离散参数空间平方损失下的可容许估计

50年代以来,许多统计工作者对单参数指数分布族中参数的可容许性(平方损失下)作了较多讨论,给出了一些线性和非线性(主要的是有理函数)的可容许估计.这些内容可参看文献[1—8].文献[9—11]分别在前面的基础上给出了在平方损失下关于 L 测度几乎可容许估计的一般性定理.这些文献所讨论的参数空间是实数空间上有限或无限的连续区间.本文将讨论离散参数空间(?)={θ_k:θ_k∈R~1,k=1,2,…}.第二节对离散参数空间在平方损失函数 L(g(θ),d)=λ(θ)(d-g(θ))~2下,给出参数函数 g(θ)的估计是可容许的充分条件,第三节以二项分布与爱尔兰分布为例说明了该定理的应用.     

Mlinex损失函数下一类分布族参数的Bayes估计

考虑分布函数形如F(x;θ)=1-[g(x)]~θ或[1—g(x)]~θ,A≤x≤B,θ0的分布族,其中g(x)是关于x单调递减的可微函数,且g(A)=1,g(B)=0.在Mlinex损失函数下,给出了其中参数θ的Bayes估计及其容许性,并对分布的一个充分统计量的逆线性形式的容许性进行讨论.最后通过蒙特卡洛模拟说明Bayes估计在小样本情形时的优良表现.     

��ʱ��β������������Weibull�ֲ������ع��Ƶ�ǿ�����

本文讨论了定时截尾样本下三参数Weibull分布修正矩估计(MME)的强相合性.首先证明了修正样本矩的强相合性.然后给出了条件(L),得出结论:若所研究的分布F(x;θ1,θ2,θ3)满足条件(L),修正矩估计θ1,θ2,θ3强相合于参数真值.最后证明了当形状参数δ≥1,即失效率增加时,三参数威布尔分布Wei(x;β,δ,γ)满足条件(L),即MME是强相合的.     

具有外生变量部分线性自回归模型的样条估计

考虑自回归模型Yt=θTXt+g(Zt)+Et,t=1,…,n,其中Xt=(Y-1,…,Yt-d)T,Zt为实值外生随机变量,θ=(θ1,…,θd)T为待估参数向量,g为未知非参数光滑函数.基于多项式样条方法,在一定的条件下,给出了θ的估计的渐近正态性,得到了g的估计的收敛速度.模拟例子验证了所得的理论结果.     

截断型分布族参数的估计之损失的可容许估计

估计损失方法已经有很多文章论述,近期有[1]、[2]、[3]等。在传统的判决理论中,通常的做法是,在损失函数L(θ,d)下,基于样本选择判决函数δ(X),用风险函数R(θ,δ(x))=E_θL(θ,δ(X))作为衡量δ(X)的性能的量度或精度。估计损失方法认为(参见[1]),如果L(θ,δ(X))可获得,则精度的理想的量度应是L(θ,δ(X))本身,并利用样本给出这个实际损失的估计L_δ(X)。在估计损失L(θ,δ(X))时,采用的损失函数     

LINEX损失函数下位置参数函数的极小极大估计

主要研究了在LINEX损失函数下位置参数函数的极小极大估计,为了给出它的极小极大估计存在的一个充分条件,将位置参数θ限定在一个有界区间上,并且当其函数h(θ)满足一定条件时,h(θ)的极小极大估计是存在的,并给出了证明.     

参数θ的函数f(θ)的极大似然估计

在微积分范围内给出了参数θ的函数f(θ)的极大似然估计.     

双边截断型分布族参数函数的渐近最优经验Bayes估计

本文考虑一维双边截断型分布族参数函数在平方损失下的经验 Bayes估计问题 .给定θ,X的条件分布为f (x|θ) =ω(θ1,θ2 ) h(x) I[θ1,θ2 ] (x) dx其中θ =(θ1,θ2 )T(x) =(t1(x) ,t2 (x) ) =(min(x1,… ,xm) ,max(x1,… ,xm) )是充分统计量 ,其边缘密度为 f (t) ,本文通过 f (t)的核估计构造出θ的函数的经验 Bayes估计 ,并证明在一定的条件下是渐近最优的 (a.0 .)     

多参数同时估计的容许性

令 X_1,…,X_n 是一串独立随机变量,且 X_1～P_(θ_i)θ_i∈(?)_i,(i=1,2,…,n),假设估计θ_i 的损失函数为 L(θ_i,d_i),δ_i(X_i)是仅依赖 X_i,θ_i 的一个容许估计(i=1,2,…,n).现在我们要同时估计(θ_1,…,θ_n)′(?)θ,其损失函数取为 sum from i=1 to n L(θ_i,d_i),那么(δ_i(X_1),…,δ_n(X_n))′是θ的容许估计吗?早在50年代,Stein 就证明了,在 n≥3,X_i～N(θ_i,1),L(θ_i,d_i)=(θ_i-d_i)~2条件下,上述结论不成立.近20余年,很多作者也研究了这个问题,指出 Stein 的现象对许多分布,例如 Poisson 分布,Gama 分布,负二项分布及位置参数估计皆存在.但在什么条件下,(δ,(X_1),…,δ_n(X))′是容许的则很少研究,仅仅有少数特殊情况下的结果(见[3]).本文给出了相当一般的充分条件(定理1.1),利用定理1.1,研究了 L(θ_i,d_i)=λ(θ_i)(g(θ_i)-d_i)~2时,结论成立的充分条件(定理2.1).还给出了多个位置参数,Pitman 估计为容许的充分条件.最后一节给出了五个具体例子,它包括在平方损失下,多个正态密度及分布函数的容许估计;参数自然区间 为有限区间之指数族分布,在平方损失下,同时估计多个均值的线性容许估计;若 X_i～Poisson 分布 P_(2_i),i=1,2,…,n(a_1x_1,…,a_nx_n)′在损失函数sum from i=1 to n     

一类非线性模型的自适回归

§1.引言 Bickel在[1]中就线性模型Y=X~Tθ+ε当ε服从正则的对称分布时,给出了θ存在自适估计的构造性证明。本文将就如下一类非线性模型,给出θ存在自适估计的一个构造性证明。 考虑模型 Y_i=k(X_i,θ)+ε_i,i=1,2,…。 (1.1)θ∈(H),(H)是R~P中有界开子集。固定x,k(x,θ)是(H)((H)的闭包)上的非线性连续函数。固定     

一类矩阵的AOR迭代收敛性分析及其与SOR迭代的比较

1 引言 许多实际问题最后常归结为解一个或一些矩阵的线性代数方程组Ax=b （1.1）这里讨论A为（1,1）相容次序矩阵的情形。     

双模范畴间同构态射的构造

本文研究了双模范畴上的同构态射.利用代数上常用的构造方法,给出了模范畴R(C:T)和L(C:T)的定义及双模范畴TMC和TMCM之间的同构映射和证明过程,将代数上双模范畴的一些重要结论进行了推广.     

非齐次空间上的奇异积分交换子的有界性

本文在非齐次空间上给出了交换子[b,T](f)=bTf(x)-T(bf)(x)在b(x)是Lipschitz函数时的Lp(p＞1)有界性.     

非齐次空间上的奇异积分交换子的有界性

本文在非齐次空间上给出了交换子[b,T](f)=bTf(x)-T(bf)(x)在b(x)是Lipschitz函数时的 Lp(p>1)有界性.     

半序集的碰撞数与分层深度贪婪算法

设Ｐ＝（Ｘ，≤）是一个半序集，本文在关于碰撞数的深度贪婪算法的基础上，直接证明了对任意的Ｐ存在一个最优的ＤＬＧ扩张，给出了ＤＬＧ半序集的定义，并证明了半序集Ｐ是ＤＬＧ半序集的一个充分条件，最后给出了ＤＬＧ扩张算法。     

关于“停走”生成器概率模型中的符合率问题

本文首先建立了“停走”生成器辅出序列的概率模型,给出了“停走”生成器输出序列与其线性移位寄存器序列之间的符合率的计算公式。     

THE SOLUTION TO THE SK-MODEL

IIntroductlonAs one ofwell－kn。mean ield models for spin glasses,the SK(Sherrin红on－Kirkpatri山)model has been studied by many authors恤叫2]nd[81,andthe references therein)．Particu－larl儿丁劝a以andls]repm眈* some quite lmerestingresults on It in his one－hour Invited talk tthe International Congress ofMathem航icians held t Berlin in August,ig98．In mathematical terms;the SK－Model Is the study of a cert。n random measure on Z。:＝{一1;1}”for a natural。mber N．Z。Is called configu…     

用离散纵标法计算平板几何反应堆厚度临界尺度的合理性~

自从1944年 chandrasekhar 在辐射迁移现象计算中使用离散纵标法之后,该方法在核反应堆实际计算中有了广泛的应用,因而引起了许多数学工作者的关心.他们去研究和证明该方法的合理性,并已得到很多结果(如[2—10]).本文的目的是证明用离散纵标法计算平板几何反应堆关于厚度的临界尺度本征值的合理性.这里我们讨论介质体     

关于TLS和LS解的扰动分析

1．引言本文采用卜］的记号．最小二乘（LS）和总体最小二乘（TLS）是科学计算中的两种重要方法．尤是TLS，近来已有多篇论文讨论［1－6，8－16］．奇异值分解（SVD）和CS分解是研究TLS和LS的重要工具．令ACm，BCm,C=(A,B)，A和C的SVD分别为（1．1）（1．2）其中P51为某个正整数，U，U，V，V均为西矩阵，UI，UI，VI，VI为上述矩阵的前P列，z1一山。g（。1，…，内），】2＝di。g（内十l，…，。小】1＝dl。g（61；…，站，】2二diag（4＋1；…，dk），。l三··2。120和dl三…三d。20分别为C和A的奇异值，Z＝mhfm．n十以…