关于非线性机床再生颤振的周期的存在性

李继彬在文献[1]研究了机床再生颤振的模型m(x|¨)+h/ω(?)+λ(x+β_1x~2+β_2x~3)=-K_1[Δ_s+c_1(Δ_s)~2+c_2(Δ_s)~3],(1)其中 Δ_s=(?)(t)-x(t-T),T 是常数,式中出现的系数都是常数.文献[1]在 T 很小的假设下,近似地把Δ_s看成是 (?)(t)T,于是把(1)化成了普通的常微分方程而不是原来的微分差分方程——泛函微分方程的一种特殊形式.然后在常微     

ON THE LIMIT CASE OF THE STEP-REDUCTION METHOD FOR CALCULATING NON-UNIFORM BEAM WITH VARIOUS SECTIONS

In this paper,the step reduction method is discussed,which was advanced by Prof.YehKai-yuan for calculating a non-uniform beam with various sections.The following result isproved.The approximate solution by this method approaches the true solution if the numberof the steps approaches the infinity.However,the measure of the error between the limitsolution and the ture solution is not in the pure mathematics sense but in the mechanicssense.     

一类具滞后影响的捕食与被捕食者模型的探讨

1973年 May 讨论过模型(?)他主要从生态的角度进行了讨论.数学上的讨论集中在分析特征方程及平衡点的稳定性,并未严格证明非常数周期解的存在性.1957年 Wangersky 和 Cunuinghan 曾讨论过下面的模型:(?)他们的讨论比之前者更偏重于生态的讨论,很少涉及数学上的深入讨论.本文讨论下面的模型:     

无穷时滞泛函微分方程周期解的存在性

本文利用Mawhin度的方法在较容易判别和较简单的假设下,得到ω周期方程存在周期解．     

关于非均匀变截面梁阶梯折算法的极限

本文讨论叶开沅教授提出的计算非均匀变截面梁的阶梯折算法.并证明了如下结论:用这个方法得出的近似解,当阶梯数趋于无穷时趋于真解.不过极限解和真解之间差别的度量不是纯数学意义的而是在力学意义下的.     

关于有ALLEE效应的单种群模型的周期行为

本文讨论有ALLEE效应的单种群模型其中，γ，δ，τ∈（0，∞），β∈R．方程（1）正解的有界性振动性及正平衡点的渐近稳定性在文［1］中已有讨论．本文的目的是作更深入的探讨，如方程（1）非平凡周期解的存在性，Hopf分支等等．     

二阶泛函微分方程的振动性和非振动性

本文讨论一类非线性泛函微分方程的振动性和一类亚线性和超线性泛函数微分方程的非振动性。     

一类三参数超越方程稳定区域的界面位置

本文讨论一类三参数超越方程根的分布．Ｂｅｌｌｍａｎ和 Ｃｏｏｋｅ在文［３］中对部分情况ａ＞０，ｂ≥０给出了结果．但这个结果是分析的，不便于应用． 本文对这类方程在整个参数空间（ａ，ｂ，ｃ）中给出根在左半平面的条件，并给出稳定区域的大致形状及边界曲面的大致位置的图形．应用上较为方便，特别是在分支理论中．     

On the limit case of the step-reduction method for calculating non-uniform beam with various sections

In this paper, the step reduction method is discussed, which was advanced by Prof, Yeh Kai-yuan for calculating a non-uniform beam with various sections. The following result is proved. The approximate solution by this method approaches the true solution if the number of the steps approaches the infinity. However, the measure of the error between the limit solution and the ture solution is not认the pure mathematics sense but in the mechanics sense.