黏弹性地基上功能梯度材料板的振动分析

为研究黏弹性地基上功能梯度材料板的自由和强迫振动特性,基于Reddy高阶剪切变形理论以及由Shen导得的广义Karman型方程,用双重Fourier级数法推导了三参数黏弹性地基上四边简支功能梯度材料板自由振动和动力响应的解析解,计算了各模态自振频率和半波冲击载荷作用下的动力响应,讨论了材料组分指数、黏弹性地基参数、边厚比等因素对自由振动和动力响应的影响.结果表明,黏弹性地基的剪切和压缩刚度显著提升了功能梯度材料板的振动频率,减小了动力响应;另外,地基的黏性对振动频率和动力响应也有一定的影响.     

粘弹层合板的稳态振动和层间应力

应用混合分层理论和Ressiner混合变分原理，在板厚方向取二次位移插值函数和三次、四次横向应力插值函数推导出粘弹层合板的动力学方程，得出简支粘弹层合板稳态振动的解。不仅得出与三层弹性板精确的自振频率吻合良好的解，而且对于粘弹层合板，所计算的自振频率和结构损耗因子也与三维结果吻合较好。计算了自由阻尼层合板对应的低阶法向位移响应幅值和层问横向应力的幅值。结果表明，较高的层间横向正应力是低频稳态振动中引起粘弹层合板分层破坏的主要因素，采用适当模量和厚度的粘弹性材料将有效地降低粘弹层合板的层间横向正应力的幅值。     

弹性地基中含孔隙的功能梯度圆锥壳的振动分析

为研究弹性地基中多孔功能梯度材料圆锥壳的振动特性,基于经典薄壳理论建立了弹性地基中含均匀和非均匀分布孔隙的功能梯度材料圆锥薄壳的振动方程,并用伽辽金法求得了自由振动和动力响应的解。通过参数分析讨论了孔隙、弹性地基参数、半锥角等因素对功能梯度圆锥壳自由振动和动力响应的影响。结果表明,弹性地基的压缩和剪切刚度的增大提高了圆锥壳的振动频率而显著减小了动力响应;当半锥角增大时,圆锥壳的动力响应显著增大。与非均匀分布孔隙壳体相比,均匀分布孔隙壳体的自振频率和动力响应随孔隙率的变化更为敏感。     

弹性半空间地基上预应力中厚矩形板的横向振动

基于Reissner-Mindlin一阶剪切变形理论,讨论在预加面内机械荷载作用下,弹性半空间地基上四边自由中厚矩形板的横向振动问题。把地基看作三维弹性半空间体,考虑地基变形的衰减。用一组数学上完备的二元多项式作为位形函数,采用pb-2 Rayleigh-Ritz法求得四边自由中厚矩形板的自振频率和在横向简谐荷载作用下的动力响应。讨论了板的长宽比、宽厚比及弹性地基和板的相对刚度对板的自振频率的影响。     

弹性地基上含孔隙功能梯度材料板的自由振动和动力响应

为研究弹性地基上含孔隙的材料特性沿厚度呈Sigmoid函数变化的功能梯度材料(S-FGM)板的振动特性,本文基于改进的Voigt模型,分别建立了孔隙为均匀分布和非均匀分布两种类型的功能梯度材料的物性参数模型。根据复合材料薄板理论导出了弹性地基上含孔隙的功能梯度材料板的运动方程,用伽辽金法寻求四边简支边界条件下板自由振动和动力响应的解析解;讨论了孔隙、弹性地基参数、材料组分指数等因素对S-FGM板自由振动和动力响应的影响。结果表明:孔隙对板自振频率的影响比较复杂,不仅与孔隙率的大小和分布形式有关,还与弹性地基参数有关;当有弹性地基作用时,板的量纲归一化基频随着孔隙率的增大而提高,并且孔隙均匀分布的S-FGM板与孔隙非均匀分布的情况相比,其量纲归一化基频更高;孔隙增大了板的动力响应,其中孔隙为均匀分布的板的动力响应对孔隙率的变化更为敏感。     

热环境下贴压电层的功能梯度材料板的自由振动和动力响应

基于Reddy高阶剪切变形理论和广义Kármán型方程,用双重Fourier级数展开法求得了热环境下带压电层的功能梯度复合材料混合层合板的自由振动及动力响应的解析解,分析中考虑了材料热物参数对温度变化的依赖性,讨论了环境温度和控制电压对固有频率及动力响应的影响。     

端承粘弹性桩纵向振动的轴对称解析解

将桩和土体视为粘弹性介质,在频率域求得了桩轴对称纵向振动时动力响应的解析解,进而得到桩头复刚度的解析表达式.通过数值计算,给出了桩头动刚度因子和等效阻尼随激励频率的响应,考察了土层粘性、桩长径比、桩土模量比、桩泊松比和粘性等参数对桩头刚度因子和等效阻尼的影响.研究表明:由于考虑了桩的径向变形效应以及土层对桩的径向力作用...     

基于各向异性修正偶应力理论的Reddy型层合板的自由振动

本文基于各向异性修正偶应力理论建立了只含一个尺度参数的Reddy型复合材料层合板的自由振动模型。同见诸于文献的细观尺度Kirchhoff薄板偶应力模型相比,本文提出的新模型能够更精确的预测细观尺度下的中、厚层合板的自振频率。基于Hamilton原理推导了细观尺度下Reddy型复合材料层合板的运动微分方程以及边界条件,并以正交铺设的四边简支复合材料层合方板为例进行了解析求解,分析了尺度参数对自振频率的影响并对比了Kirchhoff、Mindlin和Reddy等三种板模型计算结果的异同。算例结果表明本文所给出的模型能够捕捉到复合材料层合板自由振动问题的尺度效应。另外,在细观尺度下Kirchhoff板模型所预测的自振频率相对于Mindlin板模型和Reddy板模型总是过高,且越接近厚板三者的差别就越大,这与经典理论中三种板模型的对比情况是一致的。     

变角度纤维复合材料环扇形层合板的自由振动分析

与传统的直线纤维增强复合材料相比，变角度纤维复合材料具有更强的可设计性，为改善结构性能提供了更大的可能．鉴于此，本文将研究纤维的变角度铺设对复合材料环扇形层合板的自振频率及振动模态的影响．假设纤维的方向角沿环扇形板的径向线性变化，基于经典的层合板理论，采用微分求积法获得了环扇形层合板自由振动问题的数值解．通过与现有文献及ABAQUS有限元结果的比较验证了本文模型及方法的正确性和收敛性，并详细分析了纤维起始角和终止角的变化对层合板的自振频率及振动模态的影响．研究结果表明：与常刚度层合板相比，变角度纤维复合材料层合板的基频具有更大的调整空间，通过合理选择纤维起始角和终止角可有效提高层合板的基频．研究结果可为该种新型复合材料结构的优化设计提供一定的参考．     

不同边界条件正交各向异性中厚板的振动与稳定分析

本文采用高阶剪切变形理论对正交各向异性中厚矩形板进行振动与稳定分析,数值计算采用样条有限点法,得出了六种不同边界条件矩形板的自振频率和屈曲载荷,并与相应的经典板理论的结果进行比较.结果说明横向剪切变形对复合材料层合板的影响与板的各向异性程度、板的宽厚比(b/h)、层合板的层数和板的支承条件有关,它随着层合板各向异性程度的增加而增加,随着层合板宽厚比的增加而逐渐消失.     

反对称铺设层合板动力问题的Hamilton体系及辛几何解法

基于ＹＮＳ层合格理论，建立反对称铺设层合板动力问题的Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程，并采用共轭辛正交归一关系给出一对边简支，另一对边为任意支承层合板自振频率的精确解，数值算例讨论了长宽比，铺设角，层数及剪切修正系数的影响。     

粘弹性地基上含孔隙的石墨烯增强功能梯度板的振动

为分析粘弹性地基上含孔隙的石墨烯增强功能梯度板的自由和强迫振动特性，基于三参数粘弹性地基模型及复合材料薄板理论，建立了粘弹性地基上含孔隙石墨烯增强功能梯度板的运动方程，用伽辽金法求解其固有频率和动力响应，并通过数值算例分析了粘弹性地基参数、孔隙率、孔隙类型及石墨烯纳米片分布模式、含量等因素对自由振动和动力响应的影响．结果表明，固有频率随着孔隙率的增大非单调变化，孔隙率对固有频率的影响随着地基参数、孔隙类型的不同而不同．另外，在三种孔隙类型中，上下表面层含有最少孔隙数量的板的动挠度最小，且其动挠度随着孔隙率的增大而微弱提高．     

基体开裂的正交复合材料对称层合板的粘弹性力学行为

本文讨论了含有均匀基体裂纹的正交复合材料对称层合板的线性粘弹性力学行为.采用二维剪切滞后模型并对其层间剪应力在厚度方向进行线性假设分布,求得层合板的平均应力应变的线弹性解,利用等效约束模型和经典层合理论可得到层合板因为含有基体裂纹而所引起的刚度退化现象.在弹性-粘弹性对应原理的基础上对其层合板的线粘弹性进行了讨论和研究.结果表明:层合板的松弛模量和蠕变泊松比随着时间的增加而减少,到达稳态后其值基本上是恒值.并跟Zocher的解析解和有限元数值解作了比较,发现结果非常吻合.     

考虑面内破坏过程的含分层损伤复合材料加筋层合板的动力响应

基于复合材料层合板一阶剪切理论，推导了复合材料层合板单元的刚度阵和质量阵列式；同时采用了Adams应交能法与Rayleigh阻尼模型相结合的方法，构造了相应的阻尼阵列式；为了防止在低阶模态中分层处出现的上、下子板不合理的嵌入现象，建立了含分层损伤复合材料加筋层合板动力分析的分层分析模型和虚拟界面联接模型。在上述模型和理论基础上，采用了Tsai提出的刚度退化准则和动力响应分析的精细积分法，对含分层损伤复合材料加筋层合板结构进行了动力响应和破坏分析。通过算例，分别讨论了外载频率、分层位置，以及破坏过程的刚度退化对含损伤复合材料加筋层合板动力响应特征的影响，得到了一些具有理论和工程价值的结论。     

饱和粘弹性土层中悬浮桩的纵向振动

基于不可压饱和粘弹性多孔介质理论和一维杆件模型,利用虚拟土桩的概念,研究了不可缮压饱和粘弹性土层中悬浮桩纵向振动的动力刚度.通过势函数解耦和三角级数解法,得到了悬浮桩纵向谐调振动的半解析解和桩头动力刚度.在此基础上通过数值计算,研究了物性参数、几何参数等对刚度的影响,结果表明:悬浮桩纵向振动的动力刚度受桩长、土的软硬程度、激振频率等的影响,对比了细长桩和短粗桩的响应差异,这些结果可为悬浮桩-土相互作用的数值分析和工程设计提供参考.     

用加权残数法分析纤维增强复合材料层合板的屈曲及自振频率

纤维增强复合材料层合板的屈曲及自振频率,用加权残数法分析,属于二次特征值的问题,迄今尚未有解。本文通过转换,把二次特征值的问题变化为标准一次特征值问题,从而获得解。通过四边简支矩形特殊正交各向异性层合板承受面内轴压的屈曲及横向自振频率的算例,所得结果与解析解吻合较好。     

具有高阶剪切效应的粘弹性板准静态分析的DQ法

本文对基于Reddy的高阶剪切理论及线性粘弹性材料的Boltzmann本构定律建立的高阶剪切粘弹性板准静态分析的数学模型，在空域上应用推广的DQ技术对模型进行简化，求得了问题的DQ近似解析解；得到了横向阶跃载荷作用下的粘弹性简支板的准静态响应；考察了几何、材料参数及横向剪切效应对粘弹性板拟静态弯曲行为的影响。为说明该方法的可靠性和有效性，将考虑剪切变形及不计剪切变形的DQ数值结果与粘弹性薄板精确解进行了比较，同时研究了数值结果的收敛性。结果表明该方法具有收敛性好，计算精度高，计算量少等优点。     

APPROXIMATE THEORY AND ANALYTICAL SOLUTION FOR DYNAMIC CALCULATION OF VISCOELASTIC LAYERED PERIODIC PLATE

由于周期性隔振结构动力计算中较少考虑轨道交通载荷及材料黏弹性,因此,本文以黏弹性层状周期板为研究对象,提出了垂向移动简谐载荷下,可以考虑材料黏弹性及板内横向剪切变形的黏弹性层状周期板动力计算近似理论并给出解析解答.设板中性面的横向剪切变形为横截面的整体剪切变形,利用Reissner-Mindlin假设及提出的剪切变形补充计算条件,得到了中性面法线转角与中性面剪应力的关系.基于平衡方程和应力连续条件,建立了黏弹性层状周期板振动控制方程,推导了对边简支对边自由条件下,板垂向位移的简化Fourier级数形式解.与经典层合板模型和有限元计算结果进行了比较,验证了本文解答的有效性.结果表明：（1）黏弹性层状周期板可以显著降低单一材料板在自振频率处的振动响应,但会引起局部低频频段的振动放大;（2）板的垂向位移随着载荷速度的增大而增大,当载荷速度超过300 km/h后,其对板振动响应的影响减弱;（3）黏弹性层剪切模量存在最佳设计值,可使结构的隔振性能最佳;（4）黏弹性层的阻尼特性在低频范围内对结构振动影响较小;（5）可在满足工程实际的情况下适当增加板长,以提高结构的隔振性能.     

黏弹性层状周期板动力计算的近似理论与解答

由于周期性隔振结构动力计算中较少考虑轨道交通载荷及材料黏弹性,因此,本文以黏弹性层状周期板为研究对象,提出了垂向移动简谐载荷下,可以考虑材料黏弹性及板内横向剪切变形的黏弹性层状周期板动力计算近似理论并给出解析解答.设板中性面的横向剪切变形为横截面的整体剪切变形,利用Reissner-Mindlin假设及提出的剪切变形补充计算条件,得到了中性面法线转角与中性面剪应力的关系.基于平衡方程和应力连续条件,建立了黏弹性层状周期板振动控制方程,推导了对边简支对边自由条件下,板垂向位移的简化Fourier级数形式解.与经典层合板模型和有限元计算结果进行了比较,验证了本文解答的有效性.结果表明:(1)黏弹性层状周期板可以显著降低单一材料板在自振频率处的振动响应,但会引起局部低频频段的振动放大;(2)板的垂向位移随着载荷速度的增大而增大,当载荷速度超过300 km/h后,其对板振动响应的影响减弱;(3)黏弹性层剪切模量存在最佳设计值,可使结构的隔振性能最佳;(4)黏弹性层的阻尼特性在低频范围内对结构振动影响较小;(5)可在满足工程实际的情况下适当增加板长,以提高结构的隔振性能.     

复杂板-腔系统声振耦合机理分析

以敷设多层粘弹性层的复杂弹性板-声腔声振耦合模型为研究对象,结合多层介质声阻抗方法及波数扩展,采用模态展开法推导出点激励作用下耦合系统振动和声场形式解,通过数值计算探索了弹性板参数和粘弹性层参数对弹性板振动和腔内声场的影响规律,并进一步分析了粘弹性层的抑振降噪效果。结果表明:改变弹性板参数对结构振动影响较大;粘弹性层参数对振动和声场影响较显著,其抑振降噪效果主要集中在1000Hz以上中高频段。