ACD模型自加权LAD估计的渐近性质

针对高频数据建模中常用的自回归条件持续期(ACD)模型,在允许误差方差无穷的条件下,构造模型参数的自加权最小一乘(SLAD)估计,并证明了该估计的相合性和渐近正态性.数值模拟显示SLAD估计比拟极大似然估计和最小一乘估计更稳健,最后将其应用于青岛海尔和宝信软件这两只股票的价格持续期建模.     

函数型部分线性乘积模型的B-样条估计

本文研究了函数型部分线性乘积模型,该模型可用于响应变量为正数的函数型数据的统计建模问题,经过对数变换后模型转化为函数型部分线性模型.基于B-样条,通过极小化最小一乘相对误差(LARE)和最小乘积相对误差(LPRE),分别给出模型的LARE估计和LPRE估计,其中B-样条基的维数利用Schwarz信息准则选取.对两种估计方法分别给出斜率函数估计的相合性和参数部分估计的渐近正态性,并且证明了斜率函数的收敛率达到了非参数函数估计的最优速率.蒙特卡洛模拟用来比较所提出的方法与最小一乘(LAD)估计和最小二乘(LS)估计在不同误差分布下的有限样本性质,模拟结果表明所提方法是有效和实用的.最后通过一个实际数据分析的例子来说明模型的应用.     

随机删失数据非线性回归模型的最小一乘估计

研究了随机删失数据非线性回归模型的最小一乘(LAD)估计问题, 证明了LAD估计量的渐近性质, 包括相合性、依概率有界性和渐近正态性等. 模拟结果显示对删失数据回归问题, LAD估计仍比最小二乘估计(LSE)稳健.     

样本相关时线性模型中的ML_1N估计的强相合性

本文在样本为平稳强 φ-混合随机变量序列的条件下,证明了线性回归模型的最小一乘(简记为 ML_1N)估计的强相合性.     

样本相关时线性模型中的ML_1N估计的强相合性

本文在样本为平稳强 φ-混合随机变量序列的条件下,证明了线性回归模型的最小一乘(简记为 ML_1N)估计的强相合性.     

柯西分布的参数估计

研究了柯西分布的参数估计问题,给出了位置参数的最小一乘估计和尺度参数的低阶矩估计.证明了柯西分布位置参数的最小一乘估计具有渐近无偏性与强相合性;尺度参数的低阶矩估计具有强相合性.     

重尾非线性自回归模型自加权M-估计的渐近分布

考虑非线性自回归模型xt=f(xt-1,…,xt-p,θ)+∈t,其中θ为q维未知参数,{∈t}为随机误差.在允许误差方差无穷的重尾条件下,构造θ的自加权M-估计,并证明了该估计的渐近正态性.最后通过数值模拟,在随机误差服从某些重尾分布的条件下,说明自加权M-估计比最小二乘和L1估计更有效.     

基于删失数据的一般回归模型的参数估计

本文考虑基于删失数据的一般回归模型回归系数的方向估计，结合非参数回归和最小一乘方法构造了模型方向的估计，在较为一般的条件下证明了估计量的相合性．     

线性模型中最小一乘估计的渐近正态性

考虑线性回归模型(1.1),其中β。为未知的回归系数向量,e₁,e₂,…独立且各有中位数零,定义β。的最小一乘估计为极值问题(1.2)的解,本文首先论述了文献中关于渐近正态性的工作,并指出其中错误所在,然后在最一般的条件下证明了的渐近正态性(定理1).特别,对{经X_i}施加的条件与最小二乘估计的渐近正态性条件相同(见(1.6)式),说明这一条件是无可改进的。     

最小一乘估计快速算法

最小二乘估计容易受奇异点的影响, 最小一乘估计是稳健估计, 可以很好地克服这个缺陷, 但计算困难. 基于非退化模型假设下的稳定极点理论, 本文找到了快速准确求解最小一乘估计的迭代算法,并给出算法的计算过程及与线性规划求解的比较, 较好地解决了最小一乘估计计算难的问题, 使其成为有效的参数估计方法.     

EV模型中广义最小—乘估计的渐近性质

考虑EV模型,定义了广义最小一乘估计β_n,在比较一般的条件下,证明了β_n的强相合性和渐近正态性,并由此给出了误差方差的强相合估计;说明了对不可观测的点列或随机向量{x_i}所施加的条件以及对误差向量所施加的矩条件本质上是不可改进的。     

相依数据部分线性模型的M估计的收敛速度

讨论了相依数据部分线性模型的M估计的收敛速度问题,在一定条件下,证明了参数分量的M估计具有渐进正态性,非参量分量的回归B样条M估计达到非参数回归的最优全局收敛速度,这里的理论结果包括最小一乘估计、最小二乘估计、Huber M估计及L_p模估计作为特例.     

稀疏VAR在股票收益率研究的应用

向量自回归模型(VAR)广泛应用在对时间相依的多元时间序列建模中,但在高维数据建模中,自回归的系数膨胀可能导致噪音估计、不稳定的预测、解释上的困难等问题。在实际应用中,序列的真实模型往往具有稀疏性,因此运用稀疏VAR模型对高维时间序列进行建模,不仅可以解决高维数据带来的上述困难,也有利于寻找高维数据内在的真实模型。本文以10家公司的股票收益率为研究对象,采用3种不同的稀疏估计方法,不但分析了股票收益率之间的动态关系,而且通过实证分析展示了稀疏估计的优势。     

污染数据线性回归模型的最小一乘估计

对于线性回归模型,在因变量受到另一与之独立的随机变量序列的污染时,基于最小一乘的方法给出模型参数的估计.在一定条件下,证明了估计量的相合性和渐近正态性,并使用模拟对估计方法的小样本性质进行了分析.模拟结果显示,本文所提方法在小样本情况下表现良好.     

一个简化的新Laplace AR(1)模型 参数估计及其渐近性质

研究了一个简化的新的Laplace AR(1)模型参数的条件最小二乘估计和最大拟似然估计,并讨论了它们的强相合性和渐近正态性.通过数值模拟和实际例子,说明了最大拟似然估计及模型的优越性.     

基于联合估计方法的广义随机系数自回归模型的统计推断

本文利用联合估计函数方法(CEF)对广义随机系数自回归(GRCA)模型进行统计研究.应用联合估计函数方法得到广义随机系数自回归模型参数估计量,证明了提出的参数估计量的相合性和渐近正态性,利用数值模拟对提出的参数统计量进行对比分析,数值模拟结果表明,联合估计方法的参数估计量优于基于估计函数方法、伪极大似然方法、最小二乘方法的参数估计量,实证研究也说明CEF方法具有较好的效果.     

基于半参数回归模型的最小一乘局部线性算法

根据最小一乘准则,推导出最小一乘局部线性估计的计算方法,并通过对模拟数据的计算和分析,对比最小一乘核算法和最小二乘局部线性算法,验证了最小一乘局部线性算法是一种有效的,稳健的估计方法,并且有降低边界效应的作用．     

再论逆自相关函数自回归估计的渐近性质（Ⅱ）：渐近正态性

本文在一组相当广泛的条件下,证明了线性平稳时间序列逆自相关函数自回归估计的渐近正态性,并获得了由这一估计所得的MA(q)模型参数估计的渐近正态性和优效渐近正态性。     

门限自回归模型参数最小二乘估计的强收敛速度

本文在给定门限自回归模型阶数、门限和延迟参数的情况下，证明了一般门限自回归模型参数和残差方差的最小二乘估计的强收敛速度为Ｏ（（ｌｏｇｌ９ｏｇｎ／ｎ）１／２），并证明了残差方差的最小二乘估计具有渐近正态性．     

污染数据半参数回归模型中估计的相合性

利用最小二乘估计方法和权函数法给出了半参数模型Y=βX g(T) ε在某种污染方式下,,βg和污染系数的估计,并在适当条件下证明了它们具有相合性.