行验算核对。     

基于粒子群优化的竞优评析拓展方法及评价引导功效——以TOPSIS模式为例

现有的竞优评析研究主要以线性加权、数据包络分析等线性模型为基础,缺少普适于非线性效用函数的竞优评析研究,限制了竞优评析理论的适用范围与发展空间。本文以TOPSIS效用函数为例,采用PSO优化算法解决非线性个体优势特征识别问题,实现竞优评析理论的拓展。最后,以人力资源管理中的人员业绩评价问题为例给出具体算例,对比验证了所提拓展方法的正确性与有效性;同时,结合计算结果所具有的“极端价值主张”现象,从评价方法的“后效”引导作用的角度,提出了评价方法的“引导功效”概念及其评判标准,供选择评价方法时参考。     

计算三位数立方的新算法

计算三位数的立方，是计算二位数立方的拓宽。运算方法，与二位数立方运算基本相同，也有所不同。相同的是用“差数规律法”计算，即用“立方积数加中间差数乘积之和”计算．不同的是，“立方积数与中间差数”所包括内容有所不同．     

一道图像信息试题的命制、实践及感悟

图像信息类试题是近年中考的热点问题,往往通过图像形状、点的位置以及变化趋势等来呈现信息,侧重考查从现实背景中分析问题、解决问题能力以及数学思想方法的灵活应用,考查学生建立的数感和符号意识,形成模型意识,体现“问题情景-建立模型-解释、应用和拓展”的数学学习模式．解题关键“识图”和“用图”,需充分发掘图像所蕴含的信息,利用函数、方程（组）、不等式及几何知识来解决问题,并从中体会、感悟所蕴涵的思想方法．     

例谈函数思想在二项式中的应用

二项式定理是高中数学的重要内容之一,也是高考的一个重要的知识点,大都以填空或选择题等小题的形式出现在考卷中.纵观近几年的高考试卷,考生在这一块的得分并不理想.究其原因,是考生一见题型熟悉,不经过认真审题,匆匆作答,结果“会而出错”,这主要是高考解题中的“心理型错误”所致电再者由于方法不当,导致运算烦琐,会做而得不到结果,使得解题思路中断,这主要是高考解题中的“策略性错误”所致.     

浅谈初中数学教学过程中化归思想的运用

数学学科所涉及的思维方法 ,是在整体上指导我们审视数学问题的一般原则 ,而常用的数学方法是我们解决数学问题的有效武器 .初中数学教材蕴涵着许多重要的数学思想方法 .而化归的思想方法是最基本也是最重要的数学思想方法之一 .一、化未知为已知一个数学问题 ,总是由已知未知两部分组成 .化未知为已知是分析综合 ,是寻求解决问题途径的最基本的思想方法 ,这种思维方法概括起来就是 :由“已知”看“可知”(综合过程 ) ,由“未知”看“需知”(分析过程 ) ,若“可知”与“需知”沟通好了 ,解题途径就找到了 ,这里就充分运用了化归的思想方法 .…