科里奥利力产生的物理分析

在匀速转动参考系中,质点以匀速运动时,则有科氏力作用于质点上.从加速度基本定义出发,利用矢量进行分析,不仅能很容易得出科氏力,而且能清楚地看出其物理意义.现仅就下面两种特定情况加以讨论. (一)质点沿转动圆盘半径方向作匀速直线运动. 设圆盘相对于惯性系统以匀角速度绕轴转动,质点以匀速v’沿圆盘上的矢径(OP)作直线运动.(图1).大家知道,在转动参考系中,要保持质点作匀速直线运动,必须对质点施以真实力F,以抵消惯性力的作用。亦即有由于真实力与坐标系无关,它在惯性参考系中为F=ma,式中a为相对于惯性参考系的加速度.显然,求出加速度…     

落体偏离铅垂线位移的惯性系计算

一、引言 因地球自转的影响,落体相对于地面观察者产生偏离铅垂线的位移和表现重力加速度的减小。理论力学中关于地球自转对落体的影响一般都从非惯性系角度出发进行分析,至于共惯性系计算并未提及。其实,对同一运动现象从惯性系与非惯性系两种不同的角度出发都给予分析有助于对其运动实质的了解。本文对落体偏离铅垂线位移进行了惯性系计算,并对有些力学教材中关于落体偏东位移的惯性系定性解释提出了一些看法。 二、落体偏离铅垂线位 移的惯性系计算 1.惯性系落体方程 略去地球公转影响,取如附图所示的球坐标(o’,r,4,0)为惯性参考系。设…     

一篇值得一读的审稿意见

作者所得的某些结论是与狭义相对论的结论完全相反 (作者本人也这样认为 )。究其原因 ,作者实际上并没有弄清楚静质量ｍ0 和动质量ｍ的概念。当一个质点相对于某惯性参考系以速度ｖ运动时 ,我们说它具有动质量ｍ ,意思是 ,若质点此时的加速度为ａ ,所受作用力为ｆ,则满足牛顿第二定律 :ｆ=ｍａ ,可见动质量ｍ一般是依赖于质点相对于参考系的速度ｖ ;ｍ =ｍ(ｖ)。当ｖ =0 ,即质点相对于参考系静止时 ,ｍ =ｍ(0 ) =ｍ。此质量移为质点的静质量。作者举了一例 ,认为“丙一直一动不动地站在那里 ,我们实在找不出任何会使丙质量产生变化的理由 .…     

星球自转角速度的上限

许多星球都有自转运动,在随星球转动的参考系中,星球的各质点受到惯性离心力的作用,使其呈现扁旋转椭球形状.转动越快,惯性离心力越大,当转速大于某临界值时星球会破裂.本文从最小势能原理出发,严格计算星球自转角速度的上限.     

再谈科里奥利力

一、引言 讨论科里奥利力(译者注:以下简称科氏力)效应的典型例子之一是地面抛体由于地球的自转而引起的编斜。多数教科书都是忽略地球自转角速度(ω=7.27 × 10-5/秒)中线性项以上的项而得出这个问题的解。所以假定g是常数。对于适当的高度,这个假定是合理的。离心项ω×(ω×r)同g相联系,所以假定在运动中也不变化。这两个因素可以包括在运动微分方程的逐步展开之中,Pars就是这样做的。但是,正如Pars所指出的那样,空气阻力的效应远远超过在运动中由于g不是恒定的或者由于忽略了ω2项而造成的扰动。所以,在研究一般科氏抛体问题时,如果能…     

落体偏东的初等解说

关于地球自转的非惯性效应,力学教本通常都举傅科摆和落体偏东作为例子,并且几乎总是用科里奥利力进行解释.笔者以为用一种初等的解说与教本相互印证或许是有益的.傅科摆已有专文,本文只谈落体偏东.由于地球自转角速度ω的数值(7.292×10～(-5)弧度/秒)很小,我们将采用一级近似. 从太空的惯性坐标系(以下称为“太空坐标系”)来看,地面上纬度为λ的A点的上方高度h处的物体B(图1),在其未落下之前,为地球带动而绕地轴作半径为(R h)cosλ的圆周运动,其线速度指向东方,数值为及十h)。COS人释放后,物体下落,下落过程中当然不再为地球带动,而有…     

理论力学自学辅导材料(三)——非惯性系内质点力学

非惯性系内质点力学主要包括三方面内容:一、两坐标系间速度和加速度的变换关系.它起着桥梁的作用,有了它就能从已知的质点相对于惯性系的运动规律推导出质点相对于非惯性系的运动规律.其中不需要附加任何新的假设.另一方面它是质点运动学理论的一部分,为分析研究比较复杂的质点运动提供了一种很有用的简化方法.二、在非惯性系内质点的动力学方程.它是解决非惯性内质点动力学问题的出发点.三、由地球自转产生的一些重要现象.本文仅就一、二两方面作一些说明.一、两个坐标系间速度和加速度的变换关系 为了掌握这两个变换关系的推导,应搞清以…     

一天为24小时吗？

我们常说一天 2 4小时 ,严格来讲 ,并不是这样 ,下面加以说明 .1　地球自转周期和昼夜更替周期这是两个不同的概念 ,先来了解地球的运动情况 .众所周知 ,地球绕太阳公转的同时 ,绕自身的地轴自转 ,如图 1所示 .选遥远的某颗恒星为参照物 (其射到地球的光可视为平行光 ) ,在某时刻 ,地球上的某点Ｐ正对太阳和该恒星 (如图 2中的位置Ａ ) .随着地球的公转和自转 ,到达位置Ｂ时 ,地球恰好自转了 1圈 ,Ｐ点再次正对该恒星 ,完成了一次完整的圆周运动 ,所用时间为自转周期 (一个恒星日 ) .但此时Ｐ点还未再次正对太阳 ,地球必须继续运动到达Ｃ点…     

惯性离心力通过质心

质量为mi的一个质点以角速度　绕AB轴转动时,作用在它上面的惯性离心力为式中ri是mi的位置矢量,如图所示。 设质点系m1,m2,…,mn以相同的角速度。绕同一轴转动,则作用在它们上面的惯性离心力之和为根据质心的定义 (2)式可化为把(4)式与(1)式比较可见:一个质点系(或物体)所受的惯性离心力,等于把这质点系(或物体)的质量集中在质心处成为一个质点所受的惯性离心力。换句话说,惯性离心力通过质心。惯性离心力通过质心@张之翔$北京大学物理系     

浅谈牛顿定律与参考系

对牛顿定律与参考系之间的关系作简要的梳理. 首先, 由牛顿第一定律着手, 分析惯性参考系与非惯 性参考系的本质区别. 再基于对牛顿第二定律的理解, 从“ F=m( a相 +a参) ”与“ F-m a参 =m a相”两式的区别与联 系出发分析惯性参考系与平动非惯性参考系的关系, 并对转动非惯性参考系中各惯性力的物理意义作展开解释. 最后, 指出牛顿第三定律与参考系的选取无关     

原子钟

 时间是最基本、也是最常用的物理量之一．对时间的计量不仅需要计时系统──时钟,而且还要有一个精确的时间标准．任何一个具有稳定的周期性运动的系统都可以用于计时．但要用做时间标准,还要求它能够长期、稳定地维持这种周期运动．频率是周期的倒数．因此,一个稳定的频率计就是一个稳定的时钟．时间的精确度与频率的精确度是一致的．地球相对于太阳的自转和公转都是稳定的周期运动．因此,地球和太阳是一个天然的计时系统．人们最早选用的时间标准就是以地球相对于太阳的公转与自转为基础的,称做世界时．在现行的国际单位制中,时间的单位是秒（ｓ）．１秒规定为一个平均太阳日的８６４００分之一．     

大气：转动的热机

 地球是一个旋转的球体,它具有巨大的质量和强大的惯性。地球的旋转包括每日一圈的自转和每年一圈的公转,自转带来了大气运动的日变化,而公转则导致了大气运动的四季变化。普通人或许并不清楚,但对于地球科学领域的学者来说,由于地球自转而产生的地转偏向力具有无处不在的影响, 这种力施加在运动物体之上,在北半球指向运动方向的右侧,而在南半球则指向运动方向的左侧。这种偏向力也是大气运动中很多特殊现象背后的关键原因。     

在旋转台上滚动的球与带电质点动力学的类比

在旋转的平台上作无滑动滚动的球需要形式为Aωd×v的摩擦力,这里A是已知常数,ωd是平台的角速度,v是质点相对于惯性空间的速度.因为这个力与带电质点在磁场中运动受力的形式相同,所以球仅在封闭的圆形轨道上运动.球体滚动与带电质点运动的其它相似点是不难说明的:例如,沿盘的平面的任意外力都会引起垂直于力的漂移速度,而在盘的旋转速率发生改变时可以确定绝热不变量等. 在二十世纪四十年代中期,当A.Ein-stein正在为建立统一场论而不懈地工作时,有人曾向他提出过滚球在旋转台上运动的问题,他回答说任何这类运动仅在球与转台有摩擦力时才…     

质点系角动量在质心参考系的表示法

本文主要阐明质点系的角动量在质心参考系里有三种等价的不同表示法,而常见的教科书里仅介绍了一种. Ⅰ.质点系角动量在实验室参考系的表示法 设质点系由质量为mi、位置矢量为ri、速度为υ;的n个质点组成.质点系质量中心的位置为:质心速度为质点系的角动量为 Ⅱ质点系角动量在质心参考系有三种表示法 1.第一种表示法 现在用带撇表示质心参考系,不带撇表示实验室参考系.在质心参考系中质心是静止的,即有质点i相对于质心参考系的位置为(见图一)质点i的速度为由角动量的定义得质点系相对于质心参考系的角动量为(7)式就是常见的教科书[2]所采用…     

地球真的在自转啊——米歇尔·傅科摆实验——"最美丽"的十大物理实验之四

"坐地日行八万里,巡天遥看一千河"是毛主席诗词中的一句,写得极有气魄又很有科学道理.这"坐地日行八万里"是怎么来的呢?原来,这与地球的自转运动有关.在科技高度发达的今天,似乎没有谁还会不知道地球在绕太阳公转的同时,还在以它的自转轴为轴自西向东不停地自转着.     

一个力学问题的析给我们的启示

许多大学物理教材或参考书在讲授角动量守恒定律之后会安排类似这样的例题或习题：当地球处于远日点时,到太阳的距离是1．52×10^11m,轨道速度为2．93×10^4m／s。地球处于近日点,到太阳的距离为1．47×10^11m。求地球在近日点时的轨道速度。该问题用角动量守恒定律求解极为简单。如图1所示,建立如下模型：选地球为研究对象并视为质点,认为地球在运动过程中仅受到太阳对它的引力,     

火星的现在,地球的未来

 在“勇气”号登陆火星时,美国一位科学家指出,火星的现在预兆地球的未来。下面将根据天体运动规律和一些天文资料对此作简单的说明。一、行星运行轨道的理论分析太阳系内行星绕太阳做椭圆运动,为简单起见我们将其视为匀速圆周运动。设太阳的质量为M,行星的质量为m,太阳与行星之间的距离为r,万有引力常量为G,万有引力为F。根据牛顿的万有引力公式,得F=GMm/r²。(1)设行星绕太阳做匀速圆周运动的周期为T,其向心加速度可表示为a=v²/r=ω2r=(2π/T)2r。根据牛顿第二定律,得F=ma=m(2π/T)2r,(2)由(1)、(2)得T=2πr3/(GM)。     

"惯性系"考(续)

3 星球参考系不是惯性系 3.1 星球参考系 以星球的中心(也是它的质心)为原点,建一相对于局域惯性系的坐标架O′-x′y′z′平动的坐标架,本文称此坐标架为星球参考系.星球相对于此坐标架可以转动.     

十三期问题与思考解答

1.10个人一起往后跳车的动能最大。理由如下:以地面为参照系,仅讨论水平方向的运动,按题意有: T车+T人=W式中T车、T人分别表示人全部离开车之后车及人的动能,W是这10个人消耗体力所做的功。把10个人看成一个质点组。由于质点组的动能(T人)等于质心的动能Te加上质点相对于质心运动的动能T相,即 T车+(Tc+T相)=W又整个系统动量守恒 M车 V车+(m人)Vc=0(2)由( 2)式及动能T=mv2易得 Tc=T车 ( 3) 代入( 1) T车(1+)+T相=W上式右边W是常量,左边第二项T相为非负的物理量,要T车最大,其充要条件为T相=0,即这些人无相对运动。故所有的人一起往…     

更快捷地测量地球自转

地球的自转矢量涉及角速度和转轴取向二个参量．航天、全球定位系统(GPS)以及地球内部的研究对上述参量的测量精度提出了越来越高的要求．今天的GPS系统可以使巡航导弹的命中精度达到5—10m；而实现这一精度的基础是：转轴取向误差小于1毫弧秒，日长的测量精度不超过0．1m。