矩阵方程AXB+CYD=E的对称极小范数最小二乘解

对于任意给定的矩阵A∈Rm×n,B∈Rn×s,C∈Rm×k,D∈Rk×s,E∈Rm×s,本文利用矩阵的Kmnecker积和Moore-Penrose广义逆,研究矩阵方程AXB CYD=E的对称极小范数最小二乘解,得到了解的表达式．并由此给出了矩阵方程AXB=C的双对称极小范数最小二乘解的表达式．此外,我们还给出了求矩阵方程AXB=C的双对称极小范数最小二乘解的数值算法和数值例子．     

矩阵方程（AX，XB）=（C，D）的反中心对称解及其最佳逼近

本利用矩阵对的广义奇异值分解，得到了(AX，XB)=(C，D)有反中心对称解的充要条件，并给出了其通解的一般表达式，此外，还给出了此矩阵方程的解集合与给定矩阵的最佳逼近的表迭式．     

四元数矩阵方程AXB=C的三对角Hermite极小范数最小二乘解

<正>1引言本文用R~(m×n)表示全体m×n实矩阵的集合,Q~(m×n)表示全体m×n四元数矩阵的集合,R_2~(n×n)表示全体n阶三对角实矩阵的集合,Q_3~(n×n)表示全体n阶三对角四元数矩阵的集合,I_n表示n阶单位矩阵的集合,A~T和A~+分别表示A的转置和Moore-Penrose广义逆,0表示零矩阵,||x||2表示向量x的2范数,S_n=(e_1,e_2,…,e_n),其中e_i为单位矩阵I_n的第i列.对     

四元数体上Hermite矩阵的最小化问题

该文建立了四元数矩阵对的标准相关分解(CCD-Q). 借助CCD-Q, GSVD-Q 和有限维内积空间中的投影定理, 该文得到了基于四元数矩阵方程$AXB=C$的Hermite矩阵最小化问题解的表达式.