关于有限域中k个元素乘积的迹

设p为奇素数,r≥2为整数,q=p~r,F_q为有限域,Tr表示由F_q到F_p的迹.设整数k≥2,C_1,C_2,···,C_k是F_q~*的非空子集.本文考虑了当c_1∈C_1,c_2∈C_2,···,c_k∈C_k时Tr(c_1c_2···c_k)的分布,并证明了当C_1,C_2,···,C_k满足一定条件时,Tr(c_1c_2···c_k)在F_p中是一致分布的.     

含错线性序列的极大似然纠正

本文中讨论二元序列时,其元素间的运算均在二元域 F_2={0,1}中进行.设α=(α_t)_t≥0是 F_2上由多项式 c(x)=1+c_1x+…+c_(d-1)x~(d-1)+x~d 生成的线性序列,即有α_t+c_1α_(t+1)+…+C_(d-1)α_(t+d-1)+a_(t+d)=0,t≥0.(1)如果有二元干扰序列 e=(e_t)_(t≥0)迭加于α,其中 e_0,e_1,…是独立同分布的,Prob(e_t=1)=s<1/2,则迭合序列 b=(b_t)_(t≥0)=(α_t+e_t)t≥0称为α的含错序列,其错误率为 s.从已知的含     

一个单形不等式等号成立的举例

关于猜测:“自E~n中的单形B_1B_2…B_(n+1)内的任意一点M作各面的垂线,分别交各面于C_1,C_2,…C_(n+1),则 |V_((c_1c_2)…c_(n+1))|≤1/n~n|V((B_1B_2…B(n+1))|式中等号当仅且当M是单形B_1B_2…B_(n+1)的外接球球心时成立。”文作了颇精妙的证明并指出:“当n≥3时,一般地,猜测中取等号的条件是不成立的”,这预示单形该性质有异化的情况。为了使其发生变化的情况有所具体表现,我们通过对     

一类非齐次迭代泛函微分方程的周期解（英文）

本文利用Krasnoselskii不动点定理考虑了一类非齐次迭代泛函微分方程x'(t)=c_1x(t)+c_2x~([2])(t)+F(t)周期解的存在唯一性问题,推广了迭代泛函微分方程周期解的相关理论.     

关于连续函数用有理插值算子的逼近

<正> 设f∈C[-1,1],ω(t)是给定的连续模,而ω(f,t)表示函数f的连续模,H_ω={f;ω(f,t)≤ω(t)}.记号“A～B”的意义是存在仅与s有关的常数c_1(s),c_2(s)(0相似文献   

关于有界单叶函数的第三项系数

1.在单位圆|z|<1中的单叶正则函数,满足f(0)=0,f′(0)=1的全体,成一函数族s,我们熟知有准确估计及-1≤|C_3|-|c_2|≤Q≈1.05,这里C_n表示f(z)展开成幂级数时z~n项的系数S中的函数f(z)满足|f(z)|相似文献   

关于二阶平稳马尔可夫过程的样本序列是否存在无后效性的讨论

本文指出了工程界关于高阶马尔可夫过程的一个错误定义,证明了(p=2)满足这个定义的平稳高斯过程是不存在的。本文还指出了,如果二阶微分方程的特征根是实的,那么由微分方程 x"(t)+α_1x′(t)+α_2x(t)=ε(t)(式中ε(t)是白噪声)描写的随机过程x(t)的平稳解的任意均匀采样序列都不可能是AR(2)序列,而由下面微分方程 x"(t)+α_1x′(t)+α_2(t)=ε′(t)+βε(t)描写的随机过程的平稳解,当β~2>max(c_1~2,c_2~2)时,(c_1,c_2是特征方程z~2+α_1z+α_2=0的根)至少存在一个采样间隔△_1,使相应的样本序列是AR(2)。如果特征方程有共轭复根。那么存在可列个离散采样间隔△_k,使方程的平稳解的相应样本序列是二阶平稳广义马尔可夫序列。     

关于抑制物对肿瘤生长直接效果模型的数学分析

本文研究一个用于描述抑制物对肿瘤生长直接作用效果的数学模型,该模型是对Byrne和chaplain相应模型的一个改进.我们分别在c_1=c_2=0和c_1>0,c_2>o但很小两种情况下研究了该模型解的存在性和解在t→∞时的渐近状况,证明了未血管化的肿瘤在某些情况下趋于消失,而在另一些情况下趋于一个休眠态,且抑制物总能减小肿瘤的半径.     

高阶Hermite-Fejer型插值的渐近估计

1. Introduction Let f∈C[-1,1] and X_k=X_(kn)=COSθ_k=COS(2k-1)π/(2n)(k=1,…,n) be the zeros of the Chebyshev polynomial T_n(x)=cosnθ(x=cosθ). Let ω(t) be a given modulus of continuity and H_ω={f;ω(f,t)≤ω(t),for all.t≥0}. In this paper, c will always denote different constant independent of x, n and f and the sign"A～B" means that there exist two positive constants c_1相似文献   

一类分担有理函数的亚纯函数的唯一性

利用复分析的值分布理论研究了亚纯函数的唯一性,给出了下面的结果.设q(z)为k次有理函数,f(z)和g(z)是两个超越亚纯函数,fg与q没有共同的极点.n是正整数且n≥max{11,k+1}.如果f~n(z)f′(z),g~n(z)g′(z)分担有理函数q(z)CM,则f(z)=c_1e~(c∫q(z)dz),g(z)=c_2e~(-c∫q(z)dz),这里c_1,c_2和c是三个常数且满足(c_1c_2)~(n+1)c~2=-1;或者f(z)≡tg(z),其中t是一个常数满足t~(n+1)=1.     

带阻尼项的二阶奇异耦合系统的正周期解

We establish the existence of positive periodic solutions of the second-order singular coupled systems{x′′+ p_1(t)x′+ q_1(t)x = f_1(t, y(t)) + c_1(t),y′′+ p_2(t)y′+ q_2(t)y = f_2(t, x(t)) + c_2(t),where pi, qi, ci ∈ C(R/T Z; R), i = 1, 2; f_1, f_2 ∈ C(R/T Z ×(0, ∞), R) and may be singular near the zero. The proof relies on Schauder's fixed point theorem and anti-maximum principle.Our main results generalize and improve those available in the literature.     

关于算术图的一个猜想

本文证明了文[1]给出的环C_(4t+1)和C_(4t+3)是算术图的如下猜想. 猜想 (1)若C_(4t+1)是(k,d)算术图,则k=2dt+2r;(2)若C_(4t+3)是(k,d)算术图,则k=(2t+1)d+2r,其中r是非负整数. 证明只证(1),证明(2)的方法与(1)类似.不妨设C_(4t+1)=(u_0,u_1,…,u_(4t),u_0)的顶点标     

一般截断族中半参数估计的渐近效率

本文表述了线性参数函数的估计在渐近中位无偏限制下的渐近效率的定义,研究了一般截断型分布族 f(x;θ_1,θ_2)I(θ_1≤x≤θ_2)dx,为函数 c_1θ_1+c_2θ_2构造了一类直观合理的渐近中位无偏的半参数估计,算出了它们的渐近效率,发现了一种有趣现象:效率仅与比值 c_1f(θ_2;θ_1,θ_2)/c_2f(θ_1;θ_1,θ_2)有关;并且当 c_1c_2≥0时,这些估计是渐近有效的,而当 c_1c_2<0时,效率在1与0.7412之间,极小值是0.7412.     

关于非线性机床再生颤振的周期的存在性

李继彬在文献[1]研究了机床再生颤振的模型m(x|¨)+h/ω(?)+λ(x+β_1x~2+β_2x~3)=-K_1[Δ_s+c_1(Δ_s)~2+c_2(Δ_s)~3],(1)其中 Δ_s=(?)(t)-x(t-T),T 是常数,式中出现的系数都是常数.文献[1]在 T 很小的假设下,近似地把Δ_s看成是 (?)(t)T,于是把(1)化成了普通的常微分方程而不是原来的微分差分方程——泛函微分方程的一种特殊形式.然后在常微     

状态迁移下系统适应性改造成本研究

为了解系统为适应在不同环境中安全运行采取改造措施的成本,借鉴王培庄先生的因素空间理论与笔者提出的空间事故树理论,构造了一套确定系统适应工作环境迁移所需措施成本的方法.首先按照元件或子系统X_i的划分将系统T使用事故树结构化,确定由状态c_(j1)迁移到c_(j2),使X_i适应该迁移所采取的措施f_(ni),得到适应状态迁移的措施表Γ(X_i),从而得到系统T的由状态c_(j1)迁移到c_(j2)的适应措施集合δ(T,c_1→c_2),化简得γ(T,c_(j1)→c_(j2)).根据不同X_i与措施f_n组成成本对应表,最终得到了X_i的迁移改造措施成本Ψ(X_i,c_(j1)→c_(j2))和系统措施成本Ψ(T,c_(j1)→c_(j2)).研究可为系统在不同的环境下的安全运行改造措施的成本提供事先确定方法.     

第七届巴尔干国家中学生数学奥林匹克试题及解答

1.(希腊)设a_1=1,a_2=3,且对子所有的正整数n,a_(n 2)=(n 3)a_(n 1)-(n 2)a_n 。试求所有使a_n可被11整除的n的值。 2.(保加利亚)考虑下式定义的一个多项式:a_0 a_1x a_2x~2 …十a_((2)_n)x~(2n)=(x 2x~2 … nx~2)~2。求证: 3.(南斯拉夫)设A_1B_1C_1是不等边锐角△ABC的垂足三角形,A_2、B_2、c_2是内切于△A_1B_1C_1的圆与它的边的切点。求证:△A_2B_2c_2和△ABC的欧拉直线重合。注1.已知三角形的垂足三角形以原三角形高线的足为顶点。注2.已知三角形的欧拉直线由它的垂心(三条高的交点)和它的外接圆心确定。     

用行列式证三数成等差数列

定理如果a_1、b_1、c_1、三数成等差数列(a_1、b_1、c_1为互不相等的三数),那么a_2、b_2、c_2三数成等差数列的充要条件是证明 (充分性):设a_1、b_1、c_1三数成等差数列的公差为d,则b_1-a_1=d=c_1-b_1,c_1-a_1=2d。     

On the Classification of Finite R-Trivial P-Semigroups

In this paper we discuss the classification of finite R-triVial P-semigroups (congruence permutable semigroup).It is clear that the monogenic semigroup C_(n,1)and c_(n,1)~1 are R-triVial P-semigYoups.F01"the Proper ideal R={a~k,a~(k ),…a~k of C_(n,1)~1,the branehextension[4]C_(n,1)~1×I/R is a P-sereigroup,denoted by C_(x,1,k)~1 It is a R-triVial semigroulp. Let N be the set of nattlral nulnbers,l≠s∈N,e_l,e_2,a are transfotmations of     

关于两二次曲线相似的充要条件

《数学通报》1981年第1期,刊登了李希颜同志的《二次曲线离心率e与曲线形状的关系》,该文以抛物线为例证明了“离心率e相等的二次曲线一定相似”。那么相似的二次曲线离心率是否相等呢?本文将用一个既统一又简单的方法证明下面的定理。为了节省篇幅,有关图形相似的概念,就不再重述了。定理:两二次曲线相似的充要条件是这两条曲线的离心率相等。设两二次曲线c_1、c_2的离心率分别为e_1、e_2,即要证明c_1∽c_2(?)e_1=e_2。证明:不失一般性,将c_1、c_2置于同一极座标系中(如图),任作一射线OA,分别与c_1、c_2相交于     

抛物型方程非齐次边值问题的推广型LOD有限差分及有限元格式

1引言本文考虑区域Ω=[0,1]~d(d=2,3)上的非齐次抛物型方程第一边值问题(?)-C_1△u C_2u=f(x,t),x∈Ω,t∈(0,T],(1．1) u(x,0)=u_0(x),x∈Ω,(1．2) u(x,t)=(?)(x,t),x∈(?)Ω,t∈(0,T],(1．3)其中C_1,C_2为常数且C_1＞0,C_2≥0．对于以上问题,可以使用有限差分方法及有限元方法进行离散,并采用交替方向方法求解．交替方向方法能够将高维问题转化为一系列的一维问题进行计算,具有计算量少,计算稳定且易于并行实现等优点,在大规模科学计算中起着非常重要的作用,一直是计算数