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1.
薄板有限元广义混合法及克服病态问题研究   总被引:3,自引:0,他引:3  
以薄板理论的广义混合变分原理为基础,建立了一种适用于薄板弯曲分析的有限元广义混合模式,给出了较实用的选择分裂因子的方法,算例表明有限元广义混合法比常规位移模式的精度高,同时还能克服常规有限元中的某些病态问题。本文还讨论了该法克服常规有限元中某些病态问题的机理。  相似文献   
2.
固体力学有限元体系的结构拓扑变化理论   总被引:2,自引:1,他引:1  
本文是文[1]的继续.文[1]提出了杆件系统的结构拓扑变化理论和拓扑变化法本文将这一理论和方法推进到连续体有限元体系;且在此基础上揭示出有限元体系的一个新性质,称为基本位移之梯度的正交性定理,从而给出一套设计敏度的显式表达式,可直接用于计算.  相似文献   
3.
弹性结构拓扑变化的一般定理及拓扑变化法   总被引:4,自引:2,他引:2  
本文提出弹性结构拓扑变化的一般定理,给出了显式表达式.以它为基础建立了一套彻底摆脱求解方程组的新的分析方法,适用于有结构变化的分析,如结构优化设计中的分析等.  相似文献   
4.
用有限元广义混合法分析不可压缩或几乎不可压缩弹性体   总被引:2,自引:0,他引:2  
不可压缩或几乎不可压缩问题在数学上表现为最小 势能原理中的某些项趋于无穷大,使得有限元方程产生病态。本文给出了不可压缩或几乎不可压缩弹性分析的广义混合变分原理,以此为基础建立了该类问题的有限元广义混合法。该变分原理的泛函中不含有上面这种奇异项,故其有限元方程不会产生病态。算例表明该有限元法可以同时进行可压缩、不可压缩或几乎不可压缩弹性分析,且精度良好;有限元常规位移法及Hermann法是该法的特例。  相似文献   
5.
正交各向异性薄板弯曲问题分裂模量有限元法   总被引:2,自引:0,他引:2  
讨论了建立分裂模量有限元法的必要性,推导出了正交各向异性薄板变曲问题分裂模量变分原理的函数,以此为基础建立了该问题的分裂模量有限元法。该模型的特点是其中含有一个被称为分裂因子的参数,通过算例说明:适当调整分裂因子的值,可以达到调整有限元模型的刚度,降低有限元刚度矩阵的谱条件数,克服常规有限元病态问题的目的,最后分析了克服病态问题的机理。  相似文献   
6.
该文是文(1)~(3)的继续,主要讨论两个内容,其一是论证胸力体系的结构拓扑变化理论中的主Z值具有定的定值域,这一重要性质保障着用拓扑变化法进行了分析的可靠性,称为之主Z值的定值域定理,其二是引入一个新概念,质量基元,从而把动力体系也纳入拓扑变化理论,且证明动力体系中主Z值对于模数变化呈单调性,称为主Z值的单调性定理,作为它的应用。该方法提出了一套计算特征值的新方法,称为Z变形法,新方法的主要特点  相似文献   
7.
IntroductionAccordingtothedifferenceofindependentvariable,alltheproposedfiniteelementmodelscanbedividedintofiveclasses:1 )Displacementmodel[1- 4],whichassumesdisplacementiscontinuousintheentirefield ;2 )Equilibriummodel[4 ],whichassumesstressisbalanceoneachelem…  相似文献   
8.
Reissner板问题的有限元广义混合法   总被引:4,自引:0,他引:4  
用一般弹性体的广义混合变分原理,导出了适合Reissner板弯曲问题的广义混合变分原理及其有限元广义混合法。算例说明,该有限元模式的刚度可以改变,比常规位移法的精度高,同时还能克服常规Reissner板位移元用于计算薄板时所出现的“剪切自锁”现象,计算结果稳定,最后分析该法能够克服“剪切自锁”现象的原因。  相似文献   
9.
近些年弹性力学中出现一种新型的变分原理,称为广义混合变分原理.特点是其泛函中包含某些可以任意选择的附加函数,称为分裂因子.新原理将弹性理论中现有的各主要变分原理都统一在一个框架中,并揭示出它们之间更深一层的相互关系.在应用方面,它提供了一个新的数学手段以建立有限元分析中的新模式.这些新模式已经显示出它们的优点:适当调节分裂因子,它们给出更好的数值解答,特别是,可用它们来处理有限元方法中棘手的病态问题.本文综述了线性及非线性弹性理论中的这种新型变分原理并就其在有限元中的应用作了讨论.  相似文献   
10.
弹性力学广义混合变分原理及有限元广义混合法   总被引:3,自引:1,他引:2  
本文提出大位移非线性弹性理论更为一般的变分原理,称为广义混合变分原理.其特点是在它们的泛函中,含有可供任意选择的附加函数.令这些函数为某些特殊值,就可得到大位移非线性弹性理论中已有的诸变分原理.此外,略去泛函中的高阶小量,就直接得到小位移线性理论的更一般的广义变分原理,由于篇幅所限,这部份内容在此不再详述.本文的主要内容有三部份:(1)用新的思路建立并证明广义混合变分原理(大位移非线性;并把线性,非线性诸变分原理统一在一个框架中);(2)把广义混合变分原理用于有限元分析,称为有限元广义混合法;这时泛函中的附加函数对有限元分析的精度有影响,如何选择它们,使数值解答最佳,是一个有待进一步研究的问题;本文建议一个选择它们的准则;(3)给出有限元广义混合法的算例;为了比较,本文以文献[6]中的题目为对象,计算了应力强度因子.结果表明,按本文建议的准则,广义混合法的解答精度较高(单元数目相同).  相似文献   
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