M/M/C休假排队系统-综述

本文介绍了带有各种休假策略的Ｍ／Ｍ／Ｃ休假排队的研究方法及结果,在所有服务台全的条件下,我们证明了系统的稳态队长和稳态等待时间可分解成两个独立随机变量和和,其中一个随机变量愉是相应的经典Ｍ／Ｍ／Ｃ排队的稳态队长与稳态等待时间。     

常微分方程形式的M/M/1排队算子的谱分析

在l~1空间研究了常微分方程形式的M/M/1排队模型确定的算子A的谱问题.通过细致的谱分析,表明算子A的谱是一个椭圆型,椭圆内部点全是算子A的本征值.0位于椭圆的右边界点是边界上唯一的本征值,从而0不能与其它谱点相分离.这一结果表明常微分方程形式的M/M/1排队系统在有限时间不可能看到系统的稳定状态.     

部分服务台休假的M/M/c排队的等待时间

我们证明了Erlang分布的若干有趣性质，使用这些性质，给出部分服务台休假的排队系统中等待时间分布的一个简洁而直观的表达式．     

部分服务台同步单重休假的M/M/c排队系统

本文研究只允许一部分服务台进入休假状态的M／M／c排队系统，在同步单重休假策略下，给出了稳态指标分布，证明了已知服务台全忙条件下的随机分解结果．     

M／M／1／k后馈系统中的随机过程

本文对Ｍ／Ｍ／１／ｋ后馈排队系统中各随机过程的Ｐｏｉｓｓｏｎ性进行了讨论，推广了Ｂｒｅｍａｕｄ（［２］，［３］）的相应结果。所得结论表明Ｍ／Ｍ／１／ｋ后馈系统与Ｍ／Ｍ／１后馈系统情况有所不同，即在某些情况下，除总输出过程外，还有其它的过程也可能是Ｐｏｉｓｓｏｎ过程。顺便又地Ｍ／Ｍ／Ｃ／ｋ前馈后馈排队系统的动态数学模型进行了严格的讨论。     

带有负顾客的N策略工作休假M/M/1排队

考虑带有正、负顾客的N策略工作休假M/M/1排队。负顾客一对一抵消队尾的正顾客(若有),若系统中无正顾客,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务。在休假期间,服务员并未完全停止工作而是以较低的服务率为顾客服务。用拟生灭过程和矩阵几何解方法,我们给出了稳态队长和稳态等待时间的分布。此外,我们也证明了稳态条件下的队长和等待时间的条件随机分解并得到了附加队长和附加延迟的分布。     

相型同步启动时间的M／M／c排队系统

本文研究带有同步启动时间的Ｍ／Ｍ／ｃ系统，其中启动时间是相型变量，给出了稳态和等待时间分布等结果。     

M／M^r／1／N排队系统

本文讨论了等待空间有限的成批服务排队系统M/M~r/1/N,给出队长平稳分布的精确解.还得到了系统损失概率和平均输出间隔的精确值.     

带关闭期和启动期的GI/M/1排队及其应用

本研究了带关闭期和启动期的GI/M/1排队，给出了稳态队长分布和等待时间分布的随机分解，展示了它在计算机通讯网络中的应用。     

The M/G-G/1 Oscillating Queueing System

In this paper oscillating queueing system is studied. Oscillating queueing systems are interesting practical objects and researches in this subject are a natural continuation of previous studies on oscillating stochastic processes. It is shown a powerful method for finding characteristic quantities of queuing systems (potential method). Using this method the steady-state distribution of the length of the queue in the M/G-G/1 oscillating system is found and presented in explicit formula. In addition, a numerical example is given.     

关于M／M~［r］／1系统的一个注记

徐光辉［１，第六章§１］讨论了成批服务系统Ｍ／Ｍ［ｒ］／１，并在ｌｉｍＰｊ（ｔ）＝Ｐｊ＞０假设下，求出马氏过程Ｎ（ｔ）的平稳分布｛Ｐｉ｝，李文琦等在［２，Ｐ１６８８］指出［１．Ｐ２１８—２１９］给出的关于ｌｉｍＰｊ（ｔ）＝Ｐｊ＞０的证明是不准确的，并利用Ｆｏｓｔｅｒ判别法给出Ｎ（ｔ）的遍历性的严格证明。本文指出Ｎ（ｔ）的遍历性可由Ｐｉｊ（△ｔ）的表达式及Ｔａｋａｃｓ［４，Ｐ９４定理２］推出。     

非强占优先权下的M/M/1排队

分析带有两个优先权的非强占M/M/1系统的性能,用补充变量法构造向量马尔可夫过程对此排队系统的状态转移方程进行分析,得到两类顾客在非强占优先权的队长联合分布的母函数,进一步讨论,得出了服务台被两类顾客占有和闲置的概率以及两类信元各自的平均队长.     

关于M/M/n排队模型的动态解及稳定性

文章讨论动态 M/M/n排队模型 ,运用算子半群理论证明了该模型动态正解的存在唯一性 .并进一步表明零点是系统的一个本征值 ,相应的本征函数为系统的一个定态正解 ,系统的动态正解强稳定到定态解     

Analysis of the M/Gi/1 →/M/1 queueing model

An M/GI/1 queueing system is in series with a unit with negative exponential service times and infinite waiting room capacity. We determine a closed form expression for the generating function of the joint queue length distribution in steady state. This result is obtained via the solution of a new type of functional equation in two variables.     

M/G/1排队系统的性能灵敏度分析

非Markov型排除系统经常被用来作为某些实际工程问题（如通讯网络）的研究模型,对于一般的M／G／1排队系统,本文通过研究其嵌入Markov链,讨论了系统的稳态性能灵敏度分析问题,并给出用嵌入Markov链的势能表示的稳态性能灵敏度公式,由于嵌入Markov链要比描述其系统状态的半Markov过程简单得多,故本文的结果对M／G／1排队系统的性能灵敏度仿真计算及系统的优化,都将带来极大的方便。     

M/M/1排队系统中的维修策略

以平均报酬率为目标函数的维修策略问题引入可修排队系统.在M/M/1/模型下,利用几何过程描述服务台随机退化过程,考虑了基于服务台失效次数N的策略,即当失效次数到达N次时,对服务台进行替换.根据更新报酬定理,获得了基于维修次数N的平均报酬率的表达式.     

On the Remaining Service Time upon Reaching a Given Level in M/G/1 Queues

The ability of effectively finding the distribution of the remaining service time upon reaching a target level in M/G/1 queueing systems is of great practical importance. Among other things, it is necessary for the estimation of the Quality-of-Service (QoS) provided by Asynchronous Transfer Mode (ATM) networks. The previous papers on this subject did not give a comprehensive solution to the problem. In this paper an explicit formula for this distribution is given. This formula is general as it includes any initial level of the length of the queue, any type of service distribution (heavy tails) and any traffic intensity ρ. Moreover, it is easy to use and fast in computation. To show this several numerical examples are presented. In addition, a solution of the similar problem in G/M/1 queues (which is the distribution of the remaining interarrival time) is given.     

M/G/1排队论系统的渐近稳定性

通过M/G/1算子的谱分析得到了M/G/1排队论系统的渐近稳定性.首先,将系统方程转化为某一合适Banach空间上的抽象Cauchy闻题,从而引入M/G/1算子.其次,分析了M/G/1算子的谱分布,得到了0是M/G/1算子的简单本征值且M/G/1算子的谱分布在左半平面的结果.最后,利用谱分析结果和算子半群理论得到了M/...     

带有负顾客的M/M/c多重工作休假排队

考虑服务台在休假期间不是完全停止工作,而是以相对于正常服务期低些的服务率服务顾客的M/M/c工作休假排队模型.在此模型基础上,针对现实的M/M/c排队模型中可能出现的外来干扰因素,提出了带有负顾客的M/M/c工作休假排队这一新的模型.服务规则为先到先服务.工作休假策略为空竭服务异步多重工作休假.抵消原则为负顾客一对一抵消处于正常服务期的正顾客,若系统中无处于正常服务期的正顾客时,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务.首先,由该多重休假模型得到其拟生灭过程及生成元矩阵,然后运用矩阵几何方法给出系统队长的稳态分布表达式和若干系统指标.