作者答复

为节省篇幅计,本文所引的参考文献[1～8]与[9](下称商榷文)相同.现逐段答复商榷文如下: 1.对于商榷文的1与5两条,可一并回答.商榷文提出:“设选取的σ_ij~*和ε_ij~o处处满足条件σ_ji~*·ε_ij~o,<0,…”,于是就导出了[1]与[8]全部错误的结论。关键在于这个“设”字是不能成立的.商榷文采用了符号σ_ij~*与ε_ij~o,这是[1](下称讨论文)中没有的,因此本文下面就取消与的标记.ε_ij当然就是变形.新上、下限定理的提出是拙作[8](下称原文),讨论文是原文的继续与深化,应当连在一起看.讨论文明确说明采用原文的符号,所以ε_ij只能是运动学容许变形场ω。所导出的变形.在极限分析中当然只取     

极限分析中新的下限定理的线性规划算法及其讨论

本文给出文[3]提出的极限分析的新的下限定理的线性规划算法,建立了该线性规划的对偶规划并讨论了其力学意义,从而揭示了新的下限定理和经典下限定理的关系.下限定理中权因子的最优值也更清楚.     

"关于刚体平面运动中动量矩定理的综合讨论"一文中的某些错误——与朱晨同志商榷

文[1]中有一些错误的推导和结论,现指出如下:1.错误及其来源文[1]在"对任意动点和任意相对定点的相对动量矩定理式"讨论中引用了文[2]中的(3)式,由于文[1]的某些符号规定不符合习惯,故把文[2]中正确的(3)式引用成文[1]中错误的(18)...     

对“论固体力学中的极限分析并建议一个一般变分原理”一文的讨论

原文提出的一般变分原理和改进上下限的新办法是很有意义的。对极限分析来说,目前由于求下限较困难,得到的结果较差。采用上下限平均的办法,可能距离真实的极限载荷较远。因而探索一个能得到更接近真实值的新途径是很值得欢迎的工作。原文作者经过初步计算说明,用这个新办法能得到较稳定的结果,初步肯定了这个办法。我们经过试算,感到原文还有一些不明确的地方需要澄清,也有一些问题需要进一步加以解决。 1.原文定理一是一个极大中的极小问题,与弹性理论中的变分原理是不一样的。在弹性体的情形,真实解总是使总势能或余能取极小值。这时,对σ_ij和ε_ij假设一些函数     

极限分析中新的上、下限定理

本文在文[1]的极限分析一般变分式的基础上,进行了发展,导出了极限乘子的新的上、下限定理。由本文上、下限定理决定的极限乘子的上、下限将比经典的上、下限定理给出的更为靠近准确解。然后又对于两种权因子得到的上、下限进行了比较。最后,在新的上、下限定理的基础上,建议了一套推求极限乘子的计算机算法。     

对《在一组活载作用下简支梁弯矩包络图的分段问题》的讨论

<正> 文[1]对在移动荷载作用下简支梁某一截面上的弯矩发生最大值的必要充分条件按荷载形式的不同建立了三条定理.本文认为文[1]定理中关于弯矩发生最大值的判别条件是不够充分的,同时阐明出现这一问题的原因.本文只对[1]的定理1进行讨论,该讨论自然也适用于对定理2和3的讨论.定理1规范的是简支梁受间距不变的移动集中荷载组 P_1,P_2,…,P_n 作用的情况.     

对《在一组活载作用下简支梁弯矩包络图的分段问题》的讨论

文[1]对在移动荷载作用下简支梁某一截面上的弯矩发生最大值的必要充分条件按荷载形式的不同建立了三条定理.本文认为文[1]定理中关于弯矩发生最大值的判别条件是不够充分的,同时阐明出现这一问题的原因.本文只对[1]的定理1进行讨论,该讨论自然也适用于对定理2和3的讨论.定理1规范的是简支梁受间距不变的移动集中荷载组 P_1,P_2,…,P_n 作用的情况.     

极限分析中新的上、下限定理及其算法

本文给出在极限分析的一般变分原理[1]的基础上发展起来的极限乘子的新的上、下限定理[10],由这个新的上、下限定理决定的极限乘子的上、下限比经典的上、下限定理给出的更为靠近准确解。然后介绍了权因子的不同选择[5],并以新的上、下限定理为基础,建议了推求极限乘子的计算机算法,给出了利用这些算法得到的二个数值例子。     

极限分析中新的上、下限定理及其算法

本文给出在极限分析的一般变分原理[1]的基础上发展起来的极限乘子的新的上、下限定理[10],由这个新的上、下限定理决定的极限乘子的上、下限比经典的上、下限定理给出的更为靠近准确解。然后介绍了权因子的不同选择[5],并以新的上、下限定理为基础,建议了推求设限乘子的计算机算法,给出了利用这些算法得到的二个数值例子。     

关于热爆炸问题的几点讨论——答冯长根同志

我们在文[1]中,使用抛物型方程解的比较法给出了反应热传导系统的爆炸临界特征量δ_(cr)、临界温度Q_(cr)的近似公式。其中临界温度Q_(cr)和转点值ε_(tr)在文[1]的近似条件下,恰好是均温系统的结果(这个结果见于文[1]所引参考文献Z[2])。均温系统可以作为非均温系统的近似,这是众所周知的,为行文简洁计,没予以讨论。冯长根同志在文[3](以下简称冯文)中补充说明了这一点,是必要的,但也提出了一些值得讨论的问题和观点。本文将就有关问题做简要讨论和答复。     

对圆形切口板条在拉伸时极限载荷下限结果的一个修正

对具有圆形切口的板条的拉伸问题,为构造一个静力许可应力场,常采用一些由均匀应力区组合的间断应力场.文[1]采用了图1所示的梯形间断应力场,对于 Mises 屈服条件下的平面应力问题,求得了与上限解很接近的下限解.文[2]则将其应用于平面应变情况,但作者的推导有错误,因此求得的应力场违反了屈服条件,得出的下限值是不正确的,本文为此作了修正,求出了正确的下限解.     

关于《线性算子方程组一般解的代数构造》的讨论

张鸿庆同志在文[1],[2],[3]中建立线性算子方程组一般解的代数结构,并利用文中的方法导出横观各向同性体的著名的胡海昌解和其它一些重要方程组的一般解。 在文[2]的推导中,出现有形如;符号的意义请见文[2])的算子.但是作者对这种形式的算子是否是整算子(即是否可除)并未说明和讨论.容易看出,要保证文[2]推导过程和最后结果的正确,它们必须是整算子.然而,我们发现除了算子方程组的维数n≤3外,一般不能保证它们是整算子(即不可除).     

关于结构的极限曲面的界限

当应用极限分析的上、下限定理计算结构极限载荷的上、下限时,要求作用于结构上的载荷是按同一比例增加的,即载荷参数只一个.在文献中,讨论了任意载荷组合作用下等厚板的极限载荷的界限.此处从结构的极限分析定理和结构极限曲面的外凸     

关于安定定理的推理

1.静力安定定理的推理对于理想弹塑性物体,若以σ_(ij)、ε_(ij)表示该物体处于弹塑性状态时的实际应力和实际应变,以σ_(ij)~e、ε_(ij)~e表示在加载过程中相应于完全弹性体中的应力和应变,以σ_(ij)~r、ε_(ij)~r表示其实际的残余应力和残余应变,则有     

对薛志雄一文的讨论

文献[1]的结论虽与其它文献相同,但在其论证中存在不少错误和问题.1.对广义坐标的理解是错误的文[1]将速度瞬心 p 的坐标 x_p,y_p 及刚体转角取作广义坐标,文中说:“……其中     

对薛志雄一文的讨论

<正> 文献[1]的结论虽与其它文献相同,但在其论证中存在不少错误和问题.1.对广义坐标的理解是错误的文[1]将速度瞬心 p 的坐标 x_p,y_p 及刚体转角取作广义坐标,文中说:“……其中     

极限分析的改进迭代方法

本文在文[1—4]的基础上,提出了一种改进的迭代计算方法。应用这种方法,在求得应力场和荷载乘子下限的同时,可求得相应的位移、应变场模式和荷载乘子上限,数次迭代后收敛于正确值。这种方法应用于平面应力问题的极限分析已在计算机上实现。     

答“关于极限分析的变分原理中的某些问题”

在上一期力学学报中薛大为同志的讨论文“关于极限分析的变分原理中的某些问题对于文[1]作了否定.其实薛大为的基本观点在他1975年的文[4]中已经提出过了.由于当时的历史条件,我们没有答辩.现在文[3]又一次提出问题,这就提供了进行一次学术讨论的机会.     

固体力学有限元体系的结构拓扑变化理论

本文是文[1]的继续.文[1]提出了杆件系统的结构拓扑变化理论和拓扑变化法本文将这一理论和方法推进到连续体有限元体系;且在此基础上揭示出有限元体系的一个新性质,称为基本位移之梯度的正交性定理,从而给出一套设计敏度的显式表达式,可直接用于计算.     

对“有限变形梯度‘和分解’的一点探讨”的讨论

认识一个理论中出现的新概念和新计算方法往往要通过许多讨论.作者对于文[1]的讨论深表欢迎.但综观全文,觉得它也有欠妥之处,现就几个问题发表个人看法如下: (1)从论点可以看出,文[1]将刚体转动和变形体转动二个概念混同起来.实质上,前者仅是后者的一个特例.当一个微小圆球形变为椭球时,通过球心各线段的转动角是空间分布函数.曾采用线段转动角正切的积分均值作为一点转动状态的参量,但未成功地解决转动计算.极分解定理人为地硬性假定将形变体运动分离为刚性转