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1 引言 约束矩阵方程问题就是在满足一定条件的矩阵集合中求矩阵方程的解,不同的矩阵方程或不同的约束条件都将导致不同的约束矩阵方程问题.早在1989年戴华就提出了线性约束条件下矩阵束的最佳逼近及其应用问题.此类问题在最优化设计、参数识别、自动控制、图像复原等许多科学计算领域有着广泛应用.迄今,针对该类问题中解矩阵属于同类矩阵集合的情形(同类约束解问题),中外学者已用奇异值分解、标准相关分解、 相似文献
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本文讨论离散时间代数Riccati方程ATXA-X-(ATXB+L)(R+BTXB)^-1(LT+BTXA)+Q=0的唯一对称正定解的上界和下界。 相似文献
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本文研究了求双矩阵变量线性矩阵方程组(LMEs)的一种异类约束最小二乘解的问题.通过构造等价的LMEs,并修改共轭梯度法的下降方向及其有关系数,建立了一种迭代算法.算例表明,迭代算法是有效的. 相似文献
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该文讨论了线性流形上矩阵方程AX=B反对称正交对称反问题的最小二乘解及其最佳逼近问题. 给出了最小二乘问题解集合的表达式, 得到了给定矩阵的最佳逼近问题的解, 最后给出计算任意矩阵的最佳逼近解的数值方法及算例. 相似文献
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张凯院 《纯粹数学与应用数学》1996,12(1):104-108
引进校正技术,建立求解Lyapunov型方程迭代格式的框架。该框架亦可用于求解一般的线性矩阵方程。 相似文献
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建立了求矩阵方程AXB=C反对称解的迭代方法.使用该方法不仅能够判断反对称解的存在性,而且在有反对称解时,能够在有限步迭代计算之后得到反对称解.选取特殊的初始矩阵,可求得极小范数反对称解. 相似文献
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当多矩阵变量线性矩阵方程(LME)相容时,通过修改共轭梯度法的下降方向及其有关系数,建立求LME的一种异类约束解的迭代算法.当LME不相容时,先通过构造等价的线性矩阵方程组(LMEs),将不相容的LME异类约束最小二乘解(Ls解)问题转化为相容的LMEs异类约束解问题,然后参照求LME的异类约束解的迭代算法,建立求LME的一种异类约束Ls解的迭代算法.不考虑舍入误差时,迭代算法可在有限步计算后求得LME的一组异类约束解或者异类约束Ls解;选取特殊的初始矩阵时,可求得LME的极小范数异类约束解或者异类约束Ls解.此外,还可在LME的异类约束解或者异类约束Ls解集合中给出指定矩阵的最佳逼近矩阵.算例表明,迭代算法是有效的. 相似文献
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定义于球面的浅水方程能够很好地描述浅齐次的不可压缩非黏滞流体层的性状,它在全球大气模型、海洋数字模型和天气预报的数值计算中都有广泛的应用,浅水方程的一般形式如下: 相似文献