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三维圆柱几何格林函数节块法中子扩散计算 总被引:1,自引:0,他引:1
发展了中子扩散计算三维圆柱几何格林函数节块法。首先通过横向积分将中子扩散方程化为三个互相耦合的一维偏通量方程。对于径向偏通量方程,将径向扩散微分算符分解为平板几何的扩散微分算符和一个修正项之和,将修正项移到方程右端作为修正源项。这样,三个方程都化为平板几何的一维方程莆式,再借助平板几何第二类边界条件格林函数,对主几相应体源作积分,建立偏通量积分方程,对于修正源项,通过分部积分方法将偏通量导数项转化 相似文献
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热辐射与物质相互作用及辐射光子在物质中的传输是惯性约束聚变研究中的重要课题. 介绍了基于隐式蒙特卡罗方法的辐射输运方程,在该方程的积分-微分形式基础上,推导了利于蒙特卡罗方法模拟的等价的积分输运方程;基于积分方程设计数值模拟流程,编写三维蒙特卡罗数值模拟程序;针对热辐射输运典型问题及benchmark问题开展了数值实验,计算结果验证了方法的适应性及程序的正确性.
关键词:
热辐射
惯性约束聚变
输运方程
隐式蒙特卡罗 相似文献
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作者在前文 ̄(1,2)中通过计算机模拟实验给出了由多缝衍射反演光谱学的积分方程─一种第一类Fredholm积分方程─获得稳定线性方程组的条件,本文将进一步从数学上利用积分方程的本征值理论分析计算机的实验结果,阐明这些条件使线性方程组稳定的机制。 相似文献
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求解积分方程的Hilbert-Schmidt理论应用于红外光谱术,能够获得高分辨率、高信噪比的复原光谱,但由于Hilbert-Schmidt定理对积分核对称性的要求,使对具有非对称核的积分方程的求解变得十分繁琐,并且提高了对计算机运算速度和内存容量的要求。本文讨论在FT光谱术中应用Hilbert-Schmidt理论获得复原光谱时,在满足某些特定条件下,可利用对称核理论求解具有非对称核的积分方程,并给出一个对Hilbert-Schmidt定理的推广。本文介绍的方法,可以方便地实现对高波数段光谱的高分辨率、高信噪比的复原,同时拓宽了求解对称核积分方程的Hilbert-Schmidt理论的应用范围。 相似文献
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论述了一种从数学上严格证明克劳修斯等式的新方法,指出可逆循环热温比积分的数学实质是第二类曲线积分,并通过格林公式和能态方程证明了克劳修斯等式,最后指出了克劳修斯熵的引入数学上等价于寻找到一个合适的积分因子. 相似文献
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多个时空变量高能激光自适应谐振腔传递函数模型的研究 总被引:3,自引:2,他引:1
本文针对高能激光器非稳腔,用矩阵传输光学与衍射积分方程相结合的分析方法,建立高能激光器谐振腔的传递函数模型,理论分析和计算机模拟结果表明,该模型是合理的,并获得若干重要的结论。 相似文献
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在动量空间中具有定域势的Faddeev方程是二维积分方程,在破裂过程和三体散射一类的连续谱情况下,方程的积分核是奇异的。本文根据奇异积分方程一般理论提出一种求解二维方程的数值方法。实践证明数值解是收敛的,全运动学微分截面的计算值与实验数据十分符合。 相似文献
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研究一种可以高效求解半空间金属目标电磁散射积分方程方法,电场积分方程适用于任意结构电磁问题分析,但是生成的矩阵条件数大,迭代求解收敛性差;而磁场积分方程生成的矩阵条件数小,迭代收敛性好,但是仅能分析闭合结构问题,本文采用了混合场积分方程方法,同时具备电场积分方程的普适性与磁场积分方程的收敛性.由于混合场积分方程中涉及格林函数的梯度项,为了进一步加快计算效率,本文引入了一种针对半空间格林函数的高效四维空间插值方法,对组成半空间格林函数的索末菲积分进行列表和Lagrange插值,以实现高效的迭代求解,效率在传统混合场积分方程的基础上提高12.6倍.数值结果表明,该方法在保证精度的同时,可以显著降低求解问题的时间. 相似文献
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将重构核粒子法(RKPM)和边界积分方程方法结合,提出了一种新的边界积分方程无网格方法——重构核粒子边界无单元法(RKP-BEFM).对弹性力学问题,推导了其重构核粒子边界无单元法的公式,研究其数值积分方案,建立了重构核粒子边界无单元法离散化边界积分方程,并推导了重构核粒子边界无单元法的内点位移和应力积分公式.重构核粒子法形成的形函数具有重构核函数的光滑性,且能再现多项式在插值点的精确值,所以本方法具有更高的精度.最后给出了数值算例,验证了本方法的有效性和正确性.
关键词:
重构核粒子法
弹性力学
边界无单元法 相似文献
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章利用基于三次B样条插值的边界元方法,对振动体外部声辐射问题进行了研究,对CHIEF法及其改进方法作了进一步的改进,提出在加权余量意义下,通过把内部Helmholtz积分方程与其对内点坐标取导后的方程式作线性叠加,在域外构作的一个小体积块上进行积分以形成补充方程,经与表面Helmholtz积分方程相结合,来求解任意频率下的声辐射问题,并以脉动球和摆动球作为算例,说明本提出的方法能够有效地克服在特殊频率处解的非唯一性问题。 相似文献
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本文从物理学的角度提出了Fredholm第一类积分方程数值解的可靠性概念,证明了在被称为Fabry-Perot干涉反演光谱技术中,当△σ=2/x,△σ=2/σ时,若取样点数为一个适当的奇数,那么积分方程的数值解是稳定的.但是进一步的计算机模拟实验表明,该数值解不是原积分方程的可靠解,因此,干涉反演光谱技术不能扩大Fabry-Perot干涉仪的光谱范围.理论分析表明,在前述条件下,积分方程数值解不可靠的根本原因在于该积分方程本身没有唯一解. 相似文献