一类带有给定切线多边形的样条曲线

利用带有形状参数的基函数,构造与给定切线多边形相切的样条曲线,所构造的曲线是C2和C3连续的,且对切线多边形是保形的.曲线上的所有控制点可由多边形顶点直接计算产生,曲线具有局部修改性.最后,以实例说明算法是有效的.     

带有给定切线多边形的有理二次贝齐尔样条曲线

本讨论与给定切线多边形相切的分段有理二次贝齐尔曲线，所构造的曲线在一定的条件下可达到C^1连续，且对切线多边形是保形的；所有有理二次贝齐尔曲线段的控制点由切线多边形的顶点直接计算产生．最后以实例表明，本的方法是有效的．     

与给定多边形相切的可调广义Ball闭曲线

讨论了与给定控制多边形相切的分段三次、五次和六次可调广义Ball曲线的构造方法,所构造的曲线分别是C1,C2和C3连续的,而且对切线多边形是保形的.曲线上的所有广义Ball曲线段的控制点由切线多边形的顶点直接计算产生.给出了在保持公共连接点处相应连续的情况下,内控制点的活动范围.曲线可以在一定范围内做局部修改.计算实例...     

带有给定切线多边形的β样条曲线

对于给定的多边形，本讨论了与它相切的β样条曲线，其方法易懂且有效。     

正多边形控制的曲线段及其性质

本文给出了由多边形控制曲线段的方法，并依据多边长的延长量的性质，讨论了相应曲线段的性质，并给出了数值例子和对应图象，文末还给出了以曲线段为切线多边形的B－样条曲线方程和以曲线段端点为插值点的插值函数。     

带有齐次边界条件的超样条空间

1 引 言 设Ω是R~2中任一单连通约当多边形区域,△是它的任一正规三角剖分,V表示△的顶点个数,记顶点为v_1,v_2,…,v_v给定正整数d,r,p:r≤p相似文献   

与给定多边形相切的一类含参数三角样条曲线

基于一类与给定多边形相切的三角样条曲线,通过在基函数中引入形状参数λ,在保持原曲线的光滑性及其他基本性质不变的条件下,构造出一类能自由调控曲线形态的含参数三角样条曲线,并结合图例讨论了其相关性质.     

保形2k＋1次C~k的样条插值方法

本文给出了对任何一组型值点构造２ｋ＋１次Ｃ~ｋ连续的保形插值样条函数的方法     

一类有理交错样条曲线的逼近性及形状修改

本文提出一类Ｃ＾２连续的四阶有理交错样条曲线，它能整体或局部逼近于控制多边形。     

C^2—连续保形插值β样条曲线

本文利用三点共线方法,构造了C^2－连续的保形插值β样条曲线。     

参数保形插值中决定切矢的方法

由分段三次参数多项式曲线拼合成的Ｃ１插值曲线的形状与数据点处的切矢有很大关系．基于对保形插值曲线特点的分析，本文提出了估计数据点处切矢的一种方法：采用使构造的插值曲线的长度尽可能短的思想估计数据点处的切矢，并且通过四组有代表性的数据对本方法和已有的三种方法进行了比较．     

一种二次保形插值参数曲面

1．引言保形插值是工业设计和制造中经常遇到的问题，有关这方面的研究已有许多文献【‘－u1．设n二Fx；，yi，人，川7一0，1，…；n；j＝0；l，…，。；x；＜x；＋1．l＝0，1，…．n—1；yi＜的十；，J二O，L…，。一卫｝是一给定的数据集，Cadson和［ltsch、Beatson和zejerJ－1985年分别提出的方法只保持被插数据集的轴向单调性；Dodd和Roulier等人于1983和1987年提出的方法只保持被插点集网格线上的轴向凸凹性和单调性；Constantini和FOntanella于1990年提出的方法可保持被插点集在所有于区域的边界及共内部的轴向凸凹性和单调性；…     

一种保形C~1三次样条插值方法

本文得到了构造一个保形Ｃ１三次插值样条函数的充要条件，并给出了一种构造保形Ｃ１三次插值样条函数的方法．     

Gk保形分段2k次参数多项式插值

An interpolation scheme constructing shape preserving piecewise de-gree 2k parametric polynomial curves is presented. For the given data set {Qi＝(x1,yi) }n i-0, the shape preserving interpolation curve is Gk continuous.     

局部形状可调整的三次有理B样条插值曲线

利用三次非均匀有理B样条,给出了一种构造局部插值曲线的方法,生成的插值曲线是C2连续的.曲线表示式中带有一个局部形状参数,随着一个局部形状参数值的增大,所给曲线将局部地接近插值点构成的控制多边形.基于三次非均匀有理B样条函数的局部单调性和一种保单调性的准则,给出了所给插值曲线的保单调性的条件.     

导数振荡与应变能极小的平面分段三次参数Hermite插值

由于分段三次参数Hermite插值的切矢往往被作为变量,故可对其进行优化以使得构造的插值曲线满足特定的要求.为了构造兼具保形性与光顺性的平面分段三次参数Hermite插值曲线,给出了一种通过同时极小化导数振荡和应变能来确定切矢的方法.首先以导数振荡函数和应变能函数为双目标建立了切矢满足的方程系统;然后证明了方程系统存在唯一解,并给出了解的具体表达式;最后给出了误差分析,并通过数值算例表明方法的有效性.结果表明,相对于导数振荡极小化方法和应变能极小化方法,所提出的导数振荡和应变能极小化方法同时兼顾了平面分段三次参数Hermite插值曲线的保形性和光顺性.     

A shape preserving area true approximation of histogram by rational splines

For a given histogram, we consider an application of a simple rational spline to a shape preserving area true approximation of the histogram. An algorithm for determination of the spline is as easy as one with a quadratic polynomial spline, while the latter does not always preserve the shape of the histogram. Some numerical examples are given at the end of the paper.     

有理线性插值曲线和曲面(英文)

构造了含参数的分段线性有理插值函数(分子、分母均为一次多项式),通过适当选择形状参数,由此函数产生的曲线一阶连续并且保单调.文中用张量积方法将此结果推广到二元矩形网格上的曲面插值,同时给出了插值函数的误差估计及数值例子.