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研究广义Birkhoff系统的平衡稳定性问题.建立了自治广义Birkhoff系统的平衡方程;给出了自治广义Birkhoff系统的一次近似方程,利用Lyapunov一次近似理论,建立了系统平衡状态稳定性的判据;构建了Lyapunov函数,利用Lyapunov直接法,建立了自治广义Birkhoff系统平衡状态稳定性的判据.给出了若干算例以说明结果的应用. 相似文献
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建立转动系统相对论性Birkhoff动力学的基本理论,给出其Birkhoff函数和Birkhoff函数组、Pfaff作用量、Pfaff-Birkhoff原理、Pfaff-Birkhoff-D’Alembert原理,以及Birkhoff方程.并研究转动系统相对论性Lagrange力学、Hamilton力学与转动系统相对论性Birkhoff动力学之间的关系,证明完整保守、完整非保守转动相对论系统都可纳入转动相对论Birkhoff系统
关键词:
转动系统
相对论
Birkhoff动力学
变分原理 相似文献
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研究转动相对论Birkhoff约束系统积分不变量的构造首先,建立转动相对论系统的约束Birkhoff方程;其次,利用等时变分与非等时变分之间的关系建立系统的非等时变分方程;然后,研究转动相对论Birkhoff约束系统的第一积分与积分不变量之间的关系,证明由系统的一个第一积分可以构造一个积分不变量,并给出自由Birkhoff系统的相应结果;最后,讨论转动相对论Hamilton系统、相对论Birkhoff系统和Hamilton系统、经典转动系统和等时变分情形下的积分不变量的构造,结果表明相关的结论均为该定理的特款给出一个例子说明结果的应用
关键词:
转动相对论
Birkhoff系统
约束
第一积分
积分不变量 相似文献
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给出相对论系统的Birkhoff函数和Birkhoff函数组、Pfaff作用量、PfaffBirkhoff原理、Birkhoff方程;研究相对论动力学系统的Birkhoff表示方法;根据在无限小变换下相对论Pfaff作用量的不变性和相对论Birkhoff方程的不变性,得到相对论Birkhoff系统的Noether对称性理论和Lie对称性理论;研究相对论Birkhoff系统的代数结构和Poisson积分方法.
关键词:
相对论
Birkhoff系统
Noether对称性
Lie对称性
代数结构
Poisson积分 相似文献
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给出转动相对论系统的Appell方程,讨论相对论力学的四个新型基本动力学函数 在无限小群变换下研究转动相对论系统Appell方程的形式不变性,给出定义和判据 研究形式不变性与Noether对称性与Lie对称性的关系,寻求转动相对论系统的守恒量
关键词:
转动相对论 Appell方程 形式不变性 对称性与守恒量 相似文献
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In this paper, the stability of equilibrium state manifold for relativistic Birkhoffian systems in studied. The equilibrium state equations, the disturbance equations and their first approximation are presented. The criteria of stability for the equilibrium state manifold are obtained. The relationship between the stability of the equilibrium-state manifold of relativistic Birkhoffian systems and that of classical Birkhoffian systems is discussed. An example is given to illustrate the results. 相似文献
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研究在小干扰力作用下相对论性Birkhoff系统的对称性摄动问题.建立了相对论性Birkhoff系统的基本原理、运动方程和小扰动方程.讨论该系统的Lie对称性变换和守恒量.研究在无限小变换下该系统的对称性摄动,构造了s阶绝热不变量.给出了绝热不变量存在的条件和形式.研究该系统的对称性摄动逆问题,当系统存在s阶绝热不变量时,得到了该系统的无限小变换的对称性摄动.研究相对论性Birkhoff系统和经典Birkhoff系统对称性摄动之间的关系.
关键词:
Lie对称性
摄动
绝热不变量
相对论 相似文献
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The order reduction method of the rotational relativistic Birkhoffian is studied.For a rotational relativistic Birkhoffian system.the cyclic integrals can be found by using the perfect differential method.Through these cyclic integrals,the order of the system can be reduced.If the rotational relativistic Birkhoffian system has a cyclic integral,then the Birkhoffian equations can be reduced at least two degrees and the Birkhoffian form can be kept.An example is given to illustrate the application of the results. 相似文献
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We study the order reduction method of the rotational relativistic Birkhoffian equations.For a rotational relativistic autonomous Birkhoffian system,if the conservative law of the Birkhoffian holds,the conservative quantity can be called the generalized energy integral.Through the eneralized energy integral,the order of the system can be reduced.If the rotational realtivistic Birkhoffian system has a generalized energy integral,then the Birkhoffian equations can be reduced by at least two degrees and the Birkhoffian form can be kept.An example is given to illustrate the application of the result. 相似文献
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A set of the Lie symmetrical conservation laws for the rotational relativistic Birkhoffian system 总被引:5,自引:0,他引:5 下载免费PDF全文
For a rotational relativistic Birkhoffian system a set of the Lie symmetries and conservation laws is given under infinitesimal transformation. On the basis of the invariance of rotational relativistic Birkhoffian equations under infinitesimal transformations,Lie symmetrical transformations of the system are constructed, which only depend on the Birkhoffian variables. The determining equations of Lie symmetries are given, and a new type of non-noether conserved quantities are directly obtained from Lie symmetries of the system. An example given to illustrate the application of the results. 相似文献