粘弹性地基上含孔隙的石墨烯增强功能梯度板的振动

为分析粘弹性地基上含孔隙的石墨烯增强功能梯度板的自由和强迫振动特性，基于三参数粘弹性地基模型及复合材料薄板理论，建立了粘弹性地基上含孔隙石墨烯增强功能梯度板的运动方程，用伽辽金法求解其固有频率和动力响应，并通过数值算例分析了粘弹性地基参数、孔隙率、孔隙类型及石墨烯纳米片分布模式、含量等因素对自由振动和动力响应的影响．结果表明，固有频率随着孔隙率的增大非单调变化，孔隙率对固有频率的影响随着地基参数、孔隙类型的不同而不同．另外，在三种孔隙类型中，上下表面层含有最少孔隙数量的板的动挠度最小，且其动挠度随着孔隙率的增大而微弱提高．     

弹性地基上含孔隙功能梯度材料板的自由振动和动力响应

为研究弹性地基上含孔隙的材料特性沿厚度呈Sigmoid函数变化的功能梯度材料(S-FGM)板的振动特性,本文基于改进的Voigt模型,分别建立了孔隙为均匀分布和非均匀分布两种类型的功能梯度材料的物性参数模型。根据复合材料薄板理论导出了弹性地基上含孔隙的功能梯度材料板的运动方程,用伽辽金法寻求四边简支边界条件下板自由振动和动力响应的解析解;讨论了孔隙、弹性地基参数、材料组分指数等因素对S-FGM板自由振动和动力响应的影响。结果表明:孔隙对板自振频率的影响比较复杂,不仅与孔隙率的大小和分布形式有关,还与弹性地基参数有关;当有弹性地基作用时,板的量纲归一化基频随着孔隙率的增大而提高,并且孔隙均匀分布的S-FGM板与孔隙非均匀分布的情况相比,其量纲归一化基频更高;孔隙增大了板的动力响应,其中孔隙为均匀分布的板的动力响应对孔隙率的变化更为敏感。