主特征值估计的新故事

本文介绍主特征值估计的两种通用方法，着重于两个侧面：来自黎曼几何的第一种方法如何应用于概率论；来自概率论的第二种方法如何应用于黎曼几何。此外，还将概述若干基本结果。     

向量与几何

向量是现代数学的基本概念之一，也是解几何题的有力工具．向量法就是把几何问题代数化．然后用代数的运算来解几何题．用向量工具处理几何题，兼有几何的直观性、运算表述的简洁性和代数方法的一般性．本讲主要探讨这一方法．     

线性回归分析参数估计的教学研究

概率论与数理统计教学中,线性回归分析参数估计一般都是采用多元函数求极值的方法.为了培养同学开放型思维方式,在实际教学中配合参数估计的极值求法,又给出了它的代数解释和几何解释.     

《概率论与数理统计》教学实践与探索

首先分析了概率论与数理统计的教学现状诸如课程理论性强、部分学生缺乏兴趣,缺乏直观性和应用性的教学,学习难度大等特点,然后结合实际教学,讨论了如何在课堂上激发学生兴趣、应用实际案例、融入数学建模思想、培养自我创新等.最后给出了下一步的改革方向.     

概率论课程中蕴含的数学文化

数学文化是概率论课程的重要组成部分,因此在概率论课程教学中非常有必要展示所蕴含的数学文化,才能使概率论课程教学在培养学生的工程数学学习与应用技能的同时,又能形成良好的数学思维与素养.从概率论的发展历程、概率论的数学思想与方法,概率实际应用案例等几方面阐明概率论中蕴含的数学文化.概率论课程教学与数学文化的融合能够解读枯燥的概率知识,降低概率知识的抽象性,用数学文化自身的魅力吸引学生,培养学生的创新应用等综合素质.     

几何随机变量的卷积

使用组合数学与概率论的方法研究了几何随机变量的卷积.     

概率的几何直观性

概率在实际应用中是很普遍的,也是教学的一个难点.但利用几何的直观性可以降低难度,一目了然.现举几例供同行或数学爱好者参考.一、用图形的面积比替代概率例1一长18英寸的线段随机地分成三     

关于几何型概率的探讨

<正> 一、问题的提出在概率论的教学中,如何更自然地由离散型随机变量过渡到连续型随机变量呢?几何型概率在这个过渡中可以起到承上启下的作用。这是因为几何型概率一方面具备古典概型中的等可能性,另一方面又具备样本点的连续性。     

DEA的交形式生产可能集及其应用

DEA理论、模型及方法可用以评价给定决策单元之间的相对有效性,其在经济学中的应用体现在经验生产可能集的构造上.DEA的生产可能集有两种等价形式—和形式及交形式.相比较而言,交形式更具几何直观性及计算便利性.     

谈谈概率论的横向比较教学法

<正> 在概率论教学中,由于概率论的概念多,方法独特,工具杂加之教学课时少,学生们初学时往往不适应,感到它的概念抽象,习题难做,方法不易掌握,他们对纵向关系还问题不大,而对横向关系,训练较少,掌握得不好。因此,在教学中教师不仅须要将它的纵向线条     

数形结合解高考“客观题”

数形结合是高中数学的重要思想方法,数形结合的应用大致分为两种情形:或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性,或者借助于形的几何直观性来阐明数之间某种关系.运用数形结合,可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它兼取了数的严谨与形的直观两方面之长处,是优化解题过程的重要途径,本文将以历年的高考“客观题”为例着重说明如何借助几何直观性来处理与数有关的问题.     

利用向量数量积的几何意义解题

平面向量是高中数学的三大数学工具之一,平面向量问题是近年来高考考查的热点也是难点,有关平面向量的命题也越来越灵活.向量问题通常有三种处理方法：坐标法、基向量法、几何法.而几何法具有直观性和简捷性的特点,同时它具有的灵活性也使得它不易被掌握,但用好向量的数量积的几何意义却能使很多问题的解决变得简单.     

解对初值连续依赖定理的一个新的证明方法

《常微分方程》传统的教材均先证明Bellman引理,然后利用Bellman引理完成"解对初值连续依赖定理"的证明.本文用曲线平移的方法构造出比较函数,从而给出了解对初值连续依赖定理的一种新的且具有几何直观性的证明方法.     

数轴在概率论中的运用

本文通过分析概率论的特点以及教学和学生学习中的一些问题,提出了在概率论教学中利用数轴解题的技巧和使用方法,并通过实例加以说明。     

凸数列的一个等价条件及其应用,Ⅱ

将涉及控制向量的凸数列的一个等价条件扩展到弱控制的情形，并给出此等价条件在代数、分析、凸体几何、概率论等诸多方面的应用。     

重视直观性教学法在高等数学教学中的应用

在多年的教学实践及理论研究基础上提出了在高等数学教学中应大力提倡和广泛应用的方法——直观性教学法 ,即在教学过程中运用各种手段在概念、定理、证明、解题中突出其直观性 ,培养学生的数学直觉 ,提高其数学文化素质 .直观性教学法可以培养学生学习兴趣 ,提高记忆品质 ,提高学习效率 .本文先从数学的本质及人类思想的规律两方面理论上论证了直观性教学法的可行性 ,又从高等数学的教材及教学两方面实际论证了直观性教学法的必要性 .最后以三个教学案例具体说明了直观性教学法的实施方法     

高中数学中的不等式的概率证明

概率论是研究随机现象的一门数学分支 ,它既有其独特的概念和方法 ,又与其它科学分支有着密切的联系 .高中数学新教材将添加初等概率论的内容 ,其中有 12课时必修内容和 14课时的选修内容 .如何将概率论与中学数学的传统内容融会贯通、互为所用 ,是中学数学教学面临的新课题 .不等式是中学教材的重要内容 ,对它的研究几乎包括了中学数学的全部方法 ,因此它具有很强的综合性和代表性 .本文将利用概率论中的一个简单矩不等式证明中学数学中的一些常见不等式 .引理　设Ｘ是一只取有限个值的离散型随机变量 ,其分布列为Ｐ(Ｘ =ｘｋ) =ｐｉ,ｋ =1…     

如何培养学生的几何表达能力——浅谈平面几何入门语言的教学

在几何起始教学中。注重对学生几何语言的培养是平面几何课入门的关键一步,也是这门课入门教学的难点之一。几何语言按叙述方式可分为文字语言和符号语言,按用途可分为描述性语言和推理语言、作图语言,这些语言是     

利用EXCEL改革《概率论与数理统计》课堂教学

讨论如何在《概率论与数理统计》课堂上巧用活用EXCEL,提高课堂教学的效率和教学效果.详细介绍了EXCEL教学模板的设计、制作过程与应用方法.     

浅谈在“概率论”教学中培养学生学习的兴趣

<正> 概率论的思想方法已经渗透到自然科学和社会科学的许多领域。应用范围相当广泛,对于初学者来讲,常常感到概率论的基本概念难懂、习题难做、方法难掌握。“三难”就产生了一个“怕”字,教学若再不得法,学生就会失去学好的信心,使原来没有兴趣的引不起兴趣,使原来有兴趣的失去兴趣,当然不能提高教学质量。高等工科学校开设概率论这门课目的是掌握概率论的基本知识和概率论的思想方法,从