数学方法论(MM)在我国大学数学教学中的应用

综述了数学方法论在我国大学数学教学中的应用及其取得的成果.由一项数学教育实验所确证的"数学方法论的数学教育方式"(简称MM教育方式),即应用数学的发展规律、数学的思想方法和数学中的发现、发明与创新的观点设计数学教学,既教证明又教猜想,使教学、研究、发现同步.它不仅提升了学生的一般科学素养,增进了社会文化修养,形成和发展了数学品质,从而全面提高了学生素质;而且也培养与造就了一批既能胜任教学,又能从事科研的数学教师.     

数学方法论在数学教学中的应用

本文介绍了运用数学方法论的观点指导数学教学的一种崭新的数学教育方式,即应用数学的发展规律、数学的思想方法和数学中的发现、发明与创新的观点设计数学教学．     

“MM学习方式“简介

自 1995年以来 ,本刊先后发表了文 [1]～ [5 ],相继介绍了 MM教育方式、MM教育方式教学设计、实施和评价等问题 ,受到读者的关注 .现在 ,以知名数学教育家徐利治和林夏水为两主任的“全国数学科学方法论研究交流中心”已经成立 ,MM实验将会迅速向全国拓展 ,近来对学生学习方法研究日益受到关注 ,本刊特发此文 ,以飨读者     

关于“MM教育方式”实验的构思

[编者按]本刊先后发表了杨之先生关于MM教育方式简介、教学设计和教学实施问题的三篇文章，和若干教学设计范例，引起了较大反响．现在，又有若于地区开展或准备开展MM教育方式的实验研究，现发表武汉市MM教育方式课题组关于MM实验的构想，供读者参考．14题走位把“数学方法论”用于数学教学是波利亚数学教育思想的重要组成部分．我国从1989年开始这方面的研究．徐沥泉先生设计的“MM实验”’‘也于1994年由王样坤院士、徐利治教授组成的专家组确认：在数学教学中，贯彻数学方法论的教育方式，有利于全面提”高学生素质，同时还可以培养…     

对数学实验的探讨

数学作为一门应用广泛的科学 ,在教学中必须重视数学思想方法的形成 .数学思想方法划分为一般科学思想方法和数学中特有的思想方法 ,其中一般科学思想方法是其基础 .我们可以把与学生数学认知结构形成有关的教学实验都构建为数学实验 ,由于中学数学的研究对象是数量关系和空间形式 ,这就界定了其使用之素材与实验工具的范围 .全日制义务教育《数学课程标准 (实验稿)》数学思考的第四条“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程 ,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力 ,能有条理地、清晰地阐述自己的观点” .中小学教育处于基础教育的地…     

第六届“P·M会议”简讯

全国第六届数学方法论与数学教育改革学术研讨会 (P· M) 2 0 0 2年 11月 1～ 6日在山东教育学院举行。会议共收到论文 12 0篇 ,来自 18个省、市、自治区代表 10 2人参加会议 .成功地进行“MM教育方式”实验的江苏无锡市、北京市、天津市、武汉市、新疆昌吉州、山东淄博市和青岛市、河南濮阳市、甘肃天水市以及即将开展“MM实验”的广西、四川、湖南、浙江、贵州、陕西等省市区代表 ,出席了会议。因事未能出席会议的全国数学科学方法论研究交流中心顾问王梓坤院士 ,及两位主任徐利治教授、林夏水研究员 ,打电话热烈祝贺本届研讨会召开。…     

MTM教育方式的实践与认识

使学生掌握数学思想方法是中学数学教学的重要目标之一 .2 0 0 0年制定的全日制普通高中数学教学大纲明确规定 :“基础知识是指 :高中数学的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映出来的数学思想方法 .”把数学的精髓———数学思想方法纳入基础知识的范畴 .因此 ,探讨数学思想方法的教学 ,也成为广大教师关注的问题 ,也是现代数学教育研究的重要课题 .九五期间开始 ,武汉市开展了“加强数学思想方法教学 ,全面提高学生文化素质”的课题研究 (课题简称为ＭＴＭ) .该课题的核心任务 ,是把数学方法论的思想、精神和原则物化为课…     

波利亚的数学教育思想与当前我国的中学数学教学

乔治·波利亚是现代世界著名的数学家和数学教育家。他的三部名著风行世界,影响深远。三十余年来,国内许多刊物与专家撰文著书介绍波利亚思想;许多优秀数学教师,在课堂上实际运用着波利亚式的数学教学方法,在若干地方,还开展了“数学方法论教学方式”的教学改革实验。波利亚数学教育思想对我国中学数学教学的深刻影响,我认为,已在或将在以下各个方面表现出来: 一、对作为系统的演绎科学的数学 1.〈解题表〉与课堂上的师生双边活动     

数学知识的认知与多重性思想方法

数学知识的认知与多重性思想方法王学安（解放军电子技术学院，郑州４５０００２）数学方法论是一门年轻的学科。随着时代对创造型人才和教育呼声的增高，数学方法论的研究越来越受到数学教育界的重视和提倡，其文章或论著亦日见增多。数学思想方法是数学方法论的重要组成...     

教育价值:数学教学的根本之所在

数学之所以成为一门自然科学并且越来越凸显其自身的价值,是因为它是一门理性思维的科学,为人们提供了理性思维的范式,提供了完善的方法论.它还是一门文化素养的科学,已深入经济、政治以及社会科学的一切领域."数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养."为此,"作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用."这就是数学教学价值的根本之所在.     

论深入开展数学方法论研究的重要性——兼评《数学方法论选讲》一书

随着数学科学的深入发展,提高数学研究的艺术,探索数学的发展规律、思想方法以及数学领域中的发现、发明和创新等法则已属事在必行.这就产生了一门学问——数学方法论 国外较早地就开展了这方面的研究工作.例如,著名数学家G.Polya以数十年的时间致力于数学方法论的研究,他的一些专著《数学的发现》、《数学与猜想》等已成为人们从事数学     

会议简讯

全国第五届波利亚数学教育思想与MM教育方式研讨会于1999年10月31日至11月4日在天津师范大学举行,会议正式代表60多人,收到论文70多篇,我国成功地进行了“MM教育方式”规模实验的武汉市、无锡市、北京市朝阳区、天津市、河南濮阳市都派代表出席了会议．     

全国第12届数学方法论与数学教育学术研讨会暨MM教育方式实验30周年纪念活动纪要

己亥初冬,美丽的太湖之滨.2019年11月30日,全国第12届数学方法论与数学教育学术研讨会暨MM实验30年纪念活动落下帷幕.28日,全国各地300余名代表会聚无锡大饭店报到.他们是来自北京、上海、浙江、天津、河南、河北、甘肃、山东、四川、贵州、陕西和江苏等地的知名教授、学者、优秀教师和MM教育方式的召集人以及实验教师.     

工科类本科数学基础课程教学基本要求

(修订稿 )教育部非数学类专业数学基础课程教学指导分委员会一、前　　言数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学 .随着现代科学技术和数学科学的发展 ,“数量关系”和“空间形式”具备了更丰富的内涵和更广泛的外延 .现代数学内容更加丰富 ,方法更加综合 ,应用更加广泛 .数学不仅是一种工具 ,而且是一种思维模式 ;不仅是一种知识 ,而且是一种素养 ;不仅是一种科学 ,而且是一种文化 ,能否运用数学观念定量思维是衡量民族科学文化素质的一个重要标志 .数学教育在培养高素质科学技术人才中具有其独特的、不可替代的重要作用 .高等学校工…     

“MM教育方式”教学设计集锦（一）

“ＭＭ教育方式”教学设计集锦（一）（本文由杨之整理评析）“ＭＭ教育方式”即数学方法论的教育方式，是数学教育理论研究与教学实验（即“贯彻教学方法论的教育方式，全面提高学生素质”数学教育实验，简称“ＭＭ课题”）探索相结合的产物．在该课题１９９４年５月通过...     

蕴涵数学观念的脉络——2004、2005年高考数学上海卷解读

丁尔升先生对数学观念有一段精辟的论述:“数学观念系统是相对于数学知识系统而言的一种为数学系统建立合理性标准、价值标准,决定内容的构建原则、组织形式和推理方式,提供研究规划的基础并直接影响着数学中的发现、发明与创新法则形成的共同预设或元知识层次.“[1]对此,曹才翰先生作了较权威的诠释:数学观念与数学基本思想、基本方法既有联系又有区别,在数学知识的背景下,数学基本思想在活动中经过积淀、凝结而成为数学观念.观念是思想的综合、概括和内化.思想受具体问题情景的启发而有易变性和活跃性,观念往往脱离具体情景而比思想更稳定、内在.数学观念在思维的全过程中都要发挥作用,主要表现为对思维的意识、控制(出发点、指向、依据).……数学教学中,追求数学观念的教育,实际上是从哲学方法论的高度对数学思想方法的本质内涵的理解,这正是数学教学中贯彻素质教育思想,提高学生的科学文化素养的关键所在.[2]……     

蕴涵数学观念的脉络——2004、2005年高考数学上海卷解读

丁尔升先生对数学观念有一段精辟的论述:“数学观念系统是相对于数学知识系统而言的一种为数学系统建立合理性标准、价值标准,决定内容的构建原则、组织形式和推理方式,提供研究规划的基础并直接影响着数学中的发现、发明与创新法则形成的共同预设或元知识层次.“[1]对此,曹才翰先生作了较权威的诠释:数学观念与数学基本思想、基本方法既有联系又有区别,在数学知识的背景下,数学基本思想在活动中经过积淀、凝结而成为数学观念.观念是思想的综合、概括和内化.思想受具体问题情景的启发而有易变性和活跃性,观念往往脱离具体情景而比思想更稳定、内在.数学观念在思维的全过程中都要发挥作用,主要表现为对思维的意识、控制(出发点、指向、依据).……数学教学中,追求数学观念的教育,实际上是从哲学方法论的高度对数学思想方法的本质内涵的理解,这正是数学教学中贯彻素质教育思想,提高学生的科学文化素养的关键所在.[2]……     

让数学更好地为四化建设服务——发刊词

近二三十年来,数学在各门科学和技术中的应用越来越广泛,越来越深入.在那些运用数学有悠久历史的领域(如力学、天文学、物理学)中,它的作用在继续加强.与此同时,数学通过这些学科,在工程技术中发挥着更为重要的作用.诸如医疗诊断仪器的设计,地下矿藏的勘探,机器外形的设计等等,都直接地把数学作为重要的工具.现代新技木和高精尖技术更离不开数学.另一方面,许多过去与数学关系不大的科学领域,现在也大量运用数学的理论和方法了.这不仅是指化学、生命科学、地球科学等自然科学,而且也包括多门社会科学.     

变式教学在初中数学教学中的运用

变式教学是在中学数学教学中经常运用的重要方法之一,是中学数学教师必须掌握的教学基本功．变式教学是指在教学中用不同形式的直观材料或事例说明事物的本质属性或变化同类事物的非本质特征,以突出事物的本质特征的一种授课方式．变式教学既是一种教学手段,也是一种教学思想,在数学教学中合理运用这种方式,可以起到减负增效的作用,为学生提供一个求异、思变的空间,引导学生透过问题的现象发现本质,探求问题的规律和不同知识点之间的内在联系,有助于对数学这门学科形成科学概念．     

MIM教学中的若干个具体问题

在目前的教学中 ,搞好对数学思想方法的研究与教学是增强数学观念 ,形成学生良好的数学素养 ,进行素质教育 (特别是创新教育 )的重要措施 .本文针对数学思想方法教学中的几个问题谈谈自己的看法 .为行文方便 ,我们用 MIM来表示本文的核心词 :数学思想方法 (编者注 :这与前文的MM含义不相同 ) .1　 MIM的教学现状现行的教材主要以知识结构作为编写体系 ,因而 MIM则散见于整个教材之中 ,这就决定了 MIM的教学主观随意性很大 ,其教学效果主要依赖于教师对 MIM的理解程度 .虽然在目前的数学教学中非常强调能力的培养 ,但在实际教学中往往…