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我们知道不等式|a+b|≤|a|+|b|是高中代数下册中25页的一个定理,它在解有关绝对值问题中有着重要的应用.我们现对这个不等式取舍等号的条件进行分析,不难得到两条重要的推论:1.|a+b|=|a|+|b|ab≥0;2.|a+b|<|a|+|b|ab<0.这两个基本的互逆关系,显示了数学协调美的内力,充分体现了数学问题的相互转化的作用,标志着它们必有优美的应用.下面举例说明.例1 (上海市1984年中学数学竞赛题)方程|2x-1|+|x-2|=|x+1|的实数解为.解 原方程可化为|2x-… 相似文献
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该文建立了求矩阵方程AXB+CXD=F的中心对称最小二乘解的迭代算法.使用该算法不仅可以判断该矩阵方程的中心对称解的存在性,而且无论中心对称解是否存在,都能够在有限步迭代计算之后得到中心对称最小二乘解.选取特殊的初始矩阵时,可求得极小范数中心对称最小二乘解.同时,也能给出指定矩阵的最佳逼近中心对称矩阵. 相似文献
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设Uq(osp(1|2n))是对应Lie超代数osp(1|2n)的量子包络超代数.利用满足一定条件的半标准Young表,给出有限维既约Uq(osp(1|2n))模晶体图的实现.建立晶体图张量积分解的广义Littlewood—Richardson法则. 相似文献
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向量不等式|a·b|≤|a|·|b|是向量的一个重要性质,本文例谈它的应用. 相似文献
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该文依据弱Hopf代数的定义给出弱Hopf超代数的定义.进而利用弱反极取代Hopf代数中反极的方法,构造一类不是Hopf超代数的弱Hopf超代数wslq^d(m|n),并给出了wslq^d(m|n)的PBW基. 相似文献
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证明了广义特征值反问题 AX=BXΛ的分块中心对称解恒存在 ,给出了其解的一般表达式 ,给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式以及求解最佳逼近解的一个数值算法 相似文献
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用几何法探求|x-c1|±|x-c2|(>)2a型不等式的解黄桂君(江苏省高邮市中学225600)众所周知,|z1-z2|的几何意义是两复数对应点之间的距离.因而两个焦点对应的复数分别为c1,c2,长轴长为2a(>|c1-c2|)的椭圆的复数形式的... 相似文献
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利用矩阵对的商奇异值分解,给出了线性流形上矩阵方程ATXA=B存在中心对称解的充要条件及其通解的表达式.另外,导出了线性流形上矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式. 相似文献
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利用矩阵对的商奇异值分解,给出了线性流形上矩阵方程A^TXA=B存在中心对称解的充要条件及其通解的表达式.另外,导出了线性流形上矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式. 相似文献
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关于中心对称矩阵的几个性质 总被引:2,自引:0,他引:2
利用中心对称矩阵定义及翻转矩阵Vn等技巧,给出中心对称矩阵的一些性质和O≠X∈Cn与VnX同为中心对称矩阵对应于同一特征值的特征向量等结论. 相似文献
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证明了广义特征值反问题AX=BXA的分块中心对称解恒存在,给出了其解的一般表达式,给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式以及求解最佳逼近解的一个数值算法。 相似文献
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有向图的边割(X,Y)中|X|和|Y|的下界与有向图的极大性和超级性 总被引:1,自引:0,他引:1
在已有的极大边连通、超级边连通、极大局部边连通有向图概念的基础上,提出超级局部边连通有向图的概念,对一般的、二部的、基础图的团数至多为p的有向图、定向图分别给出|(X,Y)|<δ(D)的边割(X,Y)、非平凡的最小边割(X,Y)中|X|和|Y|的下界,据此分别得到极大边连通、超级边连通有向图的最小度条件.类似地分别得到... 相似文献
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公式|z|~2=zz(z∈C)的应用(教案)武汉市一中邱应麟教学目的1.引导学生正确理解此公式的意义,熟练它的应用,并在应用中提高逻辑思维能力.2.引导学生明确实数集中“|x|=x2”是复数集中“|z|2=zz”的特例,加深对复数概念的理解.教学过程?.. 相似文献
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本利用矩阵对的广义奇异值分解,得到了(AX,XB)=(C,D)有反中心对称解的充要条件,并给出了其通解的一般表达式,此外,还给出了此矩阵方程的解集合与给定矩阵的最佳逼近的表迭式. 相似文献