具有随机工资的养老金最优投资问题

在三种目标函数下, 研究了具有随机工资的养老金最优投资问题. 第一种是均值-方差准则, 第二种基于效用的随机微分博弈, 第三种基于均值-方差准则的随机微分博弈. 随机微分博弈问题中博弈的双方为养老金计划投资者和金融市场, 金融市场是博弈的虚拟手. 应用线性二次控制理论求得了三种目标函数下的最优策略和值函数的显式解.     

基于随机微分博弈的最优投资

研究存在模型风险的最优投资决策问题,将该问题刻画为投资者与自然之间的二人-零和随机微分博弈,其中自然是博弈的"虚拟"参与者.利用随机微分博弈分析方法,通过求解最优控制问题对应的HJBI(Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs)方程,在完备市场和存在随机收益流的非完备市场模型下,都得到了投资者最优投资策略以及最优值函数的解析表达式.结果表明,在完备市场条件下,投资者的最优风险投资额为零,在非完备市场条件下最优投资策略将卖空风险资产,且卖空额随着随机收益流波动率的增大而增加,随风险资产波动率增大而减少.     

均值-方差准则下具有负债的随机微分博弈

研究了均值-方差准则下,具有负债的随机微分博弈.研究目标是:在终值财富的均值等于k的限制下,在市场出现最坏的情况下找到最优的投资策略使终值财富的方差最小.即:基于均值-方差随机微分博弈的投资组合选择问题.使用线性-二次控制的理论解决了该问题,获得了最优的投资策略、最优市场策略和有效边界的显示解.并通过对所得结果进行进一步分析,在经济上给出了进一步的解释.通过本文的研究,可以指导金融公司在面临负债和金融市场情况恶劣时,选择恰当的投资策略使自身获得一定的财富而面临的风险最小.     

随机环境下具有最低担保约束的DC养老金鲁棒投资策略

针对近年来养老金管理遇到的问题,基于模型不确定性,考虑随机环境和退休保障限制的DC型养老金最优投资策略具有重要意义.以养老金的最终价值相对于退休后年金担保的不变相对风险厌恶期望效用最大化为目标,利用随机动态规划的方法,求出鲁棒最优投资策略及相应的价值函数.最后,通过数值分析,得到各参数对最优投资策略的影响.     

通货膨胀影响下基于随机微分博弈的最优再保险和投资

本文在通货膨胀影响下,研究了具有再保险和投资的随机微分博弈.保险公司选择一个策略最小化终值财富的方差,而金融市场作为博弈的"虚拟手"选择一个概率测度所代表的经济"环境"最大化保险公司考虑的最小化终值财富的方差.通过保险公司和金融市场之间的这种双重博弈得到最优的投资组合.进行投资时考虑了通货膨胀的影响,通货膨胀的处理方式为:首先考虑通货膨胀对风险资产进行折算,然后再构造财富过程.通过把原先的基于均值-方差准则的随机微分博弈转化为无限制情况,应用线性-二次控制理论得到了无限制情况下最优再保险、投资、市场策略和有效边界的显式解;进而得到了原基于均值-方差准则的随机微分博弈的最优再保险、投资、市场策略和有效边界的显式解.     

CIR框架下的投资组合效用微分博弈(英文)

建立了Cox-Ingersoll-Ross随机利率下的关于两个投资者的投资组合效用微分博弈模型.市场利率具有CIR动力,博弈双方存在唯一的损益函数,损益函数取决于投资者的投资组合财富.一方选择动态投资组合策略以最大化损益函数,而另一方则最小化损益函数.运用随机控制理论,在一般的效用函数下得到了基于效用的博弈双方的最优策略.特别考虑了常数相对风险厌恶情形,获得了显示的最优投资组合策略和博弈值.最后给出了数值例子和仿真结果以说明本文的结论.     

基于随机基准的最优投资组合选择问题研究

本文研究基于随机基准的最优投资组合选择问题. 假设投资者可以投资于一种无风险资产和一种风险股票,并且选择某一基准作为目标. 基准是随机的, 并且与风险股票相关. 投资者选择最优的投资组合策略使得终端期望绝对财富和基于基准的相对财富效用最大. 首先, 利用动态规划原理建立相应的HJB方程, 并在幂效用函数下,得到最优投资组合策略和值函数的显示表达式. 然后,分析相对业绩对投资者最优投资组合策略和值函数的影响. 最后, 通过数值计算给出了最优投资组合策略和效用损益与模型主要参数之间的关系.     

跳扩散最优控制的随机最大值原理及在金融中的应用

讨论了由金融市场中投资组合和消费选择问题引出的一类最优控制问题,投资者的期望效用是常数相对风险厌恶(CRRA)情形.在跳扩散框架下,利用古典变分法得到了一个局部随机最大值原理.结果应用到最优投资组合和消费选择策略问题,得到了状态反馈形式的显式最优解.     

考虑模型不确定的TBP养老金的鲁棒最优投资策略研究

以目标收益养老金计划(TBP)模型研究鲁棒最优投资问题, 其中养老金管理者对模型参数不确定带来的风险是模糊风险厌恶的. 养老金管理者为规避风险和增加收益将投资于无风险资产和风险资产. 考虑连续时间情形, 假设养老金计划参保人的缴费是确定的, 而参保人的收益给付是确定目标收益给付, 资金账户的收益风险由不同代际的参保人共同承担, 同时考虑随机工资及其与金融市场的相关性. 以参保人退休后养老金给付偏离目标的风险和代际之间风险分担的组合最小化为投资决策目标, 并采用指数函数的形式描述实际给付与目标给付的偏离, 利用随机最优控制方法, 建立相应的HJB方程并求解得到最优投资收益策略和最优给付策略的解析解. 通过数值示例分析了模型参数对最优投资和最优给付策略的影响.     

风险资产价格服从CEV模型的投资组合随机微分博弈

本文在风险资产价格服从CEV模型时,讨论两个投资者的时间一致均值-方差最优投资组合选择的随机微分博弈问题.运用动态规划原理,求得了最优投资策略及相应的值函数.     

与多值随机微分方程相关马氏半群的无穷小生成元（英文）

当多值随机微分方程的扩散及漂移系数满足利普希兹连续性条件时,我们考虑其解的无穷小生成元问题.为了找出该无穷小生成元的核,我们研究了对应的多值椭圆方程及其粘性解.     

空间分数阶Schr?dinger方程调制不稳定性的数值研究

调制不稳定性在数学和物理等学科中应用十分广泛.本文主要通过分裂谱方法对空间分数阶薛定谔方程进行数值计算,并根据Benjamin-Feir-Lighthill准则推导了非线性薛定谔方程的调制不稳定条件.文中分别研究了空间分数阶薛定谔方程在不同初值条件下的不稳定行为,并与整数阶薛定谔方程的不稳定性行为作比较,通过数值比较分析,发现整数阶薛定谔方程的这种不稳定行为对于空间分数阶薛定谔方程同样存在.     

面板数据公共变点的非参数最大似然估计

Gao Pengli;Xia Zhiming(School of Mathematics,Northwest University,Xi'an 710127,China)     

部分结构突变的线性面板模型的变点估计

Han Jiao;Xia Zhiming(School of Mathematics,Northwest University,Xi'an 710127,China)     

Parallelizable Preprocessing Method for Multistage Stochastic Programming Problems

Stochastic programming has extensive applications in practical problems such as production planning and portfolio selection. Typically, the model has very large size and some techniques are often used to exploit the special structure of the programs. It has been noticed that the coefficient matrix may not be of full rank in the well-known scenario formulation of stochastic programming; thus, the preprocessing is often necessary in developing rapid decomposition methods. In this paper, we propose a parallelizable preprocessing method, which exploits effectively the structure of the formulation. Although the underlying idea is simple, the method turns out to be very useful in practice, since it may help us to select the nonanticipativity constraints efficiently. Some numerical results are reported confirming the usefulness of the method.This work was partially supported by the Informatics Research Center for Development of Knowledge Society Infrastructure, Graduate School of Informatics, Kyoto University, Kyoto, Japan. The work of the first author was also supported in part by the National Science Foundation of China, Grant 10571039. The work of the second author was also supported in part by the Scientific Research Grant-in-Aid from the Japan Society for the Promotion of Science. The authors are grateful to the referees for careful reading of the paper and helpful comments.This author’s work was done while he was visiting Kyoto University.     

三组谱的Sturm-Liouville反问题

考虑与三组谱关联的逆Sturm-Liouville问题,证明了若对于给定的两组数列,在一定条件下,可划分为三组数列,使其分别为区间[0,a]上三个Sturm-Liouville问题的部分特征值,则通过三组谱的部分特征值能唯一确定区间[0,a]上的势函数q(x).     

一类非局部Cahn-Hilliard方程弱解的存在唯一性

研究一类对流非局部Cahn-Hilliard方程的Neumann问题.通过一致Schauder估计和Leray-Schauder不动点定理,得到了该问题经典解的存在唯一性.进而,利用弱收敛方法得到了该问题弱解的存在唯一性.     

岭回归估计的向量参数方法

本文提出岭回归估计的向量参数方法,选择均方误差函数的负梯度方向作为参数向量方向,根据均方误差与拟合误差的预期约束条件选择确定参数向量模长.文中获得了两个单调性结论,向量参数岭回归估计的均方误差是参数向量模长的单调减函数,而拟合误差是参数向量模长的单调增函数.基于两类误差的单调性结论,本文创建了关于两类误差的预期约束条件,预期条件约束下的向量参数岭回归方法有望成为兼备均方误差次优与拟合误差适度的双赢估计.文章最后是一个应用实例.     

基于置信分布的多个对数正态总体的公共均值的置信区间的构建（英文）

在实际应用中需要拟合正的偏态数据时,对数正态分布是通常的选择.当通过多重比较确定了多个对数正态分布总体的均值相同时,如何能够利用更多的信息,同时使用这些对数正态分布总体的信息来构建公共均值的置信区间成为了众多学者颇为关注的问题.本篇文章提出了一种新的基于置信分布的方法来构建多个对数正态总体公共均值的置信区间,该方法通过对相关量的样本方差进行加权来提高效率.进而对文中提出的基于置信分布的置信区间的构建方法进行了蒙特卡洛模拟研究,模拟结果表明,我们提出的构建方法可以得到很好的覆盖概率和较短的区间宽度.文章的最后用三个实际数据来验证了文中所提出方法的表现.     

基于维纳过程步进应力加速退化试验的客观贝叶斯分析

高可靠性产品在加速寿命试验中其失效数据经常比较少,利用步进应力加速退化试验来评估产品寿命分布是一种非常好的方法.本文基于维纳过程的步进应力加速退化试验模型利用客观贝叶斯方法获得了其模型参数的无信息先验(Jefferys先验和Reference先验).并证明了对应的后验分布都是正常的.对于Jefferys先验和Reference先验下的后验提出相应的Gibbs抽样算法.最后,我们模拟对比了客观贝叶斯估计、贝叶斯估计和极大似然估计,模拟结果揭示了客观贝叶斯方法的优良性.